【摘 要】
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近年来,多智能体系统的一致性广泛应用在集群问题、编队控制等多种科学和工程问题中.解决多智能体系统一致性问题的基本方法是:依据系统设计合适的协议或算法,使得多智能体系统中智能体的关键量最终达到一致.目前,对一阶和二阶的多智能体系统一致性问题的研究已经比较成熟,但对于二阶多智能体系统的群一致性,尤其是综合考虑连续时间、异步采样等环境的研究还不够完备.因此,本文选择异步多智能体系统的群一致性作为研究方向
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近年来,多智能体系统的一致性广泛应用在集群问题、编队控制等多种科学和工程问题中.解决多智能体系统一致性问题的基本方法是:依据系统设计合适的协议或算法,使得多智能体系统中智能体的关键量最终达到一致.目前,对一阶和二阶的多智能体系统一致性问题的研究已经比较成熟,但对于二阶多智能体系统的群一致性,尤其是综合考虑连续时间、异步采样等环境的研究还不够完备.因此,本文选择异步多智能体系统的群一致性作为研究方向,在二阶多智能体系统中考虑连续时间和异步采样环境,在一阶离散多智能体系统中引入Gossip算法和尺度系数,对上述两种情况分别设计了控制协议.结合代数图论和非负矩阵理论的相关知识,分别给出使多智能体系统在协议下达成群一致性的与拓扑图相关的充分条件以及严格的理论证明,最后通过数值仿真来验证结论的有效性.本文的主要研究如下:1.针对二阶多智能体系统,同时考虑连续时间和异步采样环境,设计出相应的二阶控制协议.通过匀加速运动的公式,将连续系统转换为离散系统,并将研究的问题最终转化为无限个时变矩阵乘积的收敛性问题.借助相关的图论和非负矩阵理论知识,得到了使得群内个体状态逐渐趋于一致的判定定理,最终用仿真来证明了结论的正确性.2.对于一阶离散时间下的异步多智能体系统,引入Gossip算法的思想——每个时刻只有一个智能体被唤醒并向邻居播报信息,在已有Gossip算法的基础上引入尺度系数进行分组,通过适当的模型变换,消除尺度系数的影响,将群一致性问题最终转换为矩阵乘积的问题.使用非负矩阵理论和代数图论相关知识,得到了多智能体系统达成群一致性的充要条件,并通过数值模拟检验了结论的准确性.
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