无网格方法处理问题过程中,不需划分网格,也不需要表征节点信息,处理方便;它是近几十年发展起来的新的数值模拟方法,目前已经成为工程和科学问题中解决数值分析问题的有力工具。重构核粒子法是无网格方法中的一种,目前发展相对成熟,在数值分析中得到广泛的应用。但是重构核粒子法在计算过程中会因为取不同的核函数而降低计算精度,针对此项缺点,在重构核粒子法中引入了径向基函数项,提出了径向基函数重构核粒子法,并将此方法应用于求解势问题和力-电耦合问题。本文在重构核粒子法的基础上引入了径向基函数,提出了径向基函数重构核粒子法并推到了相应的公式。与重构核粒子法相比,径向基函数重构核粒子法的优点是在构造近似函数过程中,使用问题域上所有的节点构造重构核函数,使用问题域内部节点构造径向基函数。这种方法在处理内部问题时,可以提高计算精度。本文将径向基函数重构核粒子法应用于求解势问题,建立了势问题的径向基函数重构核粒子法,推导了相应的计算公式。该方法处理势问题时,可以使数值结果快速收敛,提高了计算精度。本文将径向基函数重构核粒子法应用于力-电耦合问题的求解,对其控制方程离散时采用了配点法,构造了力-电耦合问题的径向基函数重构核粒子法,推导出相应的计算公式。与重构核粒子法相比,能够提高问题域内部的计算精度。