【摘 要】
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本文主要是考虑一类随机捕食者—食饵模型的动力学行为,全文共分为三章.第一章首先介绍了捕食者—食饵模型的生物学背景以及研究现状,其次给出了随机分析以及随机微分方程的相关预备知识.第二章研究了一类具有一般功能反应函数的随机捕食者—食饵模型的动力学行为.具体来说,我们首先提出了研究的模型,并且引入适当的条件.其次,利用随机微分方程的基本理论、停时技巧以及It（?）公式,我们得到了随机系统全局正解的存在性
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本文主要是考虑一类随机捕食者—食饵模型的动力学行为,全文共分为三章.第一章首先介绍了捕食者—食饵模型的生物学背景以及研究现状,其次给出了随机分析以及随机微分方程的相关预备知识.第二章研究了一类具有一般功能反应函数的随机捕食者—食饵模型的动力学行为.具体来说,我们首先提出了研究的模型,并且引入适当的条件.其次,利用随机微分方程的基本理论、停时技巧以及It（?）公式,我们得到了随机系统全局正解的存在性和唯一性.然后,基于Khasminskii的随机稳定性理论,通过构造合适的Lyapunov函数,并且针对一般功能反应函数给出合理的充分性条件保证遍历平稳分布的存在性和唯一性.最后,利用大数定律以及Brown运动的基本性质,我们考虑了随机系统的灭绝性.同时,我们通过具体的例子和数值仿真验证了理论成果的有效性,并且模拟了噪声强度对于灭绝速度的影响.第三章是对于未来研究计划的展望并且介绍了相应的研究难点.
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