众所周知,传统优化算法<[1,2]>有关收敛性的研究已有非常成熟的理论,但传统优化算法是一种局部搜索算法.这就要求我们对全局搜索算法的收敛性的研究工作提到日程上来.关于遗传算法<[4,5,6,7]>收敛性已有了许多工作,包括模拟退火马尔可夫链和Vose-Liepins模型.马尔可夫链模型作为研究遗传算法概率行为的最普遍、最自然的方法,长久以来得到广泛的应用.目前的工作大多集中在纯遗传算法的研究上.在研究中,人们发现,单纯应用遗传算法优化函数并不比传统优化算法具备多少优势,例如局部搜索能力差、存在未成熟收敛和随机漫游等现象,从而导致算法的收敛性能差,需要很长时间才能达到最优解.这些不足阻碍了遗传算法的推广应用.如何改善遗传算法的搜索能力和提高算法的收敛速度,使其更好地应用于实际问题的解决中,是各国学者一直探索的一个主要课题.而往往将遗传算法与其他算法,尤其是与具有爬山能力的传统算法相结合成为改进遗传算法<[55,56,57,58,61,62]>的主要手段之一,得到许多数值计算工作者的重视.而这方面的工作却大多集中于算法的实际运算结果,理论研究却远远落后于实际应用的研究.作者受文献<[61]>所做工作的启发,将遗传算法采用拟下降的思想与传统优化算法相结合.充分融合了传统数值优化算法精度高,收敛快及遗传算法全局收敛性的特点,使得新算法具有两者的优势.在第三章,我们采用文献<,[20]>有关各类遗传算法的数学基础的一些理论分析和证明,对所构造的混合算法进行全局收敛性的分析.在文章结束时,本文还给出多个测试函数用该算法计算的结果,验证了算法的可行性和在理论上具有全局收敛的可靠性.