瑞利面波法是一种新兴的地球物理勘探方法，它主要利用到了层状介质中瑞利面波的频散特性。本文研究了层状介质中瑞利波频散曲线的交叉与耦合现象。主要内容如下：　　首先研究了影响频散曲线形状的物理量，发现频散曲线形状只与层状介质模型各层的层厚比和横波速度比有关。　　在存在低速层的层状介质中，瑞利波频散曲线会出现交叉现象。为了判断两条频散曲线是否相交，可以采用计算竖直本征振动曲线的方法。一般来说，一个层状介质模型的瑞利波频散曲线中离得比较近的两个点如果不属于同一条频散曲线，它们的本征振动曲线往往不同。利用这种特性，可以判断两条频散曲线是否相交。这种方法在两条曲线实际不相交(即发生耦合现象)的情况下效果较为明显，但是在两条曲线实际相交或者相距太近，超出数值精度的情况下效果不好。然后分析了本征振动随频率变化率与耦合现象的关系。　　本文提出利用加密搜根前后两条频散曲线同频率点之间最小距离的变化情况判断耦合现象的方法。当两条频散曲线在某一区域内加密搜根前后同频率点之间最小距离的变化较小时，可以判断这两条频散曲线在这个区域内是不相交的。但是，这种方法无法区分两条曲线实际不相交的情况和两条曲线距离低于数值计算精度的情况。然后计算了在不同参数条件下两条频散曲线的最小距离，总结出频散曲线最小距离随层状介质参数的变化规律并且分析了最小距离变化与低速层的关系。　　本文分析了隐函数存在定理与瑞利波频散方程的关系，提出可以利用隐函数存在定理可以判断出某一点是否为频散曲线的交点。通过计算发现这种方法无法判断两条频散曲线是否相交。