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摘 要：孱弱的思辨能力让我们有些学生面对问题时缺乏最基本的思辨意识，有如“墙头草”般两边倒。如何改变现状？我们要做的除了在一节课上做到相应关注，使课堂境界达到多维互动，还应考虑教学中的儿童视角，蕴含着数学价值。让学生隐性和显性的思辨智慧得以精彩演绎。
关键词：两边倒；低段学生；思辨；缺失与建构
一、直面尴尬——“墙头草”两边倒
在学校的一节课题研讨课上，教师借班上课执教的是三年级下册的《平均数》，在新知探究完后的练习中有这样一道题“学校篮球队队员的平均身高是160厘米。问李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？”
生1：可能的，因为他们的平均身高是160厘米……（后面这位学生吱吱呜呜，也没有说清楚，不过大多数学生似懂非懂状，也跟着点了点头）
生2：我觉得平均身高已经是160厘米了，李强不可能是155厘米。因为就像我班男生平均身高是一个数，那么我们这些男生的身高都是比较接近的，不可能和平均身高相差太大的，这跟实际情况不符。（听他这么一说，这次全班大多数同学“倒向”这位同学，举手表示赞同）
后面的教学可想而知，上课教师解释了半天并结合举例，才终于把孩子们的想法“拉”回来。课后听本班数学任课教师的解释是生2是班上“好学生”，在班上成绩是最好的，而生1是后进生，学生自然在这个问题上出现后面的“随大流”情况。
二、思前想后——“墙头草”为何会两边倒
这样的现象可能在不少教师的课堂中也上演过，一个问题下去，原本孩子们是有自己的答案的，在“好生”发表过自己的想法后，是什么因素导致我们的孩子陷入“口欲言而未能”的沼泽，“心求通而未通”的境地，最终只有欣然接受他人解说，放弃初衷倒戈弃甲呢？
（一）评价方式片面影响下的“摇摆”——倒戈弃甲
反观平时我们部分教师的课堂中，优等生成了学习探究交流反馈的主角，长此以往多数学生在这样的教学氛围下有争议问题时会倒戈弃甲，学困生的学习也是“矮子看戏”、人云亦云。从而出现多数学生思维的摇摆，没有主见，以致于思——不是“我”所思（他思即我思），辩——不是“我”所辩（他辩即我辩）。
（二）教师抢先一拍下的“分析”——喧宾夺主
新课标指出：“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟”。实际的课堂中教师们精心准备，文本细读，挖出每一个知识点，找准每一个训练点，每一步细节化、确定化，甚至每一个问题不等学生思考完毕抢先一拍回答，这样的课堂下，孩子的经历被老师的“好心”取代，课堂学生的主体地位被教师掌控——喧宾夺主。以致于出现面对问题时学生无动于衷，思——“我”没什么可思，辨——“我”没什么可辨。
（三）现代媒体动画热闹下的“思辨”——华而不实
为了让学生个性飞扬，我们精心设计精彩的语言、制作画面优美的课件，努力创设充满得意的情境，可学生往往是欣赏者多，呼应者少。欣赏画面时的热情带入数学问题的探究时，学生激情虽然高涨，但问题思考的深度、广度却大打折扣，其实有时根据实际传统的实物感知，经历探究后学生会“思”得有形，“辨”得通透，有了这样的经历提升，我们的孩子课上还会“随大流”吗？
（四）作业正确率假象下的“思维”——简单移植
不难发现课堂上当堂检测的作业正确率基本都较高，于是乎多数教师都有这样的共识：这节课孩子们掌握得不错。可一到单元题混杂在一起呈现的时候学生的各种思维弊端便都显现出来了，于是我们不得不深思，学生作业正确率下的“思维”是真正的理解建构了，还是课堂教学内容的简单移植？如果我们没有让学生经历知识的学习而理解建构，没有让学生在题组的辨析中深化建构，那么学生的认识是难于从朦胧走向清晰，从肤浅走向深刻，从片面走向全面的。
三、尝试聚焦——一节课中的关注
在数学学习中，学生需要的是学会用数学的视野和眼光，从数学角度开展的数学思辨。下面笔者就以自己的一节常态课“求一个数的几倍是多少的实际问题”来谈谈在教学的各个环节是如何做好尝试与关注的。
（一）教学行为“慢一拍”——动静结合
教学是一门慢的艺术，这里的“慢一拍”不是磨蹭，更不是懒惰，而是让速度的指标在相应环节“撤退”，让课堂变得细致，这里的“慢”是一种意境，一种回归自然、轻松和谐的意境。
如在教学“求一个数的几倍是多少的实际问题”时，新知探索阶段结合本课的重难点让学生探索并掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。不难看出学生在读题搜集信息后能直接列式解答，为使学生更好地理解“求一个数的几倍是多少就是求几个几相加的问题用乘法”，笔者在这一环浓墨重彩，放慢节拍，在学生动手操作探究后分析交流，再举例建构这一数学模型，如果杨树有（ ）棵，柳树的棵树是杨树的（ ）倍，要算柳树有多少棵就是求_____。在学生举例中笔者适当板书，而后为使学生的应用模型更加清晰明朗，我又让学生观察比较横看发现了什么？竖看发现了什么？最后总结得出知道了一个数，也知道了另一个数是这个数的几倍，求另一个数，就是求几个几是多少，用乘法。在这样慢一拍下的探究中，孩子们对本课应用模型有了自己的建构、思考，在这样的比较、推理、判断、表述中，学生的思辨能力正在悄然生长。
（二）师生配合“快节奏”——和谐紧凑
低年级学生正是好的学习习惯养成的关键期，会看、会听、会做、会说、会思这“五会”目标应渗透在我们的每节课中，无论在读题审题、操作探究、练习反馈环节师生的配合应紧凑和谐，既要给学生探究的空间，也要给学生以时间紧迫感，让守时惜时的观念反映在学生的每次实践中、每个练习中、每次反馈上。
（三）内容选取“恰恰步”——有取有舍
恰恰舞的曲调欢快而有趣，舞步和手臂动作配合紧凑，给人一种俏皮而利落的感觉，令人由衷地振奋和刺激。这不正如我们的课堂吗？我们的教学内容选取也应有自己的思考与整合，该取之处浓墨重彩，该舍之处大刀阔斧，这样，学生课上才会有如火的激情，他们的思考辨析才会让人振奋刺激。 如这一课时的实践操作、展示交流、举例建构、比较辨析等这些环节我们不可省，还得在此处加足鼓点，让学生踩稳踩实；而后面练习环节书中呈现的同等思维的练习可不必面面俱到分析，只要将此作为课中检测，针对错误的让其说说思路即可。
（四）课堂境界“圆舞曲”——多维互动
圆舞曲的动作轻快、优美，情绪热烈、欢快，如果我们教学中也能为学生营造和谐紧凑的氛围，创设自主探索的空间让学生的思维有更多的历险经历，做好教学时空的合理把控，快慢有致，那我们也就达到了多维互动的课堂境界，这样的课堂是情智共生的，师生之间彼此分享思想经验，互相启发，互相促进。这样，师生间的思辨才能得以精彩演绎！
四、追寻建构——千淘万漉始得金
（一）教学中的儿童视角，蕴含着数学价值
要想取得好的教育教学效果，教师必须走进儿童的世界，了解儿童的所思所想。我们要做的是在不同课型上通过自己用心的思考、有效的预设，尽量地放大学生的思维，给他必要的尝试、必要的试误、必要的自主概括归纳，因为这样的思维在他们未来去解决问题时会更有价值。
1.绘本一样的阅读
苏霍姆林斯基说：学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的“差生”。教学中，数学知识的积累需要阅读，数学问题的理解需要阅读，数学规律的发现需要阅读。低年级学生数学文本开始的呈现都是以图配相应的符号，或图配文，在起始阶段，我们就要在解题中引领学生进行深度耕犁式的阅读，让孩子在读图交流中就像品味绘本一样，能从数学文本中找到判断、理解关键字的符号、图片、数与字眼，在读中思、读中记、读中悟、在读中沟通信息之间的联系，寻找数学之间的联系，为解决问题探求突破口。
2.画画一样的呈现
“数形结合”能促进学生形象思维与抽象思维的协调发展，培养儿童建构“数学模型”的兴趣和能力，运用“数形结合”时一般需要作图，低年级孩子们由于经验的缺乏，他们采用的是自己喜欢的符号、图形，虽然孩子们的示意图那么的稚嫩，但它抽取了实际问题中的数量，并表达了数量之间的关系，为列出算式解答实际问题建造了一座“桥”。在比较勾勒后，孩子们的应用思路更清晰、更明朗。
3.辩论赛一样的思辨
学什么，练什么，容易使学生形成思维定势，久而久之会缺乏对题目的敏锐观察与独到分析，形成上面所说的“两边倒”的教学现象，也即人云亦云的惰性思维，教学中我们穿插一些题组练习组织交流辨析，一方描述不清楚另一方交流补充，问题越辩越深，真理越辩越明。这样的题组辨析使学生摆脱了形式上的束缚，能从更高层面来省视所接触的问题，能从更大程度上提升学生的思维品质。
4.手工一样的操作
长度概念、空间观念的建立这部分内容比较抽象，而低段学生的思维依赖于直观形象的特点，因而他们对这些概念非常容易混淆，教学中从学生感兴趣的入手，让学生在手工操作中折、拼、量、画，直观再现它们的本质特征，使学生在轻松愉悦的氛围中内化、吸收，不知不觉中掀开那层面纱。
5.班会课一样的回顾总结
班会课是一周工作的总结与回顾，班会课上在班长同学们的共同回顾中，找出前面工作学习的不足，为后续班级工作的开展最好准备与积蓄。在课堂教学中，新知探究后、练习反馈后、综合复习前，也让孩子们对参与的数学活动进行讨论与总结，检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，有什么好的经验，学习中存在哪些好的品质、坏的习惯，从中回味思路、自我领悟，提升并丰富数学活动经验，逐步养成好的思维品质。
（二）思辨能力的提升，教师的数学素养很重要
“问渠那得清如许，为有源头活水来”。教师对学生思辨能力提升的重要性的认识、对教学价值的认识，直接影响学生今后思维的发展。
实际教学中，我们不仅要丰富自己的“童言妙语”，了解儿童的思维，更要不断学习相关数学学科专业知识，在不丢失自己固有的深层次思维的基础上，再进一步深入下去，不断提高自己的数学素养，以理性的视角居高临下剖析自己的教与学的过程。跳出“数学”教数学，跳出“儿童”教儿童，在儿童的认知世界与理性的数学世界之间穿梭往返，带领儿童触摸数学知识的本质。充分运用自身的教育智慧，柔和学科知识的整合，大力培养和发展学生的数学思辨能力，让学生隐性和显性的思辨智慧得以精彩演绎！
（责任编辑：李雪虹）
关键词：两边倒；低段学生；思辨；缺失与建构
一、直面尴尬——“墙头草”两边倒
在学校的一节课题研讨课上，教师借班上课执教的是三年级下册的《平均数》，在新知探究完后的练习中有这样一道题“学校篮球队队员的平均身高是160厘米。问李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？”
生1：可能的，因为他们的平均身高是160厘米……（后面这位学生吱吱呜呜，也没有说清楚，不过大多数学生似懂非懂状，也跟着点了点头）
生2：我觉得平均身高已经是160厘米了，李强不可能是155厘米。因为就像我班男生平均身高是一个数，那么我们这些男生的身高都是比较接近的，不可能和平均身高相差太大的，这跟实际情况不符。（听他这么一说，这次全班大多数同学“倒向”这位同学，举手表示赞同）
后面的教学可想而知，上课教师解释了半天并结合举例，才终于把孩子们的想法“拉”回来。课后听本班数学任课教师的解释是生2是班上“好学生”，在班上成绩是最好的，而生1是后进生，学生自然在这个问题上出现后面的“随大流”情况。
二、思前想后——“墙头草”为何会两边倒
这样的现象可能在不少教师的课堂中也上演过，一个问题下去，原本孩子们是有自己的答案的，在“好生”发表过自己的想法后，是什么因素导致我们的孩子陷入“口欲言而未能”的沼泽，“心求通而未通”的境地，最终只有欣然接受他人解说，放弃初衷倒戈弃甲呢？
（一）评价方式片面影响下的“摇摆”——倒戈弃甲
反观平时我们部分教师的课堂中，优等生成了学习探究交流反馈的主角，长此以往多数学生在这样的教学氛围下有争议问题时会倒戈弃甲，学困生的学习也是“矮子看戏”、人云亦云。从而出现多数学生思维的摇摆，没有主见，以致于思——不是“我”所思（他思即我思），辩——不是“我”所辩（他辩即我辩）。
（二）教师抢先一拍下的“分析”——喧宾夺主
新课标指出：“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟”。实际的课堂中教师们精心准备，文本细读，挖出每一个知识点，找准每一个训练点，每一步细节化、确定化，甚至每一个问题不等学生思考完毕抢先一拍回答，这样的课堂下，孩子的经历被老师的“好心”取代，课堂学生的主体地位被教师掌控——喧宾夺主。以致于出现面对问题时学生无动于衷，思——“我”没什么可思，辨——“我”没什么可辨。
（三）现代媒体动画热闹下的“思辨”——华而不实
为了让学生个性飞扬，我们精心设计精彩的语言、制作画面优美的课件，努力创设充满得意的情境，可学生往往是欣赏者多，呼应者少。欣赏画面时的热情带入数学问题的探究时，学生激情虽然高涨，但问题思考的深度、广度却大打折扣，其实有时根据实际传统的实物感知，经历探究后学生会“思”得有形，“辨”得通透，有了这样的经历提升，我们的孩子课上还会“随大流”吗？
（四）作业正确率假象下的“思维”——简单移植
不难发现课堂上当堂检测的作业正确率基本都较高，于是乎多数教师都有这样的共识：这节课孩子们掌握得不错。可一到单元题混杂在一起呈现的时候学生的各种思维弊端便都显现出来了，于是我们不得不深思，学生作业正确率下的“思维”是真正的理解建构了，还是课堂教学内容的简单移植？如果我们没有让学生经历知识的学习而理解建构，没有让学生在题组的辨析中深化建构，那么学生的认识是难于从朦胧走向清晰，从肤浅走向深刻，从片面走向全面的。
三、尝试聚焦——一节课中的关注
在数学学习中，学生需要的是学会用数学的视野和眼光，从数学角度开展的数学思辨。下面笔者就以自己的一节常态课“求一个数的几倍是多少的实际问题”来谈谈在教学的各个环节是如何做好尝试与关注的。
（一）教学行为“慢一拍”——动静结合
教学是一门慢的艺术，这里的“慢一拍”不是磨蹭，更不是懒惰，而是让速度的指标在相应环节“撤退”，让课堂变得细致，这里的“慢”是一种意境，一种回归自然、轻松和谐的意境。
如在教学“求一个数的几倍是多少的实际问题”时，新知探索阶段结合本课的重难点让学生探索并掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。不难看出学生在读题搜集信息后能直接列式解答，为使学生更好地理解“求一个数的几倍是多少就是求几个几相加的问题用乘法”，笔者在这一环浓墨重彩，放慢节拍，在学生动手操作探究后分析交流，再举例建构这一数学模型，如果杨树有（ ）棵，柳树的棵树是杨树的（ ）倍，要算柳树有多少棵就是求_____。在学生举例中笔者适当板书，而后为使学生的应用模型更加清晰明朗，我又让学生观察比较横看发现了什么？竖看发现了什么？最后总结得出知道了一个数，也知道了另一个数是这个数的几倍，求另一个数，就是求几个几是多少，用乘法。在这样慢一拍下的探究中，孩子们对本课应用模型有了自己的建构、思考，在这样的比较、推理、判断、表述中，学生的思辨能力正在悄然生长。
（二）师生配合“快节奏”——和谐紧凑
低年级学生正是好的学习习惯养成的关键期，会看、会听、会做、会说、会思这“五会”目标应渗透在我们的每节课中，无论在读题审题、操作探究、练习反馈环节师生的配合应紧凑和谐，既要给学生探究的空间，也要给学生以时间紧迫感，让守时惜时的观念反映在学生的每次实践中、每个练习中、每次反馈上。
（三）内容选取“恰恰步”——有取有舍
恰恰舞的曲调欢快而有趣，舞步和手臂动作配合紧凑，给人一种俏皮而利落的感觉，令人由衷地振奋和刺激。这不正如我们的课堂吗？我们的教学内容选取也应有自己的思考与整合，该取之处浓墨重彩，该舍之处大刀阔斧，这样，学生课上才会有如火的激情，他们的思考辨析才会让人振奋刺激。 如这一课时的实践操作、展示交流、举例建构、比较辨析等这些环节我们不可省，还得在此处加足鼓点，让学生踩稳踩实；而后面练习环节书中呈现的同等思维的练习可不必面面俱到分析，只要将此作为课中检测，针对错误的让其说说思路即可。
（四）课堂境界“圆舞曲”——多维互动
圆舞曲的动作轻快、优美，情绪热烈、欢快，如果我们教学中也能为学生营造和谐紧凑的氛围，创设自主探索的空间让学生的思维有更多的历险经历，做好教学时空的合理把控，快慢有致，那我们也就达到了多维互动的课堂境界，这样的课堂是情智共生的，师生之间彼此分享思想经验，互相启发，互相促进。这样，师生间的思辨才能得以精彩演绎！
四、追寻建构——千淘万漉始得金
（一）教学中的儿童视角，蕴含着数学价值
要想取得好的教育教学效果，教师必须走进儿童的世界，了解儿童的所思所想。我们要做的是在不同课型上通过自己用心的思考、有效的预设，尽量地放大学生的思维，给他必要的尝试、必要的试误、必要的自主概括归纳，因为这样的思维在他们未来去解决问题时会更有价值。
1.绘本一样的阅读
苏霍姆林斯基说：学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的“差生”。教学中，数学知识的积累需要阅读，数学问题的理解需要阅读，数学规律的发现需要阅读。低年级学生数学文本开始的呈现都是以图配相应的符号，或图配文，在起始阶段，我们就要在解题中引领学生进行深度耕犁式的阅读，让孩子在读图交流中就像品味绘本一样，能从数学文本中找到判断、理解关键字的符号、图片、数与字眼，在读中思、读中记、读中悟、在读中沟通信息之间的联系，寻找数学之间的联系，为解决问题探求突破口。
2.画画一样的呈现
“数形结合”能促进学生形象思维与抽象思维的协调发展，培养儿童建构“数学模型”的兴趣和能力，运用“数形结合”时一般需要作图，低年级孩子们由于经验的缺乏，他们采用的是自己喜欢的符号、图形，虽然孩子们的示意图那么的稚嫩，但它抽取了实际问题中的数量，并表达了数量之间的关系，为列出算式解答实际问题建造了一座“桥”。在比较勾勒后，孩子们的应用思路更清晰、更明朗。
3.辩论赛一样的思辨
学什么，练什么，容易使学生形成思维定势，久而久之会缺乏对题目的敏锐观察与独到分析，形成上面所说的“两边倒”的教学现象，也即人云亦云的惰性思维，教学中我们穿插一些题组练习组织交流辨析，一方描述不清楚另一方交流补充，问题越辩越深，真理越辩越明。这样的题组辨析使学生摆脱了形式上的束缚，能从更高层面来省视所接触的问题，能从更大程度上提升学生的思维品质。
4.手工一样的操作
长度概念、空间观念的建立这部分内容比较抽象，而低段学生的思维依赖于直观形象的特点，因而他们对这些概念非常容易混淆，教学中从学生感兴趣的入手，让学生在手工操作中折、拼、量、画，直观再现它们的本质特征，使学生在轻松愉悦的氛围中内化、吸收，不知不觉中掀开那层面纱。
5.班会课一样的回顾总结
班会课是一周工作的总结与回顾，班会课上在班长同学们的共同回顾中，找出前面工作学习的不足，为后续班级工作的开展最好准备与积蓄。在课堂教学中，新知探究后、练习反馈后、综合复习前，也让孩子们对参与的数学活动进行讨论与总结，检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，有什么好的经验，学习中存在哪些好的品质、坏的习惯，从中回味思路、自我领悟，提升并丰富数学活动经验，逐步养成好的思维品质。
（二）思辨能力的提升，教师的数学素养很重要
“问渠那得清如许，为有源头活水来”。教师对学生思辨能力提升的重要性的认识、对教学价值的认识，直接影响学生今后思维的发展。
实际教学中，我们不仅要丰富自己的“童言妙语”，了解儿童的思维，更要不断学习相关数学学科专业知识，在不丢失自己固有的深层次思维的基础上，再进一步深入下去，不断提高自己的数学素养，以理性的视角居高临下剖析自己的教与学的过程。跳出“数学”教数学，跳出“儿童”教儿童，在儿童的认知世界与理性的数学世界之间穿梭往返，带领儿童触摸数学知识的本质。充分运用自身的教育智慧，柔和学科知识的整合，大力培养和发展学生的数学思辨能力，让学生隐性和显性的思辨智慧得以精彩演绎！
（责任编辑：李雪虹）