【摘 要】
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设μρ为参数型Marcinkiewicz奇异积分算子其中设b为Rn上的局部可积函数,∫为合适的函数,定义由函数b和算子μρ生成的参数型Marcinkiewicz积分高阶交换子μbmρ为在本文中,作者主要考虑了粗糙核参数型Marcinkiewizc积分算子与BMO函数生成的高阶交换子的在加权Lp空间的有界性,以及它的双权弱型不等式.另外,考虑了一类由Marcinkiewicz积分和CBMO（Rn）函
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设μρ为参数型Marcinkiewicz奇异积分算子其中设b为Rn上的局部可积函数,∫为合适的函数,定义由函数b和算子μρ生成的参数型Marcinkiewicz积分高阶交换子μbmρ为在本文中,作者主要考虑了粗糙核参数型Marcinkiewizc积分算子与BMO函数生成的高阶交换子的在加权Lp空间的有界性,以及它的双权弱型不等式.另外,考虑了一类由Marcinkiewicz积分和CBMO（Rn）函数生成的交换子在齐次Herz空间上的有界性.最后,考虑了有界核Marcinkiewicz积分交换子的一个端点加权估计,本文共分三章.在第一章中,我们介绍了文章的研究背景.在第二章中,我们考虑了一类由Marcinkiewicz积分和CBMO（Rn）函数生成的交换子在齐次Herz空间上的有界性.在第三章中,我们考虑了粗糙核参数型Marcinkiewizc积分算子与BMO函数生成的高阶交换子的在加权Lp空间的有界性,以及参数型Marcinkiewizc积分算子和与BMO函数生成的高阶交换子的双权弱型不等式.在第四章中,我们考虑了有界核Marcinkiewicz积分算子与BMO函数生成的高阶交换子的端点加权估计.
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本文共分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史.第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文所要研究的问题.第二章共分两节.第一节中首先介绍一类具有三种状态的可修排队系统的数学模型,接着通过引入状态空间、主算子及其定义域,将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,然后介绍其他学者关于该模型所做的工作.第二节当μ1（x）=μ1,μ2（x）=μ2,β（x）=β时,通过研究该模型的主算
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