随着工业自动化水平的不断提高,现代控制系统的复杂程度快速增加,这也导致系统发生故障的可能性增大,一旦故障发生,将会降低系统的性能、导致系统的不稳定,甚至造成严重的财产损失和人员伤亡。因此,对系统实施故障诊断与容错控制,对提高系统的可靠性和安全性有着重要的意义。同时,受系统非线性和随机干扰的影响,随机系统中的变量大都为非高斯变量,传统的以期望和方差为优化指标的控制方法已不再适用于非高斯随机系统。为此,以输出概率密度函数（Probability Density Function,PDF）为控制目标的随机分布系统被提出。因此,本文研究了基于观测器的随机分布系统故障诊断与容错控制问题,其主要工作归纳如下:（1）针对采用线性B样条逼近输出PDF的线性随机分布系统,在考虑未知干扰的情况下,设计迭代学习观测器对故障进行估计,利用故障的估计值,设计基于PI跟踪的容错控制器实现容错控制。同时,引入H∞性能指标,以保证系统的鲁棒性能,观测器增益和控制器增益可通过求解相应的线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）来获得。最后,通过数值仿真对算法的有效性进行了验证。（2）针对采用平方根B样条逼近输出PDF的非线性随机分布系统,提出了基于中间观测器的故障诊断与容错控制方法。首先引入一个中间变量,在此基础上设计中间观测器以同时估计系统的状态和执行器故障。利用B样条模型将PDF形状控制问题转化为动态权向量的控制问题,进一步设计具有PID结构的容错控制器,使得故障发生后的PDF仍然可以跟踪到期望的PDF。最后的仿真实验验证了所设计观测器和控制器的有效性。（3）针对采用有理平方根B样条逼近输出PDF的非线性随机分布系统,假设系统的非线性动态未知,首先采用神经网络函数逼近非线性动态,同时设计一个自适应观测器来估计系统的状态和执行器故障。进而设计了鲁棒PI容错控制器,保证了系统的鲁棒性和容错跟踪性能。最后,通过仿真实验,对所设计的观测器和控制器进行了验证。