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本毕业论文主要研究几类非线性高阶发展方程的整体解包括自相似解和解的渐近性态.高阶非线性发展方程是一般的抛物方程与波动方程的高阶推广，在现代科学技术理论和应用研究中有重要的作用作者利用算子半群的方法，时空估计结合不动点定理，证明了高阶抛物型方程与高阶波动方程Cauchy问题的整体解存在性，唯一性以及关于初值的连续依赖性.
对于高阶发展方程的自相似解的研究，本文借助于调和分析的方法，特别是利用Littlewood-Paley理论与Fourier变换，得出了自相似解的存在唯一性.此外，当t→∞。时，利用Lorentz-Marcinkiewicz型技巧得到了带有一类特殊初始条件的Cauchy问题的整体解渐近趋向于自相似解.