高中数学教材指数函数、对数函数内容比较研究——以2019年人教A版与北师大版为例

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指数函数、对数函数作为两类重要的基本初等函数,不仅在数学乃至其它学科中具有重要地位,而且在经济、社会、生活等方面有着广泛的应用。同时,指数函数与对数函数也是历年高考中的必考内容。本文选取高中数学教材人教A版和北师大版中的指数函数、对数函数内容为研究对象,对两版教材的内容结构、知识系统、训练系统进行比较分析,并对G省使用人教A版教材和北师大版教材的部分教师进行问卷调查,得到以下结论:内容结构上,人教A版教材更加注重知识的生成过程,提倡多种学习方式相结合,注重基础,循序渐进的学,而北师大版教材注重问题提出式的启发式教学,提倡自学和问题性学习。人教A版教材栏目设置图文并茂、生动活泼,而北师大版教材栏目设置清晰严谨、简约淡雅。北师大版教材章小结中的知识结构图相较于人教A版教材在梳理本章知识点及其内在联系上更加细致、严谨。知识系统上,人教A版教材涉及的知识点比北师大版教材略多,知识面更丰富,但北师大版教材目录对于知识点的划分更细致,且更加注重信息技术的应用。人教A版教材偏重知识呈现的完整性,通过实例引入概念,注重数学与生活的联系,北师大版教材则多是直接给出概念,很少设置问题情境,直接明了。人教A版教材信息技术应用出现的频率约是北师大版教材的1.5倍,但北师大版教材中信息技术的操作性比人教A版教材更强,并且单独设置了“信息技术建议”这一独有的旁白栏目。两版教材数学文化在习题部分所占比重均最高,人教A版教材数学文化素材更关注生活类问题,北师大版教材则更关注科学技术类问题,两版教材数学文化所涉及到的数学史和人文艺术素材较少,数学史类型相对单一。训练系统上,两版教材例习题均以计算题和解答题为主,北师大版教材例习题数量是人教A版教材的近乎两倍。在综合难度方面,人教A版教材各类型习题难度由高到低依次为:复习参考题、习题、例题、练习,而北师大版教材练习题难度最低,复习参考题难度最高,例题和习题的难度介于两者之间。整体来说,人教A版教材例习题难度要高于北师大版教材。根据以上研究结论,结合问卷调查的结果,给出教材编写方面的一些建议:(1)注重知识间的联系和知识的系统性,提升各个栏目的品位;(2)合理分布教材中的数学文化,提高数学文化与数学教材的融合度;(3)充分发挥信息技术的优势,提升学生的数学核心素养;(4)注重训练系统的科学合理性,彰显数学学科的应用价值。
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