由于神经元之间交换信息及信号传输等实际过程都存在信息延迟,时滞将导致网络系统的性能发生改变,从而使稳定的系统变得不稳定。本文使用泛函微分方程的相关理论,对一类带有混合时滞的BAM神经网络全局耗散性问题和在有限时间内复杂网络系统同步问题进行研究。本文的主要工作如下:一、利用泛函微分方程理论知识,通过构造Lyapunov函数,讨论具有混合时滞BAM神经网络系统耗散性问题,并且通过一些线性不等式方法获得了具有混合时滞的BAM神经网络系统是全局耗散的新标准。而实例数值仿真数据,也检验了所得结论的准确性。二、研究了有限时间的混沌同步耦合网络,由于各个节点状态之间的耦合存在着时间滞后,同时内部延迟和耦合延迟随时间变化而不同。本文主要研究在一般模型中两个耦合网络的有限时间同步,不仅要考虑内部延迟和耦合延迟的不同,还要研究带有一个单独的时变延迟耦合系统。基于Lyapunov稳定理论,在有限时间下通过设计一个反馈调控器来完成两个时变时滞耦合网络的同步。