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摘 要：教学效果的优劣取决于对教学重点和难点的准确定位及处理方法。 高一现行人教版教材中，“太阳与行星间的引力”这节课在实际教学中存在以下问题：部分教师的推导过程生硬，学生对推导过程理解不深入；教材的编排也存在一定的逻辑断点。
关键词：难点突破；太阳与行星间的引力；创设情境；问题
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）7-0034-2
教学效果的优劣，首先取决于教师对教学重点和难点的准确定位及处理方法。所谓教学难点除了学生比较难接受的知识点或问题之外，更重要的是学生在达成学习目标的过程中可能会遇到的困难，尤其是思维和方法上的困难。
高一现行人教版教材中，“太阳与行星间的引力”这节课从动力学角度来研究行星运动，该课利用开普勒第三定律和牛顿定律等知识，推导出太阳与行星间的引力，属于理论探究课。笔者在实际教学和教学比赛观摩活动中发现以下问题：一是部分教师的推导过程生硬，学生对推导过程的理解不够透彻；二是教材的编排上存在一定的逻辑断点。通过观摩十几节市级优质课，并结合自身的教学实践经验，笔者对本节课的教学逻辑和思维方法的断点进行剖析，总结出几种行之有效的突破方法与大家分享。
1 难点之一
在推导太阳对行星的引力公式过程中为何消除周期T，不消除r和 m，学生思维存在困惑。
1.1 难点成因分析
在F=F=中，用T取代v不是难点，因为在天体观察中，v无法直接测量，而T则可以，这一点学生容易理解。而消除T，不消除r和m，教材中仅仅一句“不同行星的公转周期是不同的，表达式不应存在T”来解释消去T的原因，学生及教师都可能存在困惑——不同行星的质量也不同，质量m也应消去，因而这儿就构成学习的一大难点。
1.2 难点的突破办法
如果能合理突破这一难点，将会是教师课堂出彩的地方。这就要求教师首先引导学生注重猜想：F的决定式同哪些物理量有关？然后，引导学生采用类比的方法得出F同v、T、ω无关，同M、m、r有关，从而让学生在推理过程中明确学习努力的方向，即运用开普勒第三定律，在F=m（）2·r中消除T2。
在优质课的评比和观摩中，笔者发现老师设计学生熟悉的问题情境，引导学生用类比联想法能够有效解决学生推导时“消除哪些物理量”的困惑。一种方法是设置学生熟悉的情景，同一物体在平抛、自由落体、圆周运动过程中受到的重力与运动状态量无关，与物体质量m有关，而物体受到重力是因为受到地球的吸引力，由此想到地球对物体的吸引力与物体的质量m有关，与物体运动状态量v、T、ω无关。教师进一步引导学生类比联想到太阳对行星的引力，可能与行星质量有关，与行星运动状态量v、T、ω无关。另外一种方法是教师用学生熟悉的情景：光滑水平面上用轻弹簧拴住一个质量为m的小球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，球需要的向心力等于弹簧提供的拉力，故弹簧拉力可以用周期T来计算，但实际上拉力F仅与劲度系数k和伸长量x有关，跟做圆周运动的物体的运动学量无关，故启发学生类比联想到同样太阳对行星的引力与做圆周运动行星的运动学量可能无关。因此，找到了推导太阳对行星引力公式的简化方向，推导过程消去T，而不消去m的困惑自然而然得到解决。
2 难点之二
由太阳对行星的引力F∝得到行星对太阳的引力F’∝的过程，教材的安排存在逻辑断层。
（1）难点成因分析：教材由太阳对行星的引力同行星的质量成正比，推广出引力F与受力物体的质量成正比，然后再利用太阳和行星地位相同这一假设，直接得出行星对太阳的引力同太阳质量成正比。仔细体会教材的推理过程，笔者认为存在一个逻辑缺陷——根据牛顿第三定律，只能说明太阳与行星之间的作用力和反作用力相等，而不能由F∝简单地结合一个“受力星体”，令人信服地推导出F’∝。
（2）难点突破办法：为了解决这一问题，在教学中可以进行如下处理：方法一，采用类比猜想，假定换位、迁移推导的方法能够降低学生逻辑推理过程中的思维台阶：由太阳对行星的引力同行星的质量和距离平方的关系，启发学生猜想行星对太阳的引力同什么有关？从而自然而然地假定太阳与行星的地位是相同的，进一步迁移推导出行星对太阳的引力同太阳的质量和距离的关系。方法二，可以参考学生的逻辑思维和认知特点，在教材的逻辑基础上作一定调整，按照以下逻辑顺序引导学生进行推导：按教材方法推导出太阳对行星的引力同行星的质量成正比，与两者距离平方成反比即F∝后；紧接着，根据牛顿第三定律得出行星对太阳的引力F’=F，所以行星对太阳的引力F’与行星自身的质量m也成正比，也与两者的距离r的平方成反比，即F’∝；太阳对行星的引力F和行星对太阳的引力F’应遵循相同的规律，即太阳对行星的引力F除与距离平方成反比外，与太阳自身的质量M也成正比，即F∝。
3 难点之三
由F∝、F∝综合得出F∝的过程，教材推导过程欠严密性。
（1）难点成因分析：教材在处理这一推导过程时，直接得出的处理方式过于草率，忽略了相应的数学推导，导致很多学生都会产生“为什么不是F2∝”的困惑，增加了学生的认知障碍。由此可见，关系式的使用虽然简单却忽略了多变量组合问题中一些重要的问题，公式推理中笔者认为用比例式替代常规等式不合适。
（2）难点突破办法：解决这一问题可以采取以下办法，由F∝、F’∝可以写成F=4π2K、F’=4π2K’，由牛顿第三定律知F=F’，进一步变形可得=，推导可得Km=K’M，变形即= =C（C是比例系数常量），得出K=MC、K’=mC，代入F=4π2K、F’=4π2K’，可得F=F’=4π2C，4π2C是一常量，可用G来表示。
由此可见，想要解决教学的难点问题，不仅要合理分析教材知识的安排顺序，还要清晰认识学生的认知规律和已有的认知经验，然后设置合理科学的知识铺垫，创设学生熟悉的科学与生活情境，设计出层层深入，具有启发性的问题，解决学生的认知困惑，才能有效地突破教学的难点，提高课堂效率。
参考文献：
[1]王慧.关于“太阳与行星间引力”的进一步讨论[J].湖南中学物理，2014（11）：27—28.
（栏目编辑 邓 磊）
关键词：难点突破；太阳与行星间的引力；创设情境；问题
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）7-0034-2
教学效果的优劣，首先取决于教师对教学重点和难点的准确定位及处理方法。所谓教学难点除了学生比较难接受的知识点或问题之外，更重要的是学生在达成学习目标的过程中可能会遇到的困难，尤其是思维和方法上的困难。
高一现行人教版教材中，“太阳与行星间的引力”这节课从动力学角度来研究行星运动，该课利用开普勒第三定律和牛顿定律等知识，推导出太阳与行星间的引力，属于理论探究课。笔者在实际教学和教学比赛观摩活动中发现以下问题：一是部分教师的推导过程生硬，学生对推导过程的理解不够透彻；二是教材的编排上存在一定的逻辑断点。通过观摩十几节市级优质课，并结合自身的教学实践经验，笔者对本节课的教学逻辑和思维方法的断点进行剖析，总结出几种行之有效的突破方法与大家分享。
1 难点之一
在推导太阳对行星的引力公式过程中为何消除周期T，不消除r和 m，学生思维存在困惑。
1.1 难点成因分析
在F=F=中，用T取代v不是难点，因为在天体观察中，v无法直接测量，而T则可以，这一点学生容易理解。而消除T，不消除r和m，教材中仅仅一句“不同行星的公转周期是不同的，表达式不应存在T”来解释消去T的原因，学生及教师都可能存在困惑——不同行星的质量也不同，质量m也应消去，因而这儿就构成学习的一大难点。
1.2 难点的突破办法
如果能合理突破这一难点，将会是教师课堂出彩的地方。这就要求教师首先引导学生注重猜想：F的决定式同哪些物理量有关？然后，引导学生采用类比的方法得出F同v、T、ω无关，同M、m、r有关，从而让学生在推理过程中明确学习努力的方向，即运用开普勒第三定律，在F=m（）2·r中消除T2。
在优质课的评比和观摩中，笔者发现老师设计学生熟悉的问题情境，引导学生用类比联想法能够有效解决学生推导时“消除哪些物理量”的困惑。一种方法是设置学生熟悉的情景，同一物体在平抛、自由落体、圆周运动过程中受到的重力与运动状态量无关，与物体质量m有关，而物体受到重力是因为受到地球的吸引力，由此想到地球对物体的吸引力与物体的质量m有关，与物体运动状态量v、T、ω无关。教师进一步引导学生类比联想到太阳对行星的引力，可能与行星质量有关，与行星运动状态量v、T、ω无关。另外一种方法是教师用学生熟悉的情景：光滑水平面上用轻弹簧拴住一个质量为m的小球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，球需要的向心力等于弹簧提供的拉力，故弹簧拉力可以用周期T来计算，但实际上拉力F仅与劲度系数k和伸长量x有关，跟做圆周运动的物体的运动学量无关，故启发学生类比联想到同样太阳对行星的引力与做圆周运动行星的运动学量可能无关。因此，找到了推导太阳对行星引力公式的简化方向，推导过程消去T，而不消去m的困惑自然而然得到解决。
2 难点之二
由太阳对行星的引力F∝得到行星对太阳的引力F’∝的过程，教材的安排存在逻辑断层。
（1）难点成因分析：教材由太阳对行星的引力同行星的质量成正比，推广出引力F与受力物体的质量成正比，然后再利用太阳和行星地位相同这一假设，直接得出行星对太阳的引力同太阳质量成正比。仔细体会教材的推理过程，笔者认为存在一个逻辑缺陷——根据牛顿第三定律，只能说明太阳与行星之间的作用力和反作用力相等，而不能由F∝简单地结合一个“受力星体”，令人信服地推导出F’∝。
（2）难点突破办法：为了解决这一问题，在教学中可以进行如下处理：方法一，采用类比猜想，假定换位、迁移推导的方法能够降低学生逻辑推理过程中的思维台阶：由太阳对行星的引力同行星的质量和距离平方的关系，启发学生猜想行星对太阳的引力同什么有关？从而自然而然地假定太阳与行星的地位是相同的，进一步迁移推导出行星对太阳的引力同太阳的质量和距离的关系。方法二，可以参考学生的逻辑思维和认知特点，在教材的逻辑基础上作一定调整，按照以下逻辑顺序引导学生进行推导：按教材方法推导出太阳对行星的引力同行星的质量成正比，与两者距离平方成反比即F∝后；紧接着，根据牛顿第三定律得出行星对太阳的引力F’=F，所以行星对太阳的引力F’与行星自身的质量m也成正比，也与两者的距离r的平方成反比，即F’∝；太阳对行星的引力F和行星对太阳的引力F’应遵循相同的规律，即太阳对行星的引力F除与距离平方成反比外，与太阳自身的质量M也成正比，即F∝。
3 难点之三
由F∝、F∝综合得出F∝的过程，教材推导过程欠严密性。
（1）难点成因分析：教材在处理这一推导过程时，直接得出的处理方式过于草率，忽略了相应的数学推导，导致很多学生都会产生“为什么不是F2∝”的困惑，增加了学生的认知障碍。由此可见，关系式的使用虽然简单却忽略了多变量组合问题中一些重要的问题，公式推理中笔者认为用比例式替代常规等式不合适。
（2）难点突破办法：解决这一问题可以采取以下办法，由F∝、F’∝可以写成F=4π2K、F’=4π2K’，由牛顿第三定律知F=F’，进一步变形可得=，推导可得Km=K’M，变形即= =C（C是比例系数常量），得出K=MC、K’=mC，代入F=4π2K、F’=4π2K’，可得F=F’=4π2C，4π2C是一常量，可用G来表示。
由此可见，想要解决教学的难点问题，不仅要合理分析教材知识的安排顺序，还要清晰认识学生的认知规律和已有的认知经验，然后设置合理科学的知识铺垫，创设学生熟悉的科学与生活情境，设计出层层深入，具有启发性的问题，解决学生的认知困惑，才能有效地突破教学的难点，提高课堂效率。
参考文献：
[1]王慧.关于“太阳与行星间引力”的进一步讨论[J].湖南中学物理，2014（11）：27—28.
（栏目编辑 邓 磊）