微分方程是一类重要的数学模型，产生于人类实践的需要，描述了各种工程技术问题的特性，微分方程的基本研究在于对其解的基本属性的分析。时滞微分方程是关于时间的导函数依赖于解在过去时间点上的值的一种微分方程，它用于描述运动状态与时间历史有关的运动现象。时滞在自然界是客观存在的，比如传染病的潜伏期、弹性力学的滞后作用、物质和信息的传输等，都会导致时滞的产生。在生物学、统计学、控制论及航天技术领域的研究中，经常出现由时滞偏微分方程所刻划的数学模型。一般情况下，只有极少数时滞抛物型方程能够获得精确的解析表达式，在实际应用中，人们常常用数值方法获得其近似解。因此研究时滞抛物型方程的解析算法，不仅具有重要的理论意义，而且具有非常重要的应用价值。所以，时滞微分方程的数值分析已经成为计算数学领域的一个重要组成部分。一个合理的数值方法应该具有较高的逼近精度、较好的数值稳定性和收敛性，以便有效地模拟实际问题。　　本文首先从研究的历史、范围等情况，介绍了一下相关知识的背景、意义及国内外的研究现状。其次简单介绍了小波、拟小波、拟Shannon区间小波的一些基础知识。然后针对中立型时滞抛物型方程出边值问题，构造了一种无条件稳定的差分格式，并对其稳定性进行了分析。最后运用拟Shannnon区间小波精细积分法，对一类时滞抛物型方程进行了求解，数值算例证明其有效性。