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本文研究复Monge-Ampère型方程的Dirichlet边值问题，证明了在强拟凸域-D上光滑解的存在性。Monge-Ampère方程是完全非线性偏微分方程研究领域的一个热点，Caffarelli,Kohn,Nirenberg和Spruck在两篇重要的文章里解决了复(实)Monge-Ampère方程以及实Monge-Ampère型方程Dirichlet问题。本文结论是对他们成果的一个补充。
本文首先在引言中利用经典偏微分方程知识将问题简化成C0，C1，C2先验估计，然后充分运用极大值原理，构造适当的辅助函数将问题转化成边界情形的估计，继而完成了光滑解存在性的证明。