【摘 要】
：
数论的发展与数学的发展息息相关.各种算数函数和序列的性质是解析数论研究的重要课题.著名美籍罗马尼亚数论研究专家Florentin Smarandache教授在他所著的《只有问题,没有解答!》这本书里提到了许多尚未被解决的数论问题及其相关猜想.这些问题包含有很强的趣味性和技巧性,为许多国内外的数论研究者对其进行了深入而广泛的研究探讨开辟了广阔的天地,促使他们不断的求索,得到了一些有重要学术价值的研究
论文部分内容阅读
数论的发展与数学的发展息息相关.各种算数函数和序列的性质是解析数论研究的重要课题.著名美籍罗马尼亚数论研究专家Florentin Smarandache教授在他所著的《只有问题,没有解答!》这本书里提到了许多尚未被解决的数论问题及其相关猜想.这些问题包含有很强的趣味性和技巧性,为许多国内外的数论研究者对其进行了深入而广泛的研究探讨开辟了广阔的天地,促使他们不断的求索,得到了一些有重要学术价值的研究结果,对数论的不断发展做出了难以估量的作用.本文利用了初等和解析的有关方法,对Smarandache教授提出的尚未解决的相关问题进行深入思考后,得出了一些有意义的结论：（1）给出了Smarandache和函数的相关恒等式；（2）给出了两个新的Smarandache数列的均值估计；（3）探讨了Smarandache重复自然数列的均值问题.具体成果如下：1.给出了一个新的Smarandache和函数的定义,并且研究了一类包含Smarandache和函数的Dirichlet级数,得到了几个有用的恒等式.这个和函数定义如下：对任意正整数n及给定的正整数k>1,2.推广了Smarandache3n数列,研究了Smarandache kn数列的数列的均值性质,并给出了两个有用的渐近公式.3.讨论了Smarandache毗连自然数列的b（n,m）的渐近性质.4.利用解析的方法研究了Smarandache重复自然数列的均值性质,并得到一个有意义的结论.
其他文献
本文主要介绍了斐波那契数列和Lucas数列发展的历史背景和研究现状,对本文所要解决的问题简单的说明,接着讨论了正Lucas数列的整除性,研究了Lucas数列中项的标准分解式中所含的素因子2,3,7,11等时下标的规律,再利用Lucas数列的通项公式给出了一些简单的性质,这些为研究与Lucas数列相关的问题提供有力的依据.最后根据Lucas数列的定义及通项公式,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了
在经典集合论中,对对象的划分往往是有明确的分界,而当我们遇到随机性、模糊性、粗糙性和不精确性等问题时经典集合却是无法解决的。在经典集合的基础上建立的模糊集、粗糙集和软集三种一般化理论能有效地帮助我们解决许多不确定性问题。本文将对由集合论出发,进而得到这三种理论的一般化方法进行一个总结,并讨论它们之间的相互关系。本文第二、三、四部分分别对模糊集、粗糙集和软集的不确定性理论的概念、表现形式及运算进行介
目的 研究低温等离子治疗慢性肥厚性鼻炎时采取护理干预的成效。方法 2019年12月～2021年4月，挑选在我院就诊的慢性肥厚性鼻炎患者68例，分为A、B组，以掷筛法均分为34例。A组实行优质护理干预，B组采用常规护理，比较两组满意率、并发症状况。结果 A组护理满意率高于B组，对比差异明显（P<0.05）。A组患者并发症发生率低于B组，差异明显（P<0.05）。结论 针对慢性肥厚性鼻炎患者，采取低温
以鼠茅草和黑麦草为试材,在山东省烟台地区苹果园研究了播种时期、播种量、播种深度、尿素用量及二者混种对草量、草高、分蘖数、覆盖度等指标的影响。结果表明:烟台地区适宜人工生草种植时间为10月上旬至10月底;鼠茅草适宜播种深度为1～2 cm,黑麦草为1～3 cm;鼠茅草适宜播种量为每667 m~2 1.0～1.5 kg,黑麦草为3.0～4.0 kg;鼠茅草不适宜施尿素;黑麦草尿素适宜用量每667 m~2
【教学内容】人教版小学数学教材五年级上册第三单元"小数除法"第28页例题4及相关练习。【教学目标】1.理解"一个数除以小数"的算理,掌握算法,并能正确计算、规范书写。2.引导学生经历"一个数除以小数"算法的比较、分析、优化过程,感受转化的思想方法。3.让学生在自主探索、合作交流的过程中培养分析、转化及迁移类推的能力,感受数学与生活的联系。
模糊数学是数学领域的一个重要分支.Vague集是Fuzzy集的推广和发展,与Fuzzy集相比较,Vague集能更合理、更准确地表达和处理不确定信息,已成为处理模糊信息的有力工具.本文在总结Vague集现有理论的基础上,运用类比的方法,将经典集合理论和Fuzzy集理论的研究方法运用到Vague集上,主要对Vague关系和Vague矩阵做了较为深入的研究,得出了一些重要结果.主要工作如下：1研究了Va
幼儿园环境是幼儿每天接触、感知的主要环境,是幼儿园重要的教育资源。幼儿的发展受到环境的影响,教师应通过环境的创设和利用促进幼儿的发展。幼儿园可以利用幼儿喜欢音乐的天性,师幼共同精心打造音乐区自主游戏环境,让幼儿在环境中找到自己的痕迹,有效支持幼儿的个性化学习与发展。教师可以创设主题环境、艺术熏陶环境,提供墙饰隐性支持,注重游戏材料投放,激发幼儿体验音乐区自主表达的快乐,让幼儿充分享受音乐创作的乐趣
为了弥补Fuzzy集理论在处理不确定信息时的局限性,台湾学者Gau和Buehrer在1993年提出了一种新的处理模糊信息的工具—Vague集。Vague集理论进一步拓广了Fuzzy集理论表达事物的范围,是对Fuzzy集理论的发展和扩充,它能够更加准确地描述和刻画客观世界模糊性的本质。本文首先在Fuzzy集的分解定理、表现定理、扩展原理等理论基础上,结合Vague集已有的结论,通过引入Vague集的
目前,有限域上的编码理论已经发展的很成熟,在实际中也得到了比较广泛的应用。伴随着理论的发展和科技的进步,编码理论在有限环上的研究,也将具有更重要的理论指导意义,而其实际应用价值也更为重要。无论是在有限域还是有限环上,编码理论研究的一个关键研究点,就是关于线性码的不同重量分布的研究。而线性码的重量分布是由码的重量枚举多项式表现着,所以重量枚举多项式是研究码的结构和重量分布的重要因素。本文研究了有限四
非线性偏微分方程作为数学模型广泛的应用于工程技术和自然科学等领域.对非线性偏微分方程的研究不仅有理论方向而且有应用方向,求精确解是偏微分方程研究中很重要的内容.目前,求解方程没有统一的数学方法,因此,寻找可行的而且新颖的方法仍然是偏微分方程研究领域中重要的课题之一本文利用不变集E0={u:ux=vxF（u）,uy=vyF（u）}, E1={u:ux=vxf（t）F（u）,uy=vyf（t）F（u）