【摘 要】
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近年来,反应扩散方程的自由边界问题被广泛地应用于生态学和传染病学的研究中,并且获得了大量学者的持续关注.在上述基础上,本文考虑一类多稳定型反应扩散方程的自由边界问题,其中方程为ut=uxx+f（u）,x∈（0,h（t））,自由边界h（t）代表物种的扩张前沿且满足Stefan条件h’（t）=-μux（t,h（t））-α,f是一类多稳定型非线性项,本文主要关心代表环境阻力的参数α对该问题解的渐近行为的
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近年来,反应扩散方程的自由边界问题被广泛地应用于生态学和传染病学的研究中,并且获得了大量学者的持续关注.在上述基础上,本文考虑一类多稳定型反应扩散方程的自由边界问题,其中方程为ut=uxx+f（u）,x∈（0,h（t））,自由边界h（t）代表物种的扩张前沿且满足Stefan条件h’（t）=-μux（t,h（t））-α,f是一类多稳定型非线性项,本文主要关心代表环境阻力的参数α对该问题解的渐近行为的影响.本文首先利用压缩映像原理,抛物方程的Lp理论以及Schauder估计等证明了有界解的存在唯一性以及正则性,其次利用零点性质讨论了有界解渐近行为的五分性结果（大传播-小传播-消亡-两种过渡）,特别地还给出了传播或消亡发生的一些充分条件,最后利用比较原理给出了传播发生时解的渐近传播速度的精确估计.
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