【摘 要】
：
各种算术序列和数论函数的性质研究一直是数论研究的核心内容.著名美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache教授于1993年出版的《只有问题,没有解答!》一书中明确提出了105个关于特殊序列,算数函数的数学问题及猜想.随着这些问题的提出,许多数论爱好者对此书中尚未解决的若干问题进行了探讨和研究,得到了一些极具学术价值的研究成果,推动数论不断向前发展.正是基于对上述问题的兴趣,本文针
论文部分内容阅读
各种算术序列和数论函数的性质研究一直是数论研究的核心内容.著名美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache教授于1993年出版的《只有问题,没有解答!》一书中明确提出了105个关于特殊序列,算数函数的数学问题及猜想.随着这些问题的提出,许多数论爱好者对此书中尚未解决的若干问题进行了探讨和研究,得到了一些极具学术价值的研究成果,推动数论不断向前发展.正是基于对上述问题的兴趣,本文针对Smarandache教授提出的未被解决的几个问题,运用初等及解析的方法对它们的算术性质进行了分析和研究,最后得到一些较好的性质和结论.具体阐述如下：1.分别研究了Smarandache 3n数列和Smarandache 5n数列的均值性质；讨论了包含Smarandache 5n数列的无穷级数的敛散性；证明了当正整数n取某些特殊值时,Smarandache 5n数列中不存在完全平方数.2.定义了一个新的数论函数J（n）：若n=p1α1p2α2…pkαk（Pi为素数,1≤i≤k）是正整数n的标准因数分解式,β≥1为任意给定的实数,则运用初等及解析的方法研究了J（n）在简单数集合中的均值性质,最后给出一个较强的渐近公式.3.讨论了Smarandache双阶乘函数Sdf （n）与正整数n的最大素因数函数P（n）的混合均值,并给出了一个较好的渐近公式.4.利用分类讨论的方法研究了方程φ（n）=S（n5）的可解性,给出了该方程的全部正整数解.这里S（n）为Smarandache函数,φ（n）为Euler函数.
其他文献
辽东栎是我国暖温带落叶阔叶林和亚热带常绿落叶阔叶混交林典型地带性植被类型之一。从陕西秦岭北坡到黄土高原是辽东栎种群分布比较集中的区域。本文通过样地调查、定位观测与室内统计分析,在秦岭北坡的太白山（简称太白）、黄土高原南部的黄龙山（简称黄龙）、黄土高原中部延安宝塔区公路山（简称延安）,对辽东栎种群、群落、生物量等进行了系统调查和定位观测,分析了三个地区沿纬度辽东栎种群结构和生殖特征;单株生物量及材积
白皮松（Pinus bungeana Zucc. ex Endlicher）归属于松科（Pinaceae Lindl.）松属（Pinus L.）,是我国的特有种,东亚唯一的三针松。现分布于我国山西、陕西、甘肃、河南、四川、湖北等省区,呈小面积的片状或块状零散分布,原生种质资源缺乏。本文选择白皮松作为研究对象,通过DNA分子测序技术,旨在构建其谱系地理结构,为更好地保护这种特有植物提供参考。本研究筛
在特定的缺失数据机制下,对目标变量进行均值估计和方差估计,并且力图寻找更接近真实值的方法,是缺失数据统计处理中比较热门的议题,也是本文要重点讨论的内容.本文首先介绍了缺失数据的一些基本知识,并概括地介绍了处理缺失数据的一些主要方法以及缺失数据的发展历程.本文主要考虑在完全随机缺失机制（MCAR）下,利用多维协变量提供的辅助信息,建立多元线性回归模型,然后利用最小二乘法对回归系数进行估计并最终得到参
随着对非线性科学研究的不断深入,非线性科学得以日益蓬勃地发展在物理、化学、生物、工程技术、经济等科学领域中。因此,作为刻画非线性现象的非线性微分方程,自然成为研究的重点,尤其是对于这类方程求解的研究。伴随着研究的深入,对带有扰动项的偏微分方程的研究成为了主要的课题之一。扰动理论在物理学、数学等学科中已有广泛的应用,它利用一个小的参数来解决那些不能够精确求解的物理系统。然而,在许多实际的问题中,扰动
本文主要研究了半环上矩阵的广义逆.主要结果如下：1.研究了半环上矩阵的Moore-Penrose逆与T-序.说明了Moore-Penrose逆既是A{1,3,4}中的最小元又是A{2,3,4}中的最大元.给出了幂等的非负偏序半环上的矩阵的一些性质.得到了半环上矩阵的Moore-Penrose逆等于其转置矩阵的条件.2.引入了半环上的满矩阵、单矩阵与具有满单分解的矩阵的概念.研究了它们的Moore-
森林是人类生存发展的基础资源。森林资源在国家经济建设、可持续发展、构建和谐社会方面都具有重要的作用。随着人们生活水平的不断提高,人们对环境的要求也越来越高,森林的效应也逐渐由经济效应转向生态效应。传统的林业工作主要是靠人工实地调查与监控,并且取得的森林资源数据主要是以表格或文档的形式储存。这种方式一方面工作周期长,成本高,另一方面无法直观的显示空间数据和相关联属性数据的关系,以及森林实体之间的拓扑
肥胖是最严重的公共健康问题之一，而脂肪细胞的发育代谢与肥胖密切相关。乳铁蛋白作为一种多功能糖蛋白，具有多种生理活性，能够调节脂肪细胞的增殖分化、脂质代谢相关基因的表达以及脂肪细胞因子和炎症因子的表达，从而通过不同途径调控脂肪细胞的发育及代谢。文章综述了近年来乳铁蛋白调控脂肪细胞生理及其作用机制的研究进展，并提出了乳铁蛋白调控脂肪细胞发育代谢的未来研究方向和重点，为乳铁蛋白功能的深入研究以及产业应用
众所周知,数论是以研究整数性质为主要目的的独特且非常重要的一个数学分支,其中对数列的研究是数论发展史上的一个重要课题.而对其均值性质的研究更是吸引了众多数论爱好者.这也使得数列的均值研究成为了一个被广泛讨论的话题.著名数论专家,美籍罗马尼亚学者Florentin Smarandache教授提出了很多关于一些特殊数列性质的猜想,这些数列以他的名字命名,即就是Smarandache数列.上世纪九十年代
通过对马铃薯茎叶资源量、分布及处理方式的调查研究得出,2013年中国马铃薯茎叶的产生量为9210.38万t,可收集利用的马铃薯茎叶量为7368.31万t,作为新型能源利用的马铃薯茎叶资源量有3174.27万t;新型能源化利用资源量超过100万t的有8个省（市、自治区）,包括内蒙古、四川、贵州、云南、甘肃、重庆、黑龙江、湖北;从新型能源化可获得量分布密度角度分析,超过全国平均水平的有15个省（市、自
本文主要研究的是*-半环上的不动点理论.研究结果如下：1.研究了强归纳*-半环.给出了强归纳*-半环的加法幂等元集的一些性质；得到了强归纳*-半环（归纳*-半环）是对称强归纳*-半环（对称归纳*-半环）的一个充分条件；证明了强归纳*-半环的形式幂级数半环也是强归纳*-半环.2.研究了满足升链条件（ACC）的*-λ-半环.得到了满足ACC的*-λ-半环是连续*-半环和对称*-λ-半环；进而证明了满足