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摘要：建构“以学为中心”的课堂是教师当下共同研究的方向。针对目前小学数学课堂教学中出现的学习内容碎片化、学习需求未能得到充分关注、学习迁移意识淡薄等问题，文章从分析学习内容、分析学情、关注学习迁移三个方面进行具体说明和示例，力求把“以学为中心”落到实处。
关键词：以学为中心；学习内容；学习主体；学习迁移
当下，数学课堂正处于从“以教为中心”向“以学为中心”的转型阶段。“以学为中心”的数学课堂应该充分关注学生的学习过程和学生的成长，突出学生学习的主体地位，注重激发学生的学习潜能。但是在日常听课的过程中，却发现有不少课堂仍然出现学生已经懂的知识教师还在反复讲，学生可以自己探究的问题教师还在不断引导，学生的主动性未能得到完全激发，学习内容碎片化等现象。究竟怎样做才能避免这些问题，真正建构“以学为中心”的数学课堂呢？笔者认为应该重点奏好“三部曲”。
一、系统分析学习内容，瞻前顾后
目前的小学数学课堂，学生学习内容碎片化的现象比较严重。在很多学生眼中，知识都是孤立的，他们未能在学习过程中很好地体会到知识与知识之间的相互联系，更不能形成知识结构。笔者在听课中发现，有些教师，尤其是年轻教师只拘泥于本节课的教学内容，而对与本节课内容相关的前位和后位知识缺乏充分的关注，导致学生学习过程遇阻。这些问题都是由于教师课前对教材的分析不到位造成的。有些教师对于认真钻研本节课的教材或者钻研当下正在学习单元的教材没有问题，但是却往往容易忽略分析学习内容的另外一环，那就是还要研读与新知识相关联的前后教材，弄清楚知识的发展脉络，明确要学习的内容在整个知识体系中所处的地位和作用。人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）中的知识是螺旋上升的，很多内容都能在之前的学习中找到相关联的知识脉络。而这些脉络如果联通得当，不仅可以为新知识的学习做好铺垫，更重要的是还可以帮助学生对知识进行融会贯通，形成知识结构，从而有效避免知识的碎片化。因此，在分析教材时，瞻前顾后不能少。
例如，“认识三角形”是教材四年级下册第五单元“三角形”中第1课时的内容。在备课时，笔者对本节课的学习内容进行了如下分析。
1.分析教材中前后相关知识点
笔者认真分析了教材中与这节课知识相关的前后知识点，具体如下表所示。
由于任何多边形都可以分割为若干个三角形，因此三角形是最基本的平面图形。“认识三角形”作为“三角形”单元的第1课时，既为本单元学习三角形的其他知识奠定基础，也为后续学习其他平面图形打下基础。
2.分析本节课的学习内容
教材延续了以往通过“画”为主线来认识三角形的安排。通过画三角形，理解三角形的含义，加深对概念中“线段”“围成”等关键词的理解。通过画出三角形的高，理解三角形中高和底的相互依存关系。因此，本节课的整个学习过程其实也就是一个让学生在“做中学数学”的实践过程。
如上所述，只有对教材进行系统、深入分析，理顺前后知识体系，明晰编者意图，教师才能高屋建瓴地去设计教学，才能帮助学生达到融会贯通。
二、细致分析学情，明确学习需求
学习的主体，就是学生的学习情况，也是提高课堂效率，建构“以学为中心”课堂的前提条件。教育家陶行知曾经说过，如果你不肯向你的学生虚心请教，你便不知道他的环境，不知道他的能力，不知道他的需要，那么，你就有天大的本事也不能教导他。这些都告诉我们，尊重学生，明确学生的学习需求，以学定教，而非以教定教。
了解学生的方式有很多，如随机访谈、调查问卷、翻看学生作业、观察学生表现等。了解学生的角度最好也能尽量全面，不单只关注学生写出来的东西，学生的语言表达、操作过程、前期思考等往往也可以带给我们很多信息。
例如，在教学“认识三角形”这节课之前，笔者先抽取12名学生完成了一份针对“画三角形”和“画平行四边形的高”的课前调研。这次调研将教师观察和学生操作相结合，学生在纸上画，笔者从旁观察。调研数据显示，12名学生都能画出一个三角形，其中有8名学生是用一笔画的方式完成的；还有4名学生是先画一条线段，再分别画出另外两条线段。多数学生在画图时对于三角形首尾相接的特点没有充分关注，这说明学生对三角形的认识仅停留在直观表象上。因此，本节课的一个学习重点就是引导学生从直观感知深入到对三角形概念本质的理解。在针对“画平行四邊形的高”的调研中，笔者发现对于画高，大部分学生对于画高已具备比较好的知识基础，但是对于如何画出斜边上的高，则是需要克服的学习难点。
只有对学情进行细致分析，教师才能准确把握学生认知中可能会遇到的困惑或问题，也才能更好地设计有针对性的活动，有效突破教学难点。
三、关注学习迁移，提升学习能力
一切有意义的学习都有迁移。每一种新知识的学习都是旧知识向新知识的迁移过程。这一点在数学学科中尤其明显。数学知识的系统性、逻辑性、概括性为学习迁移提供了基础。学习迁移，不仅可以使知识融会贯通，更重要的是当学生发现自己能够通过学习迁移去解决新问题时，探究兴趣、学习潜能都可以被很好地激发，学习能力得到不断提升，这些都是建构“以学为中心”课堂的根本。
例如，在“认识三角形”一课中，由于学生之前已经经历过从顶点、边、角去认识四边形、长方形、正方形、平行四边形和梯形的学习过程，认识并会画平行四边形和梯形的底和高，这些都对本节课认识三角形有正迁移的推动作用。因此，在认识三角形各部分（边、角、顶点、高）的特征和名称时，笔者要着重考虑的问题就是：如何引导学生进行学习迁移？笔者先通过课件帮助学生回忆之前研究其他平面图形的方法，然后引发学生思考：今天我们要研究三角形，可以从哪几个方面去研究？接着，尽量调取学生的已有经验：学生已经知道的，由学生做小老师去讲解；学生可以尝试出来的，放手让学生自己去实践。
当然，在引导学生学习迁移的过程中，教师还要重点思考哪些地方学生会遇到问题，需要师生共同去解决；哪些地方学生可能会出现负迁移。
仍以“三角形”为例，如果以水平方向的边为底作高，学生完成得比较顺利，但是如何表示直角三角形直角边上的高，以及以斜边作为底画高，对学生来说是困惑点和易错点，在这些地方就需要组织学生有针对性地进行重点讨论和突破。另外，因为之前学习的平行四边形和梯形的高都有无数条，学生很可能会进行负迁移，认为三角形的高也有无数条。笔者引导学生，结合三角形高的概念进行辨析，理解三角形的高只有三条的原因，同时对高的概念有更深入的认识。关注学习迁移，更关注迁移过程中可能会出现的问题，这样才能真正通过学习迁移以旧促新，有效提高学习效率。
建构“以学为中心”的课堂，是广大教师不断去努力和追求的目标。备教材、备学生、备学习过程是大家已经达成的共识，但是如何才能把这些常规的项目做细、做实，真正地服务于课堂，服务于学生，是需要持续研究的问题。
参考文献：
[1]蔡飞.突出知识本质关注知识结构提升思维能力：张齐华老师“角的度量”教学片断赏析[J].江西教育，2019（2）.
[2]付钰，姜秋羽.数学学习中的迁移现象及其对教学的意义[J].中学教研（数学），2018（9）.
[3]皮连生.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，2004.
[4]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
关键词：以学为中心；学习内容；学习主体；学习迁移
当下，数学课堂正处于从“以教为中心”向“以学为中心”的转型阶段。“以学为中心”的数学课堂应该充分关注学生的学习过程和学生的成长，突出学生学习的主体地位，注重激发学生的学习潜能。但是在日常听课的过程中，却发现有不少课堂仍然出现学生已经懂的知识教师还在反复讲，学生可以自己探究的问题教师还在不断引导，学生的主动性未能得到完全激发，学习内容碎片化等现象。究竟怎样做才能避免这些问题，真正建构“以学为中心”的数学课堂呢？笔者认为应该重点奏好“三部曲”。
一、系统分析学习内容，瞻前顾后
目前的小学数学课堂，学生学习内容碎片化的现象比较严重。在很多学生眼中，知识都是孤立的，他们未能在学习过程中很好地体会到知识与知识之间的相互联系，更不能形成知识结构。笔者在听课中发现，有些教师，尤其是年轻教师只拘泥于本节课的教学内容，而对与本节课内容相关的前位和后位知识缺乏充分的关注，导致学生学习过程遇阻。这些问题都是由于教师课前对教材的分析不到位造成的。有些教师对于认真钻研本节课的教材或者钻研当下正在学习单元的教材没有问题，但是却往往容易忽略分析学习内容的另外一环，那就是还要研读与新知识相关联的前后教材，弄清楚知识的发展脉络，明确要学习的内容在整个知识体系中所处的地位和作用。人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）中的知识是螺旋上升的，很多内容都能在之前的学习中找到相关联的知识脉络。而这些脉络如果联通得当，不仅可以为新知识的学习做好铺垫，更重要的是还可以帮助学生对知识进行融会贯通，形成知识结构，从而有效避免知识的碎片化。因此，在分析教材时，瞻前顾后不能少。
例如，“认识三角形”是教材四年级下册第五单元“三角形”中第1课时的内容。在备课时，笔者对本节课的学习内容进行了如下分析。
1.分析教材中前后相关知识点
笔者认真分析了教材中与这节课知识相关的前后知识点，具体如下表所示。
由于任何多边形都可以分割为若干个三角形，因此三角形是最基本的平面图形。“认识三角形”作为“三角形”单元的第1课时，既为本单元学习三角形的其他知识奠定基础，也为后续学习其他平面图形打下基础。
2.分析本节课的学习内容
教材延续了以往通过“画”为主线来认识三角形的安排。通过画三角形，理解三角形的含义，加深对概念中“线段”“围成”等关键词的理解。通过画出三角形的高，理解三角形中高和底的相互依存关系。因此，本节课的整个学习过程其实也就是一个让学生在“做中学数学”的实践过程。
如上所述，只有对教材进行系统、深入分析，理顺前后知识体系，明晰编者意图，教师才能高屋建瓴地去设计教学，才能帮助学生达到融会贯通。
二、细致分析学情，明确学习需求
学习的主体，就是学生的学习情况，也是提高课堂效率，建构“以学为中心”课堂的前提条件。教育家陶行知曾经说过，如果你不肯向你的学生虚心请教，你便不知道他的环境，不知道他的能力，不知道他的需要，那么，你就有天大的本事也不能教导他。这些都告诉我们，尊重学生，明确学生的学习需求，以学定教，而非以教定教。
了解学生的方式有很多，如随机访谈、调查问卷、翻看学生作业、观察学生表现等。了解学生的角度最好也能尽量全面，不单只关注学生写出来的东西，学生的语言表达、操作过程、前期思考等往往也可以带给我们很多信息。
例如，在教学“认识三角形”这节课之前，笔者先抽取12名学生完成了一份针对“画三角形”和“画平行四边形的高”的课前调研。这次调研将教师观察和学生操作相结合，学生在纸上画，笔者从旁观察。调研数据显示，12名学生都能画出一个三角形，其中有8名学生是用一笔画的方式完成的；还有4名学生是先画一条线段，再分别画出另外两条线段。多数学生在画图时对于三角形首尾相接的特点没有充分关注，这说明学生对三角形的认识仅停留在直观表象上。因此，本节课的一个学习重点就是引导学生从直观感知深入到对三角形概念本质的理解。在针对“画平行四邊形的高”的调研中，笔者发现对于画高，大部分学生对于画高已具备比较好的知识基础，但是对于如何画出斜边上的高，则是需要克服的学习难点。
只有对学情进行细致分析，教师才能准确把握学生认知中可能会遇到的困惑或问题，也才能更好地设计有针对性的活动，有效突破教学难点。
三、关注学习迁移，提升学习能力
一切有意义的学习都有迁移。每一种新知识的学习都是旧知识向新知识的迁移过程。这一点在数学学科中尤其明显。数学知识的系统性、逻辑性、概括性为学习迁移提供了基础。学习迁移，不仅可以使知识融会贯通，更重要的是当学生发现自己能够通过学习迁移去解决新问题时，探究兴趣、学习潜能都可以被很好地激发，学习能力得到不断提升，这些都是建构“以学为中心”课堂的根本。
例如，在“认识三角形”一课中，由于学生之前已经经历过从顶点、边、角去认识四边形、长方形、正方形、平行四边形和梯形的学习过程，认识并会画平行四边形和梯形的底和高，这些都对本节课认识三角形有正迁移的推动作用。因此，在认识三角形各部分（边、角、顶点、高）的特征和名称时，笔者要着重考虑的问题就是：如何引导学生进行学习迁移？笔者先通过课件帮助学生回忆之前研究其他平面图形的方法，然后引发学生思考：今天我们要研究三角形，可以从哪几个方面去研究？接着，尽量调取学生的已有经验：学生已经知道的，由学生做小老师去讲解；学生可以尝试出来的，放手让学生自己去实践。
当然，在引导学生学习迁移的过程中，教师还要重点思考哪些地方学生会遇到问题，需要师生共同去解决；哪些地方学生可能会出现负迁移。
仍以“三角形”为例，如果以水平方向的边为底作高，学生完成得比较顺利，但是如何表示直角三角形直角边上的高，以及以斜边作为底画高，对学生来说是困惑点和易错点，在这些地方就需要组织学生有针对性地进行重点讨论和突破。另外，因为之前学习的平行四边形和梯形的高都有无数条，学生很可能会进行负迁移，认为三角形的高也有无数条。笔者引导学生，结合三角形高的概念进行辨析，理解三角形的高只有三条的原因，同时对高的概念有更深入的认识。关注学习迁移，更关注迁移过程中可能会出现的问题，这样才能真正通过学习迁移以旧促新，有效提高学习效率。
建构“以学为中心”的课堂，是广大教师不断去努力和追求的目标。备教材、备学生、备学习过程是大家已经达成的共识，但是如何才能把这些常规的项目做细、做实，真正地服务于课堂，服务于学生，是需要持续研究的问题。
参考文献：
[1]蔡飞.突出知识本质关注知识结构提升思维能力：张齐华老师“角的度量”教学片断赏析[J].江西教育，2019（2）.
[2]付钰，姜秋羽.数学学习中的迁移现象及其对教学的意义[J].中学教研（数学），2018（9）.
[3]皮连生.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，2004.
[4]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.