极值理论是统计学的一个独立分支，主要用于研究分析极值事件的统计规律性.它在自然学科以及社会学科都有着广泛的应用.极值理论以Fisher-Tippett定理为基础，说明同分布随机变量序列的极值分布只有三种类型.而如何判断分布函数是否属于某一极值吸引场是极值理论的重要内容.　　本文主要由三部分组成.在第一章中简单介绍了极值理论的研究历史以及以后证明所需要的一些引理.第二章中，本文首先讨论了极值吸引场的五个等价条件，以及分布函数分别属于Gumbel分布、Fréchet分布以及Weibull分布的充要条件.　　Von Mises在1936年得出一系列充分条件验证分布函数是否属于极值分布吸引场.受其启发，本文在第三章中利用U(t)=（-1/logF）→(t)分别得到了当分布函数一阶或二阶导数存在时的VonMises条件.本文的最后利用定理3.1.1和定理3.2.1中的充分条件验证了三个常见的连续型分布分别属于三类极值分布.