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一、问题的提出
北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程”。但长期形成的以考试为目的灌输为手段、教师为中心的教育模式，在教学中往往重结论、轻过程，知识的发生过程大大压缩。其表现在：教师在学生面前侃侃而谈，这时，教师、教材、学生的关系就如同演员、剧本、观众的关系。学生的思维被老师牵着走，学生按教师的思路而思考，这障碍了学生独立思考问题的能力。面向二十一世纪的数学教学不能单单是给学生知识的累积，而更应注重学生学习能力特别是创造思维能力的培养。知识发现过程凝聚着人类智慧和方法，可以激发学生学习的积极性，启迪思维，增进能力。基于这一点，教师在对学生的教学过程中，应该让学生体验思维过程，重视学生思维的培养。
二、主体教育理论
所谓主体性教育，是指根据社会发展的需要和教育现代化的要求，通过启发、引导受教育者内在的教育需求，创设和谐、宽松、民主的教育环境，有目的、有计划地组织、规范各种教育活动，从而把他们培养成为自主地、能动地、创造性地进行认识和实践活动的社会主体。一句话，主体性教育是一种培育和发展受教育者的主体性的社会实践活动。
“主体教育理论”认为，学生在教学活动中处于主体地位，活动是学生主体性发展的决定性因素，教师在个体的学习活动过程中，不应起支配、控制甚至主宰的作用，不应该强迫或命令学生去做什么或不做什么，而是要求教师树立“以活动促发展”的教育觀念，尊重、鼓励学生的各种自由、自觉的活动，不仅要为学生的各种活动创造、提供适宜的机会、条件、场所和更多的选择可能性，而且要组织和亲自参与、指导学生的学习活动。这时，与传统教育相比，教师的角色已不再是对学生发号施令的权威，更不是无动于衷的旁观者，而是学生学习活动的组织者、指导者和参与者。师生之间的关系不再是简单的给予、接受的关系，而是一种平等交往和对话的关系。
“主体教育理论”的基本策略包括：主体参与、合作学习、差异发展、体验成功四个方面。
三、“体验”教学的实施办法
体验成功的教学策略，要求：（1）看到每个学生都是特殊的个体，需要充分信任、尊重和关怀，在尊重差异的前提下，引导学生体验成功；（2）要给每个学生提供思考、创造、表现及成功的机会，引导学生在主动参与中自主体验成功；引导学生在合作与竞争中体验成功。我的具体做法是：
（一）、体验概念的形成过程
数学概念是构成数学知识的基础。概念理解是否透彻直接影响到其它数学知识的学习。怎样才能让学生对概念理解得比较透彻呢？我的做法是学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现，创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。
案例：椭圆的第一定义
[引入]：教师如同魔术师一般拿出一条绳子，面对着学生对折，然后在黑板上一端固定，一端运动的画出一个圆。
[问题1]：这是一个什么图形？画的时候遵循什么原则？
学生：圆，到一个定点的距离为定值
[问题2]：猜想：若一个定点变为两个定点，当满足一些特别条件时能不能出现一些特殊图形
教师发给同学们一些线段，以四个为一组进行讨论，实验。（教师个别提示，指导）
[展示猜想实验结果]：在黑板上画出图形并指出动点所满足的条件
到两个顶点的距离相等的点的轨迹是直线
到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆
到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是抛物线
[检验]：初中已学过没有疑问
教师课件展示已画好的椭圆，然后在椭圆上任意取点，计算｜PF1｜＋｜PF2｜的值发现的确是定值。
请同学们以画出图形的顶点为原点，对称轴为轴建系，任取一个点量出坐标，求出抛物线方程，再在坐标系中 画出所求方程的图像。发现两个图像不重合。
[达到共识]：1），2）两条结论正确，3）应该不是抛物线（教师指出这是双曲线的一支，在以后的课堂中学习）
[再次实践]：请同学们再画一下第二条结论：思考到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗？
[修正结论]：两个定点的距离之和为定值（大于两个定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。
（ 二）、体验定理，公式，性质的发现过程
课堂教学是师生的双边活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中，我常根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识，培养学习能力是十分有效的。
（三）体验数学解题方法的过程
数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反应在系统严密，前后连贯上，每个知识都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。遵循学生的认知规律，引导学生运用已有的知识区推导新结论，才能发展学生的学习能力。倘若在上课时，急于代替学生思考，把一些解题方法和盘的教给学生，那么这种教学，学生吃的是现成饭，学得快，忘得也快，更谈不上灵活运用这种方法去解决问题。要改变这种状况，唯有让学生亲身体验解题方法的探索与运用过程。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。
（四）、体验数学与现实生活，情感世界的联系
剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效。
教育家波利亚曾说：“学习任何知识的主要途径即是由自己去发现，因为这一发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在实施素质教育的今天，要培养学生的创新意识和实践能力，让学生在数学学习中经历知识的探索过程，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。
北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程”。但长期形成的以考试为目的灌输为手段、教师为中心的教育模式，在教学中往往重结论、轻过程，知识的发生过程大大压缩。其表现在：教师在学生面前侃侃而谈，这时，教师、教材、学生的关系就如同演员、剧本、观众的关系。学生的思维被老师牵着走，学生按教师的思路而思考，这障碍了学生独立思考问题的能力。面向二十一世纪的数学教学不能单单是给学生知识的累积，而更应注重学生学习能力特别是创造思维能力的培养。知识发现过程凝聚着人类智慧和方法，可以激发学生学习的积极性，启迪思维，增进能力。基于这一点，教师在对学生的教学过程中，应该让学生体验思维过程，重视学生思维的培养。
二、主体教育理论
所谓主体性教育，是指根据社会发展的需要和教育现代化的要求，通过启发、引导受教育者内在的教育需求，创设和谐、宽松、民主的教育环境，有目的、有计划地组织、规范各种教育活动，从而把他们培养成为自主地、能动地、创造性地进行认识和实践活动的社会主体。一句话，主体性教育是一种培育和发展受教育者的主体性的社会实践活动。
“主体教育理论”认为，学生在教学活动中处于主体地位，活动是学生主体性发展的决定性因素，教师在个体的学习活动过程中，不应起支配、控制甚至主宰的作用，不应该强迫或命令学生去做什么或不做什么，而是要求教师树立“以活动促发展”的教育觀念，尊重、鼓励学生的各种自由、自觉的活动，不仅要为学生的各种活动创造、提供适宜的机会、条件、场所和更多的选择可能性，而且要组织和亲自参与、指导学生的学习活动。这时，与传统教育相比，教师的角色已不再是对学生发号施令的权威，更不是无动于衷的旁观者，而是学生学习活动的组织者、指导者和参与者。师生之间的关系不再是简单的给予、接受的关系，而是一种平等交往和对话的关系。
“主体教育理论”的基本策略包括：主体参与、合作学习、差异发展、体验成功四个方面。
三、“体验”教学的实施办法
体验成功的教学策略，要求：（1）看到每个学生都是特殊的个体，需要充分信任、尊重和关怀，在尊重差异的前提下，引导学生体验成功；（2）要给每个学生提供思考、创造、表现及成功的机会，引导学生在主动参与中自主体验成功；引导学生在合作与竞争中体验成功。我的具体做法是：
（一）、体验概念的形成过程
数学概念是构成数学知识的基础。概念理解是否透彻直接影响到其它数学知识的学习。怎样才能让学生对概念理解得比较透彻呢？我的做法是学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现，创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。
案例：椭圆的第一定义
[引入]：教师如同魔术师一般拿出一条绳子，面对着学生对折，然后在黑板上一端固定，一端运动的画出一个圆。
[问题1]：这是一个什么图形？画的时候遵循什么原则？
学生：圆，到一个定点的距离为定值
[问题2]：猜想：若一个定点变为两个定点，当满足一些特别条件时能不能出现一些特殊图形
教师发给同学们一些线段，以四个为一组进行讨论，实验。（教师个别提示，指导）
[展示猜想实验结果]：在黑板上画出图形并指出动点所满足的条件
到两个顶点的距离相等的点的轨迹是直线
到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆
到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是抛物线
[检验]：初中已学过没有疑问
教师课件展示已画好的椭圆，然后在椭圆上任意取点，计算｜PF1｜＋｜PF2｜的值发现的确是定值。
请同学们以画出图形的顶点为原点，对称轴为轴建系，任取一个点量出坐标，求出抛物线方程，再在坐标系中 画出所求方程的图像。发现两个图像不重合。
[达到共识]：1），2）两条结论正确，3）应该不是抛物线（教师指出这是双曲线的一支，在以后的课堂中学习）
[再次实践]：请同学们再画一下第二条结论：思考到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗？
[修正结论]：两个定点的距离之和为定值（大于两个定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。
（ 二）、体验定理，公式，性质的发现过程
课堂教学是师生的双边活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中，我常根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识，培养学习能力是十分有效的。
（三）体验数学解题方法的过程
数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反应在系统严密，前后连贯上，每个知识都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。遵循学生的认知规律，引导学生运用已有的知识区推导新结论，才能发展学生的学习能力。倘若在上课时，急于代替学生思考，把一些解题方法和盘的教给学生，那么这种教学，学生吃的是现成饭，学得快，忘得也快，更谈不上灵活运用这种方法去解决问题。要改变这种状况，唯有让学生亲身体验解题方法的探索与运用过程。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的成绩和优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。
（四）、体验数学与现实生活，情感世界的联系
剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效。
教育家波利亚曾说：“学习任何知识的主要途径即是由自己去发现，因为这一发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在实施素质教育的今天，要培养学生的创新意识和实践能力，让学生在数学学习中经历知识的探索过程，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。