【摘 要】
：
对于无约束优化问题，信赖域算法是一类重要的数值计算方法，传统的信赖域算法采用二次模型逼近目标函数.然而，对于非二次性念强、曲率变化比较剧烈的函数，用锥函数逼近目标函数的
论文部分内容阅读
对于无约束优化问题，信赖域算法是一类重要的数值计算方法，传统的信赖域算法采用二次模型逼近目标函数.然而，对于非二次性念强、曲率变化比较剧烈的函数，用锥函数逼近目标函数的效果相对较好，进而锥模型信赖域算法引起了研究者们的普遍关注，特别是在2005年新锥模型信赖域算法的提出和研究，突破了传统锥模型信赖域算法只在平面一侧求解函数最优值的局限.
本文主要研究新锥模型信赖域算法框架本身的构造与改进，共分五章，第一章简单介绍了信赖域算法的基本思想及研究现状.第二章主要介绍了锥模型信赖域算法的理论基础，给出求解新锥模型信赖域子问题的算法.第三、四及第五章是本文的核心所在.其中第三章是在用折线法求解新锥模型信赖域算法子问题的基础上，提出了一种结合线搜索的新锥模型信赖域算法（加入了非单调技术和自适应技术），将新算法与传统锥模型信赖域算法的数值结果进行比较，并给出了新算法的全局收敛性证明.第四章结合过滤技术，提出了一类带过滤技术的新锥模型信赖域算法，并对两个经典的大规模测试函数进行检验，得到了理想的数值结果.第五章提出了一种混合算法，将过滤技术与线搜索结合提出了一种多重过滤线搜索新锥模型信赖域算法，证明了新算法的全局收敛性，得到了较好的数值结果.
其他文献
<正>目前我们接触到的幼儿园里的孩子多数都是独生子女,父母迫于生活压力,忙于工作,把孩子交给爷爷奶奶或是姥姥姥爷照看。老一辈人的文化素质普遍不高,教育观念落后,多数只
少年强则国强,现如今,中国在国际上的地位越来越高,影响力也越来越大,英语作为与国际交流的钥匙,其在国内的地位也在不断提高,前几年,学校已经是从小学三年级就开始学习英语,
积分几何是一门通过各种积分考察图形性质的学科,本质上属于微分几何的范畴.它起源于几何概率的研究,其发展也始终和几何概率联系着.积分几何的研究从欧氏平面和三维欧氏空间
矩阵逆问题是矩阵逆特征值问题的延伸,矩阵逆特征值问题就是根据给定的谱数据构造矩阵的问题,它在控制设计,地球物理学,分子光谱学,粒子物理学,结构分析等领域都有广泛的应用
本博士后报告利用同调代数和代数表示论的方法对Hopf代数中,特别是交叉积上的,表示不变量进行了研究.
Blattner,Cohen,Montgomery[BCM]和Doi,Takeuchi[DT]等人分别独立
教师要善于创造富有探究的氛围,而富有探究的氛围与师生之间、生生之间的交往互动有着共生关系.如果教师教学能从这样的角度出发.那么数学课堂将会成为学生们喜爱的课堂,成为
本文运用CFD数值模拟的方法对热声效应的发生及发展机理进行了比较全面的研究。首先建立理论模型,给出了热声效应的流动与传热数学模型,包括一般形式的连续性方程、动量方程和能量方程,以及状态方程,非稳态、可压缩的标准k-ε湍流模型,多孔介质内部的流动传热模型等。然后选取Rijke管为研究对象,详细研究了Rijke管中热声现象的起振过程、极限周期振荡过程。对数值计算的结果进行了相位分析以及频谱分析,对热声
本文考虑一类三维线性拟周期实系统的可约化性：
这里A是一个3×3实常数矩阵，Q(l，e)关于t是一个3×3解析拟周期实矩阵，基本频率是ω=(ω1，ω2…ωr)．假设基本频率和常系数矩阵A
在小学语文教材中，插图作为其中不可或缺的组成部分，虽不是教材内容的附属部分，但其能够直观反映教材内容，具有较为突出的形象性特点，同文字内容组成了教材资源。在小学语文教学中
时滞微分方程和脉冲微分方程模型在描述生物动力学方面起到了不可忽视的作用.通过对数学模型的构建和研究使人们对种群之间及种群与环境之间的动力学行为得到更多的了解，帮助