论文部分内容阅读
【摘 要】新一轮数学课程改革提出在数学教学中要重点培养学生的数学核心素养，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。在此背景下，数学建模能力作为数学核心素养的重要组成部分，逐渐受到教师的广泛关注，如何在数学教学中培养学生的建模能力，成为新时期数学教学改革的重点研究课题。本文基于学生数学建模能力的培养，对高中数学教学改革进行了探究，希望能为数学教学改革的深入推进提供有价值的参考。
【关键词】高中阶段；数学教学；建模能力
【中图分类号】G633.6 【文獻标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0104-02
高中数学教学的核心目标在于提高学生的数学学习能力，确保学生将数学知识应用到生活中，解决实际问题，提升学生的数学综合素质。根据新课程改革思想的指导，新时期高中数学教师在全面推进教学改革的过程中，要综合分析教学需求，重点培养学生的数学核心素养，为实现学生的全面发展奠定坚实的教育基础。
1 高中数学建模能力概述
数学建模，简而言之，就是通过建立相应的数学模型，对生活中的问题进行抽象化处理，形成相应的数学结构，进而有效地处理问题。学生的数学建模能力就是学生利用数学思维对生活中涉及的现实问题进行分析、建造模型从而逐步解决问题的能力。根据新课程标准的要求，新时期在对学生实施数学学习指导的过程中，要注意利用数学模型对现实生活中涉及的问题进行数学化的抽象表达，使用数学语言对生活中的问题进行表述，进而简化生活中问题的处理流程，实现对生活问题的高效化处理[1]。基于此，新时期在高中阶段数学教学改革中，要客观、系统地对学生数学建模能力的培养进行探究，并以此为主题对教学活动进行设计和优化，确保学生的数学建模能力得到良好的培养。
2 基于建模能力培养的高中数学教学实践
在初步认知学生数学建模能力的基础上，新时期高中数学教师要选取合适的切入点，对教学方法进行改革创新，为学生建模能力的培养创造条件，循序渐进地增强高中数学教学改革的综合效果。下文将结合具体的课程教学活动，对高中数学教学中学生数学建模能力的培养进行探究。
2.1 科学确定教学目标
要培养高中生的数学建模思维和能力，教师应正确认识数学知识与实际生活的联系，将数学模型引入到教学活动中，合理设计问题，并引导学生逐步解决问题。以此为基础，在确定数学教学目标时，教师要具体问题具体分析，保障教学目标与培养学生建模能力的需求相适应。如函数问题的教学目标就是让学生通过建造数学模型将生活中的函数现象转化为抽象的数学问题，并对其进行分析，加深对函数这一部分知识点的理解，使自身数学建模能力得到有效提升。
2.2 优化设计教学过程
在高中数学教学活动中，按照教学目标的指导，教师要有意识地对教学内容进行整合分析，通过创设情境、构建数学模型等方式培养学生的数学建模能力，提高高中数学教学综合效果[2]。
第一，创设情境，导入问题。教师讲解函数问题时，可以引入生活中较为常见的易拉罐饮料元素，从而导入数学问题。如“一个人每次能喝300??ml的易拉罐饮料，如果你是生产易拉罐饮料的厂商，你认为如何对易拉罐的大小进行设计才能有效控制生产成本？假设易拉罐是标准的圆柱体，并且易拉罐外包装的厚度忽略不计，你会怎样处理？”在创设生活情境提出引导性问题后，为了培养学生的数学建模能力，教师要注意提示学生从所给的信息中明确已知条件和未知条件，然后通过数学思维将生活问题抽象为数学问题。
第二，建立数学模型，求解问题。为了让学生通过数学方法对问题进行高效化处理，教师要引入建模意识，让学生具体感知实际问题抽象化与数学模型建立的过程，促进学生数学建模能力的良好培养[3]。如假设易拉罐底部圆形的半径为，易拉罐的高为，那么能够得到易拉罐的体积为，此时也能用函数表示易拉罐的表面积，即，此时这一生活问题就转变为“当为何数值时，圆柱体的表面积最小，这样也就成功实现了向数学问题的转化。在完成数学模型的构建后，教师可以引导学生应用所学数学知识进行求解，从而计算出当时，面积最小。在此过程中，教师要注意让学生自主分析涉及的数学问题，并完成数学模型的构建，这样能有效激活学生的数学建模意识，培养学生的数学建模能力，使学生逐渐养成严谨的数学探究精神和科学素养，为学生未来发展奠定基础。
第三，设置实践教学，强化建模意识。在高中数学教学活动中，教师要引入开放化的教学思想，将数学教学活动向学生的生活延伸，鼓励学生联系生活实际分析数学问题，应用数学建模知识解决生活中的问题。如此能让学生在更广阔的思维空间中不断探索和实践，提高建模思维能力、动手操作能力和创新意识能力，提升数学学习能力和综合素质。
如教师在教学活动中可以为学生布置实践任务：观察所在城市的汽车牌照，结合牌照的设计对城市汽车的最大容量进行估算。此教学任务与学生的生活紧密联系，且涉及乘法原理的应用。对此，教师在教学指导活动中要引导学生思考汽车牌照的构成：由英文字母和数字构成，并且“?O?”“?I?”两个容易与数字混淆的字母不会在牌照上应用。在牌照中有两个英文字母时，如“辽 AU1586”，可使用的牌照数量就为24×24；牌照中含有3个字母时，可使用的牌照数量为24×24×24。依次类推，学生便能对该数学问题进行求解。由于不同国家牌照的设计方法不同，所以教师在引导学生应用数学建模思想对问题进行处理后，还可以组织学生研究不同国家车牌照的设计方法，并对不同国家的汽车最大容量进行估算，以此拓展教学内容。在此过程中，教师应引导学生加强对乘法原理的应用并对涉及的数据进行估算，如采用数学模型估算电话号码、存折号以及身份证号等，从而重点强化学生独立思考能力，提升学生的建模意识、建模能力和问题解决能力，使高中生的数学核心素养得到有效培养[4]。
第四，通过习题设计，巩固建模能力。高中数学教学中，习题设计是至关重要的组成部分，教师在结合教学内容训练学生的数学建模意识后，还要结合具体的教学案例对习题设计进行优化创新，从而提高教学效果，使学生的建模思维能力得到有效提高。在习题设计方面，要培养学生的数学建模意识，可以选取一定的背景材料，引导学生对涉及的问题进行分析，保障学生从数学建模的角度思考问题。
如在讲解“正余弦定理”后，在作业设计中为学生布置如下练习题：如图1所示，测量山高，选择点和另一座山峰的顶部点作为测量观测点，从点能够测量到的仰角为60°，点的仰角为45°，并且知道的度数为75°，从点处进行测量为60°。现在已经知道山的高度为100??m，那么你能对山高进行计算吗？
在习题设计方面，高中数学教师应引导学生应用建模思想，对测量山高的问题进行求解，让学生透过表象发现问题的本质。由此可见，教师要在习题中引导学生通过数学建模分析数学问题，寻求解决问题的路径，从而提高学生应用数学建模思维解决问题的能力，循序渐进地提高高中数学教学活动的综合效果，彰显数学习题教学的价值，为实现学生的全面发展做出积极的贡献。
综上所述，将高中数学教学中学生建模能力的培养作为教学改革的切入点，创新教学理念和教学方法，对高中数学教学改革进行系统探究，能增强高中数学教学的有效性，为学生创造良好的学习探索数学知识的平台，保障学生的数学建模能力得到系统性的提高，切实提升学生的数学综合素质。
【参考文献】
[1]任井兵.基于建模能力培养的高中数学教学探究[J].成才之路,2019(27).
[2]王黎仙.高中数学教学中学生“建模能力”培养策略研究[J].数学学习与研究,2019(15).
[3]陈炳泉.“建模素养”导向下高中数学教学设计研究[J].数学学习与研究,2019(16).
[4]王伟.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].课程教育研究,2019(32).
【关键词】高中阶段；数学教学；建模能力
【中图分类号】G633.6 【文獻标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0104-02
高中数学教学的核心目标在于提高学生的数学学习能力，确保学生将数学知识应用到生活中，解决实际问题，提升学生的数学综合素质。根据新课程改革思想的指导，新时期高中数学教师在全面推进教学改革的过程中，要综合分析教学需求，重点培养学生的数学核心素养，为实现学生的全面发展奠定坚实的教育基础。
1 高中数学建模能力概述
数学建模，简而言之，就是通过建立相应的数学模型，对生活中的问题进行抽象化处理，形成相应的数学结构，进而有效地处理问题。学生的数学建模能力就是学生利用数学思维对生活中涉及的现实问题进行分析、建造模型从而逐步解决问题的能力。根据新课程标准的要求，新时期在对学生实施数学学习指导的过程中，要注意利用数学模型对现实生活中涉及的问题进行数学化的抽象表达，使用数学语言对生活中的问题进行表述，进而简化生活中问题的处理流程，实现对生活问题的高效化处理[1]。基于此，新时期在高中阶段数学教学改革中，要客观、系统地对学生数学建模能力的培养进行探究，并以此为主题对教学活动进行设计和优化，确保学生的数学建模能力得到良好的培养。
2 基于建模能力培养的高中数学教学实践
在初步认知学生数学建模能力的基础上，新时期高中数学教师要选取合适的切入点，对教学方法进行改革创新，为学生建模能力的培养创造条件，循序渐进地增强高中数学教学改革的综合效果。下文将结合具体的课程教学活动，对高中数学教学中学生数学建模能力的培养进行探究。
2.1 科学确定教学目标
要培养高中生的数学建模思维和能力，教师应正确认识数学知识与实际生活的联系，将数学模型引入到教学活动中，合理设计问题，并引导学生逐步解决问题。以此为基础，在确定数学教学目标时，教师要具体问题具体分析，保障教学目标与培养学生建模能力的需求相适应。如函数问题的教学目标就是让学生通过建造数学模型将生活中的函数现象转化为抽象的数学问题，并对其进行分析，加深对函数这一部分知识点的理解，使自身数学建模能力得到有效提升。
2.2 优化设计教学过程
在高中数学教学活动中，按照教学目标的指导，教师要有意识地对教学内容进行整合分析，通过创设情境、构建数学模型等方式培养学生的数学建模能力，提高高中数学教学综合效果[2]。
第一，创设情境，导入问题。教师讲解函数问题时，可以引入生活中较为常见的易拉罐饮料元素，从而导入数学问题。如“一个人每次能喝300??ml的易拉罐饮料，如果你是生产易拉罐饮料的厂商，你认为如何对易拉罐的大小进行设计才能有效控制生产成本？假设易拉罐是标准的圆柱体，并且易拉罐外包装的厚度忽略不计，你会怎样处理？”在创设生活情境提出引导性问题后，为了培养学生的数学建模能力，教师要注意提示学生从所给的信息中明确已知条件和未知条件，然后通过数学思维将生活问题抽象为数学问题。
第二，建立数学模型，求解问题。为了让学生通过数学方法对问题进行高效化处理，教师要引入建模意识，让学生具体感知实际问题抽象化与数学模型建立的过程，促进学生数学建模能力的良好培养[3]。如假设易拉罐底部圆形的半径为，易拉罐的高为，那么能够得到易拉罐的体积为，此时也能用函数表示易拉罐的表面积，即，此时这一生活问题就转变为“当为何数值时，圆柱体的表面积最小，这样也就成功实现了向数学问题的转化。在完成数学模型的构建后，教师可以引导学生应用所学数学知识进行求解，从而计算出当时，面积最小。在此过程中，教师要注意让学生自主分析涉及的数学问题，并完成数学模型的构建，这样能有效激活学生的数学建模意识，培养学生的数学建模能力，使学生逐渐养成严谨的数学探究精神和科学素养，为学生未来发展奠定基础。
第三，设置实践教学，强化建模意识。在高中数学教学活动中，教师要引入开放化的教学思想，将数学教学活动向学生的生活延伸，鼓励学生联系生活实际分析数学问题，应用数学建模知识解决生活中的问题。如此能让学生在更广阔的思维空间中不断探索和实践，提高建模思维能力、动手操作能力和创新意识能力，提升数学学习能力和综合素质。
如教师在教学活动中可以为学生布置实践任务：观察所在城市的汽车牌照，结合牌照的设计对城市汽车的最大容量进行估算。此教学任务与学生的生活紧密联系，且涉及乘法原理的应用。对此，教师在教学指导活动中要引导学生思考汽车牌照的构成：由英文字母和数字构成，并且“?O?”“?I?”两个容易与数字混淆的字母不会在牌照上应用。在牌照中有两个英文字母时，如“辽 AU1586”，可使用的牌照数量就为24×24；牌照中含有3个字母时，可使用的牌照数量为24×24×24。依次类推，学生便能对该数学问题进行求解。由于不同国家牌照的设计方法不同，所以教师在引导学生应用数学建模思想对问题进行处理后，还可以组织学生研究不同国家车牌照的设计方法，并对不同国家的汽车最大容量进行估算，以此拓展教学内容。在此过程中，教师应引导学生加强对乘法原理的应用并对涉及的数据进行估算，如采用数学模型估算电话号码、存折号以及身份证号等，从而重点强化学生独立思考能力，提升学生的建模意识、建模能力和问题解决能力，使高中生的数学核心素养得到有效培养[4]。
第四，通过习题设计，巩固建模能力。高中数学教学中，习题设计是至关重要的组成部分，教师在结合教学内容训练学生的数学建模意识后，还要结合具体的教学案例对习题设计进行优化创新，从而提高教学效果，使学生的建模思维能力得到有效提高。在习题设计方面，要培养学生的数学建模意识，可以选取一定的背景材料，引导学生对涉及的问题进行分析，保障学生从数学建模的角度思考问题。
如在讲解“正余弦定理”后，在作业设计中为学生布置如下练习题：如图1所示，测量山高，选择点和另一座山峰的顶部点作为测量观测点，从点能够测量到的仰角为60°，点的仰角为45°，并且知道的度数为75°，从点处进行测量为60°。现在已经知道山的高度为100??m，那么你能对山高进行计算吗？
在习题设计方面，高中数学教师应引导学生应用建模思想，对测量山高的问题进行求解，让学生透过表象发现问题的本质。由此可见，教师要在习题中引导学生通过数学建模分析数学问题，寻求解决问题的路径，从而提高学生应用数学建模思维解决问题的能力，循序渐进地提高高中数学教学活动的综合效果，彰显数学习题教学的价值，为实现学生的全面发展做出积极的贡献。
综上所述，将高中数学教学中学生建模能力的培养作为教学改革的切入点，创新教学理念和教学方法，对高中数学教学改革进行系统探究，能增强高中数学教学的有效性，为学生创造良好的学习探索数学知识的平台，保障学生的数学建模能力得到系统性的提高，切实提升学生的数学综合素质。
【参考文献】
[1]任井兵.基于建模能力培养的高中数学教学探究[J].成才之路,2019(27).
[2]王黎仙.高中数学教学中学生“建模能力”培养策略研究[J].数学学习与研究,2019(15).
[3]陈炳泉.“建模素养”导向下高中数学教学设计研究[J].数学学习与研究,2019(16).
[4]王伟.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].课程教育研究,2019(32).