【摘 要】
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本文主要研究的是一类具有非线性强阻尼项和源项的高阶耦合Kirchhoff型方程组解的适定性,整体吸引子,指数吸引子和惯性流形.在合理的假设下,首先应用先验估计和Galerkin方法证明了该方程组存在整体解且唯一,随后通过应用解半群和构造有界吸收集的方法,进而得到了该方程组的整体吸引子是存在的.基于上述工作,证明了与初边值问题相关的非线性半群的离散挤压性质和Lipschitz性质.根据上述性质的证明
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本文主要研究的是一类具有非线性强阻尼项和源项的高阶耦合Kirchhoff型方程组解的适定性,整体吸引子,指数吸引子和惯性流形.在合理的假设下,首先应用先验估计和Galerkin方法证明了该方程组存在整体解且唯一,随后通过应用解半群和构造有界吸收集的方法,进而得到了该方程组的整体吸引子是存在的.基于上述工作,证明了与初边值问题相关的非线性半群的离散挤压性质和Lipschitz性质.根据上述性质的证明从而得到了该方程组存在指数吸引子.最后通过将原方程组化成一阶演化方程,构造对应的图范并验证了谱间隔条件,证明了其惯性流形是存在的.
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