【摘 要】
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本文旨在对脉冲泛函微分方程的周期边值问题以及偏泛函微分方程的行波解的存在性这两类问题进行研究.脉冲微分方程的一个重要组成部分,由于它具有广泛的应用背景而成为一个重
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本文旨在对脉冲泛函微分方程的周期边值问题以及偏泛函微分方程的行波解的存在性这两类问题进行研究.脉冲微分方程的一个重要组成部分,由于它具有广泛的应用背景而成为一个重要的研究课题,周期边值问题作为它的一个分支,也受到人们的关注,其研究方法也有多种,其中利用上下解和单调迭代方法研究这类问题方便有效.这一方法是由V.Lakshmikantham率先提出以来,众多学者致力于这一方法的运用,已有了许多的研究成果.以后西班牙数学家J.J.Nieto等人又将上下解概念加以推广.行波解的研究最早出现在二十世纪初期,但当时并没有引起人们的注意,直到二十世纪八十年代后期科学家逐渐认识到它的现实意义和重要性.也正是从这时起,涌现在大批的相关著除.证明行波解存在性的方法很多,如单调迭代法,同伦不变性,Hopf分支方法,连续和比较方法及不动点定理等.其中,不动点定理证明行波解的存在性是一种比较新的方法,与其它方法相比较,这种方法要求的条件更弱,证明也更为简捷.
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