【摘 要】
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该文对这一问题采用的数学模型是1923年Debye和Hückel提出的连续介质模型,它建立在Gauss定理和Boltzmann分布定律的基础上.由它可以得到无界区域内的非线性Poisson-Boltzman
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该文对这一问题采用的数学模型是1923年Debye和Hückel提出的连续介质模型,它建立在Gauss定理和Boltzmann分布定律的基础上.由它可以得到无界区域内的非线性Poisson-Boltzmann方程,其系数在不同区域是间断的,而且方程右端包含奇性项Dirac函数.对这一数学问题,我们首先对其非线性项进行线性化处理;对奇性项我们用Dirac函数的基本解进行处理;对于无界区域,我们引入了人工边界并在人工边界上给出人工边界条件;对于间断系数和曲的交界面引起的困难,我们用Mortar有限元方法和曲边元来处理.随后给出了变分问题解的存在唯一性证明和误差估计.最后,我们给出了相应的数值算例.
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