楔形信赖域方法属于无导数方法,是仅仅利用函数值的信息,寻求最优解的一种方法。对于此类方法中的插值模型来说,插值点的选取至关重要,即,它们的位置需要满足所谓的“均衡性”。　　当前的楔形信赖域算法大都考虑单一模型进行求解,而忽略了算法局部与整体之间的关系。众所周知,只有当迭代点距离最优点较近时,二次模型与函数的近似程度才较高。因此我们考虑利用线性模型与二次模型的混合搜索算法。　　本文主要工作如下:首先,我们改进了插值点集的构造方法,重点是利用线性模型的插值点集构造二次模型的插值点集。有效避免了浪费。并充分利用了算法当前迭代点的局部信息。其次,利用上述构造插值点集的方法,我们改进了利用线性模型与二次模型的混合搜索算法。当迭代点距离最优点较远时,利用线性模型。当迭代点距离最优点较近时,利用当前的线性模型构造二次模型。大量的数值实验结果表明我们改进的算法在降低函数值的计算次数方面具有非常大的优势。