互补问题即是运筹学与计算数学的一个交叉研究领域，也是数学规划的基本问题.互补问题与线性规划、非线性规划、不动点理论、博弈论、约束优化问题等有着密切关系的优化问题，其理论和算法被广泛应用在力学、交通、经济、金融、控制等领域.因此，关于互补问题的研究具有理论意义和实际意义.　　本文首先利用罚函数法，对线性互补问题中的矩阵增加限制条件，求解了线性互补问题;其次，又给出了一类绝对值线性互补问题，在此类罚函数方法和限制条件的基础上，求解了绝对值线性互补问题，并都证明了该算法的有效性.　　全文共分三章，各部分内容安排如下:　　第一章是绪论部分，介绍了线性互补问题与绝对值互补问题的相关基本知识和相关结论，以及近年来罚函数方法研究和发展现状.　　第二章利用2008年S.Wang和X.Q.Yang提出的求解线性互补问题的罚函数法，将线性互补问题的矩阵增加限制条件，证明了当线性互补问题的矩阵是H-矩阵时罚函数法的收敛性.　　第三章在第二章讨论的罚函数的基础上，将线性互补问题推广到绝对值线性互补问题上，构造了一个求解绝对值线性互补问题的罚函数法，在适当的条件下证明了该方法的收敛性.