整数量子霍尔效应的发现开启了拓扑物态研究的大门。以往的凝聚态物理中,电子态的研究主要是描述电子的微观性质,如电荷,轨道,自旋等,而忽略了系统整体的行为。自从拓扑这个数学上的概念被引入到凝聚态物理中,用来描述系统的整体型的行为,从而让人们认识到许多新的量子现象。由于其特殊的电子结构,拓扑材料具有许多有益的物理性质,并且由于拓扑物态对外部环境的稳定性以及强的抗干扰能力,使得拓扑材料具有巨大的应用价值。在拓扑材料中,从石墨烯中发现狄拉克费米子开始,到s-wave超导体和拓扑绝缘体构成的异质结中发现Majorana费米子,以及外尔半金属中发现外尔费米子。这些结果很好的证明了固体材料中能带的简并点处的低能准粒子激发可以很好的模拟高能物理中的基本粒子。在拓扑半金属中,有一类简并节点处具有非零的Chern number,这些能带节点处的准粒子激发的哈密顿量可以写为（?）·（?）的形式,我们称之为手性费米子,如外尔半金属中的外尔费米子。得益于固体材料中相比于高能物理更低的对称性的限制,因此在固体材料中可以存在一些高能物理中不存在的非传统的手性费米子。在本论文中,我们使用ARPES和STM/S的实验手段研究了几种类型的非传统的手性费米子,主要取得以下几项研究成果:（1）使用等离子刻蚀加退火的方法,在手性晶体Co Si和Rh Sn上获得高质量的原子级平整的表面。使用ARPES,我们在Co Si的布理渊区的中心Γ点和R点处观测到三重简并的能带节点和四重简并的能带节点,证明它们具有非零的Chern number。在（001）表面上观测到两条巨大的费米弧穿越整个布理渊区连接着它们在表面上的投影。（2）使用ARPES,在Co Si（001）表面上的观测到费米弧的连接方式发生连续性的变化,首次揭示了在时间反演不变点处具有马鞍型结构,当费米弧随着能量升高旋转碰到鞍点时,费米弧会发生Lifshitz转变,从而导致费米弧的连接方式会发生转变。（3）使用STM/S,我们发现在Co Si拓扑边界态中存在着由电子之间的相互作用导致的电荷密度波。我们证明这个CDW相只存在在其表面上。不像传统的CDW,在Co Si表面上的CDW的波矢会随着温度而改变,这和费米弧随温度演化是一致的。并且在不同手性的Co Si中,我们观测到CDW相的方向取决与费米弧的手性方向。这是实验上首次观测到拓扑边界态中的关联效应。