量子群作为代数学研究的重要分支，近些年来，它的相关理论受到人们的广泛关注.2002年由王顶国教授等引进的量子群Uq(f(K，H))是泛包络代数U(sl2)量子化Uq(sl2)的自然推广.本论文基于量子群Uq(f(K，H))主要研究了当f(K，H)=Km-Hm/qm-q-m时它的一些相关内容.此时记该量子群为Uq(fm(K，H)).　　 本文中恒设k是特征为零的代数闭域.q是域k中非零元，并且不是单位根.N为自然数集，Z为整数集.　　 在本文中，我们首先介绍了代数Uq(fm(K，H))的定义，它的hopf代数结构及其有限维表示，并且利用范畴的相关理论得到1-型的Uq(fm(K，H))有限维权模范畴与α-型的有限维权模范畴是等价的，其中α为任意取定的异于1的m次单位根.特别地，得到了Uq(fm(K，H))上的有限维权模的量子Clebsch-Gordan公式.　　 其次，我们构造了Uq(fm(K，H))的一个特殊的并且极其重要的子代数-()-型，记为U().其中()=ko[q，q-1]()k，k0为k的子域.给出了U()的定义，Hopf代数结构及其作为向量空间的三角分解式.　　 最后，我们研究了U()的表示理论.给出了Uq(fm(K，H))-模Vα(b，d)(b∈k*，d∈N)与U()-模Vα()(b，d)=U-()υ之间的关系，其中Vα(b，d)为由权为(αbq2d，b)的最高权向量υ生成的有限维单模.而后主要利用典型极限的相关知识得到V=Vα()(b，d)()()k0具有U(sl2)-模结构，进而探讨了代数U()与U(sl2)的有限维单模之间的关系.同时，我们也得到了它们的Verma-模之间的关系.