诊断分类模型（Diagnostic classification models,DCMs）是一类多维的、离散的潜变量模型,在心理和教育领域以及其他多种学科中受到越来越多的关注。根据潜在属性掌握剖面估计方法是否参数化,可将DCMs分为参数化DCMs和非参数化DCMs。有代表性的参数化DCMs是G-DINA（Generalized Deterministic Inputs,Noisy“and”Gate）模型。模型参数估计是DCMs的重要组成部分,模型参数估计的准确性直接影响被试潜在属性掌握剖面的估计。目前DCMs模型参数估计中所广泛应用的估计方法为EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）和贝叶斯分析方法,马尔科夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo,MCMC）算法是贝叶斯方法的代表。哈密顿蒙特卡洛（Hamiltonian Monte Carlo,HMC）算法是MCMC算法的一种形式。相关研究表明,HMC算法对于统计模型参数估计是有效的,特别是对于参数较多、估计过程较为复杂的模型。Stan是一个建立在HMC算法基础上的软件程序,已被引入心理测量模型作为模型参数估计的一种软件。本文开发基于Stan程序的同一链接（identity link）函数下的G-DINA模型估计代码,即使用Stan对同一链接函数的G-DINA模型进行模型参数估计。结合以往研究的发现和不足,探索EM算法和HMC算法在估计G-DINA模型参数时的差异。具体而言,本文比较了CDM包、GDINA包和Stan在模拟研究以及实证数据分析中的差异。自编小学小数除法认知诊断测验,并以此为例重点探究不同的模型参数估计方法或程序在实际应用中的效果。研究一是在G-DINA模型的基础上生成模拟数据进行模拟研究,评估CDM包、GDINA包和Stan在模拟数据中模型参数估计的稳定性与准确性的表现。发现:（1）在本文设定的两种样本量条件下,EM算法估计截距参数和主效应参数的准确性优于HMC算法,但在样本量为2000时,HMC算法估计交互效应参数的准确性要好于EM算法。（2）在样本量为2000时,HMC算法的估计稳定性要优于EM算法。（3）在两种样本量条件下,EM算法和HMC算法估计模型参数的准确性在项目参数种类上的表现为对截距参数的估计准确性最好,其次是主效应参数。研究二是小学小数除法认知诊断测验的编制和经典测量理论（Classic Test Theory,CTT）分析,目的在于构建小学生小数除法的认知诊断测量工具。本研究以“小学五年级小数除法”章节为例,编制了认知诊断测验。在山东省济宁地区的几所小学进行正式测验,题目数量为30。确定了四个认知属性包括（A1）乘法表逆运算、（A2）试商规则、（A3）商不变规则和（A4）除法运算规则。结果表明,认知诊断测验具有良好的信度和内容效度,各项指标均符合计量学要求。CTT只能得出被试在样本总体分布中的相对水平,因此设计研究三通过Stan、CDM包和GDINA包来进行CDT（Cognitive Diagnosis Theory,CDT）分析,以此获得被试对小数除法认知属性的掌握情况和小数除法认知属性的总体掌握情况。研究三的结果表明:（1）Stan估计的交互效应参数均为负值,但CDM包和GDINA包估计的交互效应参数有部分为正值。（2）有部分题目的截距参数较高,这些项目与研究二中难度较高的项目高度重合。（3）部分结构参数的估计值在Stan、CDM包和GDINA包的估计结果中较小且接近0,证明小数除法的认知属性中可能存在属性层级关系。（4）根据结构参数估计值,潜在属性掌握剖面占比最多的为全掌握（1111）和全未掌握（0000）,说明小数除法的各个知识点之间的联系紧密。综上,（1）本研究编写的Stan代码可以实现HMC算法对同一链接（identity link）函数下的G-DINA模型中的参数的有效估计;（2）小数除法认知诊断测验作为有效的测量工具,能够为小数除法的认知属性诊断提供帮助。