【摘 要】
：
连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离定义为N中两个节点之间的等效电阻阻值,这里N是将G的每条边用单位电阻代替所得到的电阻网络.图的电阻距离是度量其量化结构性质最重要的指标之一,在物理、工程、数学、化学和计算机科学中也有广泛的应用.六边形链是由单位边长的正六边形构成的2-连通图,其中任意一个顶点至多只属于两个单位六边形,任意一个六边形至多只有两个相邻的六边形.如果一个六边形链除第一个和最后一个六边
论文部分内容阅读
连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离定义为N中两个节点之间的等效电阻阻值,这里N是将G的每条边用单位电阻代替所得到的电阻网络.图的电阻距离是度量其量化结构性质最重要的指标之一,在物理、工程、数学、化学和计算机科学中也有广泛的应用.六边形链是由单位边长的正六边形构成的2-连通图,其中任意一个顶点至多只属于两个单位六边形,任意一个六边形至多只有两个相邻的六边形.如果一个六边形链除第一个和最后一个六边形外,任意一个六边形中的两个2-度点距离均为3,则称这个六边形链为线性六边形链.将线性六边形链的始边和终边按同一方向等同,得到的图称为线性六边形柱状链.本文通过等效网络和离散Laplacian矩阵的Moore-Penrose广义逆,得到了线性六边形（柱状）链中任意两点电阻距离的相关结论,具体内容包括:·在第一章中,我们介绍了论文的研究背景、研究意义,并阐述了本文的结论及其重要性和创新点.·在第二章中,我们给出了一些基本概念和符号的定义,其中包括线性六边形链和线性六边形柱状链的定义.·在第三章中,我们首先得到了线性六边形链中任意两点电阻距离的表达式,并确定了线性六边形链中最大和最小的电阻距离.进一步地,我们得到了一些线性六边形链电阻距离的单调性和极限性质.·在第四章中,我们首先得到了线性六边形柱状链中任意两点电阻距离的表达式,并确定了线性六边形柱状链中最大和最小的电阻距离.进一步地,我们得到了 一些线性六边形柱状链电阻距离的单调性和极限性质.·在第五章中,我们通过电阻距离表达式,得到了线性六边形链及线性六边形柱状链的Kirchhoff指数表达式,并发现其比值趋于（?）.·在第六章中,我们对全文进行了总结并给出了一系列展望.
其他文献
令p是素数,O是特征为零的完备离散赋值环,K与k分别是O的分式域和剩余域.假设K对本文所考虑的群足够大,k是特征为p的代数闭域.对于有限群G的块b,我们用R（G,b）记b中的所有广义特征标组成的集合.设块b的亏群D是交换2-群,超聚焦子群是Klein四元群.令G是包含G的有限群,且G在G中正规.假设G的阶为n,Qn是K的n次分圆子域.H是Gal（Qn/Q）中这样的元素σ构成的子群:存在非负整数m,
基于电阻距离的图参数与图结构的研究起源于电网络的相关理论,并最终发展成现代图论的一个重要方向.简单连通图G=（VG,EG）的离心电阻距离和ξR（G）是指∑{u,v}（?）VG（εG（u）+εG（v））Ruv,其中εG（w）是顶点w的离心率,Ruv是图G中顶点u与顶点v之间的电阻距离.本文的主要内容是在两类图中研究离心电阻距离和能达到极值的图.具体内容包括:·在第一章中,我们介绍了论文的研究背景、研
设K是由IFS{fi}i=1N生成的连通自相似集,而φ:[0,1]→K是连续满射,我们称之为K的一个空间填充曲线.对点z∈K,φ经过z的次数#φ-1（{z}）,称为z的访问次数或重数,记为m（z）.对于一般的满足链条件和开集条件的连通自相似集K,若γ:[0,1]→K为保测的空间填充曲线,我们证明了存在M＞1,对任意的z ∈ K,使得1 ≤ m（z）≤M,且K上几乎处处的点是1重点,并且K的编码多重
在文章中,我们主要研究的是具有守恒非线性的Hsieh方程的初边值问题.整体解的存在唯一性在Sobolev空间中被证明.我们的一个主要研究目的是得到当扩散系数β趋于0的时候,边界层的变化以及收敛率.结果表明:边界层的厚度为O（βγ）,其中0＜γ＜1/2.需要特别指出的是:不同于以往关于Hsieh方程的非守恒形式的结果,守恒非线性项（ψβθβ）x的存在意味着有新的非线性项ψxβθβ需要处理.而为了得到
本文主要研究单矩阵自仿射集的保测参数化.所谓保测参数化,就是保持[0,1]区间上的Lebesgue测度和自仿射集上给定的自仿测度.首先,我们讨论了图递归迭代函数系（GIFS）的不变集{Ej}j=1m上的图递归测度（μ1,..,μm）.我们证明了,给定一个满足强开集条件的线性GIFS,给定一个图递归测度,则Ej有一个保持测度μj的参数化.我们也称（Ej,μj）可以保测参数化.（我们的结果推广 了文献
在编码理论中,通过截短,延长码长或组合现有的码来构造有意义的新码一直广受学者们的关注.外积码就是一类由已知的线性码构造而来的新码,如经典的Reed Muller码R（1,m）就可以看成是由m个F22构造的二元外积码.在上世纪末期,已有学者研究了有限域上外积码的代数结构,极小Hamming重量,并得出由两个自补码所构造的外积码的广义Hamming重量可以由这两个自补码的广义Hamming重量来表达.
本文主要研究两类分形方块的连通分支的豪斯多夫维数.这两类分别是:包含[0,1]~2正方形三边或相邻两边的分形方块.设E是由n和数字集D决定的分形方块.对于包含[0,1]~2正方形三边的分形方块,定义两个标号映射hx和hY,进而构造出一个GIFS.然后证明E中包含（0,0）的连通分支C等于此GIFS的不变集中的一个.再根据Perron-Frobenius定理,得到C的维数等于logλ/logn,其中
数学抽象是学生形成理性思维的基础,贯穿于数学活动的始终,在学生认识、理解和应用数学知识的过程中起着重要作用。数学问题是数学的心脏,数学知识的学习自然离不开发现和提出数学问题。我国将“问题提出”写入课程标准后,学生问题提出能力的影响因素和培养研究受到了更多的关注。本研究旨在调查高中生数学抽象素养和数学问题提出能力的现状,还试图探明两者之间是否存在相关关系,以便为广大教师开展教学提供理论价值和现实价值
2020新学年伊始,基于教育部《普通高中数学课程标准（2017年版）》编订的“6+1”套高中数学新教材逐步投入使用和教学,新教材的投入与使用引发了如下的思考:新版教材的编写有怎样的特色,几套新版教材之间有怎样的异同,新版教材与国际上其他教材相比又有怎样的特征,如何使用新版教材才能更好地落实期望课程、实现课程目标?同时,21世纪是一个信息爆炸的时代,复杂的社会环境和庞大的信息量需要新时代公民具备信息
现代化学与材料、能源、信息、医学等科学高度关联,在目前的教学体系下,众多化学相关专业学生基础教育与高等教育的顺利衔接都有赖于中学化学基础知识的熟练掌握,化学学科承上启下,扮演着“中心科学”的作用。目前,受多方面因素影响,选择化学作为等级考科目的学生人数在不断下降。在新形势下,对高一学生化学学习兴趣的现状和影响因素进行调查和分析,针对调查发现的问题,设计行之有效的教学策略提高学生对化学长期稳定的学习