时间序列和复杂网络是两种描述复杂系统的范式，随着在这两个领域中越来越多的研究成果出现，人们逐渐将眼光放到了二者之间的相互表征转换，以期从不同复杂系统框架下来考察动力系统的演化规律。所以本文通过复杂网络的基本理论来分析非线性时间序列，研究时间序列到复杂网络的等价表征，在复杂网络范式下来研究时间序列的动力学特征和演化规律，这是在继线性理论和非线性相空间重构理论等时间序列研究方法之后的又一重要方法和突破。对于时间序列到复杂网络的表征过程中，信息的等价性转换显得至关重要。　　本文对人体生理信号到复杂网络的等价性表征做了重点研究，结合人体生理信号和复杂网络的实际特点，验证了人体生理信号的空间可分性。并分情况讨论了复杂网络连通性对于网络空间可分性的影响，然后对几何不变性表征办法映射的连续性加以推导，证明得到满足拓扑等价性映射条件。在对允许范围内的阈值进行放缩，最后验证了人体生理信号到复杂网络空间表征几何不变性。同时，通过对Lorenz系统生成的时间序列和心电信号的相空间上欧氏距离和表征到复杂网络范式下的图上距离进行几何不变性数值模拟，发现可以达到线性一致性。另外对Lorenz系统生成的时间序列和网络的关联维数进行对比，进一步验证了关联维数的等价性。并通过控制表征阈值进而控制网络的连通程度，对距离线性验证和关联维数验证做了对比分析，从而确定最佳阈值范围。　　基于人体生理信号到复杂网络的几何不变性表征的理论研究，将数据库中的真实心电数据从时域上表征到空间域上。对数据进行“加窗”平移，将每个窗口中的信号进行复杂网络表征，然后让窗口在整条数据上进行滑动，考察等价表征后的复杂网络的度分布、聚类系数、边密度等统计指标。通过对每个窗口的网络统计特征进行非线性拟合，能很好地搜索出心电信号对应的病理特征出现区域，从而判断隐藏在心电图中的心脏系统动力特征演化过程。由此，提出了从网络视角刻画人体心电信号动力特征的判别指标和转换过程参数。结合疾病出现的节点，基于复杂网络层面上的分析研究进而可以对人体生理数据用于临床医学的病理诊断有所帮助。　　同时,对另一种时间序列到复杂网络表征方法——可视图法进行研究及验证。可视图法转换方法并没有基于几何不变性，所以其并不能保证转换的等价性。实验证明，可视图方法得到网络的同样统计量对病态数据的敏感程度较低，鲁棒性较差，对噪音的抵抗能力较弱。采样点的微小波动都会引起网络统计特征的大幅变化，进而总结出可视图法对于人体生理数据的复杂网络研究不具可靠性。