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基于Cantor集合理论描述现象非此即彼,无法处理具有模糊性和不确定性的信息与数据的情况,Zadeh[1]提出了模糊集理论,将取值仅为1或0的特征函数扩展为可在闭区间[0,1]中任意取值的隶属函数[5]。这一理论的提出,为我们描述模糊现象提供了有效的方法和工具。虽然这一理论在社会生活的诸多领域得到了广泛的应用,然而因其不能完整地表达所研究问题的全部信息而受到越来越多的制约和挑战[5]。直觉模糊集[2]是Zadeh模糊集的推广形式。由于直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度与犹豫度这三方面的信息,在对事物的描述上提供了更多的选择方式,较传统的模糊集有更强的表达不确定性的能力,因而它比传统的模糊集更具实用性[5]。
本文在介绍现有直觉模糊集理论的基础上,对直觉模糊集的距离测度进行了深入系统的研究。距离测度是直觉模糊集理论的重要研究内容,受到了国内外学者的高度重视,已有很多学者提出了各种不同的度量方法。本文在分析已有距离测度的基础上,引入了改进的距离测度,在证明了其具有的优良性质之后,将其应用于直觉模糊多属性决策问题中。