该文共五章,由两部分组成.第一部分主要讨论一般形式的种群密度制约接触率对流行病模型性态的影响,由第二、三、四章组成.第二部分(即第五章)研究SARS在中国大陆的传播规律,比较中国政府实施的各种预防隔离措施的效力以及对SARS在中国的流行规律和模式的影响.第二章研究两类具有一般形式种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其人口统计学结构分别为常数输入和Logistic出生率.结果表明这两类模型均存在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了模型的全局性态也决定了疾病的绝灭与否.对具有常数输入的模型,引入变量代换将三维模型转化为二维渐近自治系统,然后利用Dulac函数以及极限系统理论得到原系统正平衡点的全局渐近稳定性.第三章研究并比较了一般形式的种群密度制约接触率对两类SEIS流行病模型的动力学性态的影响.这两个模型的人口统计学结构分别为常数输入和指数增长.利用Li和Muldowney所发展的几何方法证明了具常数输入模型地方病平衡点的全局渐近稳定性.利用分枝理论证明了具种群指数增长模型周期解的存在性.第四章研究了各仓室均有常数输入且接触率是一般形式的SEIR模型的全局性态.第五章建立了SARS传播的流行病动力学BloComp(2,7)仓室模型来研究SARS在中国大陆的传播规律,比较中国政府实施的各种防控隔离措施对SARS流行规律和模式的影响.确定了决定模型渐近性态的阈值(即基本再生数).提出了一种新的方法来计算从自由区到隔离区的转移率.引入了基本有效接触率的概念,并利用卫生部每日报告的有关SARS传播的实际统计数据,进行逆向思维确定了基本有效接触率函数.利用统计学的方法结合流行病传播机理拟合测定了模型中其它参数.将基本有效接触率函数和其它参数的取值代入模型.