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思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失了数学学习的兴趣，过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展，培养直觉思维能力是社会发展的需要。是适应新时期社会对人才的需求，
一、数学直觉概念的界定
简单地说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
1 直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知，例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来，由此可见直觉是一种深层次的心理活动。没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景，正如迪瓦多内所说：“这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活生生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓的‘直觉’……因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。”
2 直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维，长期以来人们刻意地把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的，有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：
1 简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考查，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式，它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到了事物的“本质”。
2 创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神，直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
3 自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力，不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”，相比其他的物质奖励和情感激励。这种自信更稳定、更持久，高斯在小学时就能解决问题“1 2 … 99 100=?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响，而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的，”数学直觉是可以通过训练提高的。
1 扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性。但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，阿达玛曾风趣地说：“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?”
2 渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质，这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等，例如，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
3 重视解题教学
教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考查学生的直觉思维，例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展，实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确。可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
4 设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生，对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性，教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有美感的逻辑，”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
一、数学直觉概念的界定
简单地说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
1 直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知，例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来，由此可见直觉是一种深层次的心理活动。没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景，正如迪瓦多内所说：“这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活生生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓的‘直觉’……因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。”
2 直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维，长期以来人们刻意地把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的，有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：
1 简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考查，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式，它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到了事物的“本质”。
2 创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神，直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
3 自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力，不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”，相比其他的物质奖励和情感激励。这种自信更稳定、更持久，高斯在小学时就能解决问题“1 2 … 99 100=?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响，而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的，”数学直觉是可以通过训练提高的。
1 扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性。但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，阿达玛曾风趣地说：“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?”
2 渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质，这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等，例如，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
3 重视解题教学
教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考查学生的直觉思维，例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展，实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确。可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
4 设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生，对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性，教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有美感的逻辑，”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。