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【摘要】数学是一门具有复杂性和抽象性的学科。逆向思维是数学思维中的一种，能够帮助学生将复杂的问题简单化，有利于提升学生的学习效率。本文首先分析了初中数学的教学现状，然后分析了在教学中培养学生逆向思维的意义，最后针对如何在教学中培养学生的逆向思维提出了一些策略。
【关键词】初中数学教学;逆向思维能力;培养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2020）20-0063-02
一、初中数学教学现状
初中数学是初中阶段一门非常重要的科目。但是，在实际的教学中，很多教师都深受传统教学理念的影响，使用的教学方式比较单一。在新课改背景下，教师没有对自己的教学理念进行更新，在教学的过程中对学生的实际情况考虑得不足，没有制定出合理的教学计划。这样一来，学生参与数学课堂的热情就会锐减，教学的氛围也得不到改善。这样的教学现状不仅与素质教育的要求不符，同时也不利于对学生逆向思维的培养。
二、在初中数学教学中培养学生逆向思维的意义
（一）有利于延伸学生的想象力
在学习数学的过程中会涉及很多的定理以及公式，这些内容很容易让学生在学习过程中感觉到疲惫。在做数学练习题的时候，学生通常都会被传统的解题思路限制自己的思维，套用公式或者解题模式来求解，久而久之，学生的思维就会出现僵化的情况。在初中数学教学中培养学生的逆向思维可以促进学生想象能力和创造能力的发展，让学生的思维方式不再受传统思维的束缚，而是变得更加具有立体性和灵活性。这样一来，学生在解题的时候就会有更多的思路，对于数学公式和数学定理也能有更好的消化。
（二）有利于拓展学生的解题思路
在学生学习数学的过程中，让学生做练习题可以使学生的学习成果得到有效的巩固。但是，在做题时，如果学生一直应用正向思维来思考，有些题目并不能得到答案。这时，就可以发挥逆向思维的作用，让学生转换思考的方向，让学生可以用更加广阔的思路去解题。这样一来，原本复杂的数学问题就会得到简化，学生会产生更多的学习动力，增强学生学好数学的自信心。
三、在初中数学教学中培养学生逆向思维的方法
（一）打破传统常规，加强习题训练
在以往的教学中，学生通常都是采用死记硬背的方式去记忆数学公式和定理，在做题时对这些内容进行生搬硬套，而没有进行有效的思考。这样一来，学生的思维就会变得僵化，做题的效率也不会很高。因此，教师要打破传统教学模式的枷锁，在教学中加强对学生的习题训练，鼓励学生进行积极的思考。比如，在学习“一元二次方程”的时候，教师可以先为学生讲解一些常规的解题方法，然后再让学生思考一下是否还有其他的解题方法。如，在“x 2x-3=0”这个方程中，常规的解题方法有公式法、十字相乘法、配方法以及因式分解法，可以得出答案是1和-3。在培养学生的逆向思维时，教师可以将题型适当改变一下。如“一个方程的根是1和-3，可以设置哪些方程式？”这个问题的答案并不是一个，通过教师的引导，可以使学生的逆向思维得到很好的锻炼。
（二）结合正向思维，培养逆向思维
在数学思維中，正向思维和逆向思维这两种思维方式是互为因果的关系。逆向思维可以对正向思维起到一定的辅助作用，正向思维则可以促进逆向思维的发展。所以，教师在开展数学教学时，可以将这两种思维方式结合在一起，让学生应用这两种思维来提升自己的学习能力。这样一来，学生对知识之间的互逆性会有更多的感知，促进学生分析问题和解决问题的能力提高，从而有效培养学生的数学核心素养。
（三）逆用数学概念，培养逆向思维
在学习初中数学的时候，学生经常会遇到一些具有抽象性的数学概念，这些内容对于学生来说理解起来有一定的难度。在以往的教学中，教师通常会针对数学概念的一个方面进行教学，学生在做题的时候也会只考虑教师所讲的那一个方面。因此，在给学生讲解数学概念的时候，教师可以尝试对数学概念进行逆用。这样不仅可以使学生对数学概念有更加全面的理解，还能够提升学生的逆向思维能力。
（四）通过综合分析，培养逆向思维
综合分析指的是通过结果去追溯原因，这是一个逆向思维的过程。有些数学的证明题是非常复杂和晦涩的，教师可以让学生将题目中的结论作为出发点，通过推算来验证条件是否正确。采用综合分析的方法，需要学生具备良好的数学综合能力，并且能够在数学框架中做出合理性的推论。通过在解决问题时应用这种方法，可以帮助学生对题目中条件和结论之间的关系有更好的理解，促进学生逆向思维水平的提高。
（五）通过合理反证，培养逆向思维
反证法指的是对原命题中的逆否命题进行验证，进而将原命题的真假得出来。在解决数学问题时应用反证法的时候，应该先做出合理性的假设，然后进行推理。如果得到的结果和假设之间是矛盾的，则可以证明结论的正确性。教师在教学中使用这种方法的时候，应该将使用反证法的限制条件告诉学生，因为并不是所有的数学题都可以使用这种方法。这种方法要求学生的思维具有很高的填密性，如果在这个过程中出现一点差错，整个过程就是错的。
总而言之，在初中数学教学中，培养学生的逆向思维具有非常重要的意义。因此，教师在教学中要加强对学生逆向思维的培养，打破传统的教学方式，加强对学生的习题训练，从而使学生的逆向思维能力得到良好的锻炼。
参考文献：
[1]刘玥.在初中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2020（6）.
（责编 张欣）
【关键词】初中数学教学;逆向思维能力;培养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2020）20-0063-02
一、初中数学教学现状
初中数学是初中阶段一门非常重要的科目。但是，在实际的教学中，很多教师都深受传统教学理念的影响，使用的教学方式比较单一。在新课改背景下，教师没有对自己的教学理念进行更新，在教学的过程中对学生的实际情况考虑得不足，没有制定出合理的教学计划。这样一来，学生参与数学课堂的热情就会锐减，教学的氛围也得不到改善。这样的教学现状不仅与素质教育的要求不符，同时也不利于对学生逆向思维的培养。
二、在初中数学教学中培养学生逆向思维的意义
（一）有利于延伸学生的想象力
在学习数学的过程中会涉及很多的定理以及公式，这些内容很容易让学生在学习过程中感觉到疲惫。在做数学练习题的时候，学生通常都会被传统的解题思路限制自己的思维，套用公式或者解题模式来求解，久而久之，学生的思维就会出现僵化的情况。在初中数学教学中培养学生的逆向思维可以促进学生想象能力和创造能力的发展，让学生的思维方式不再受传统思维的束缚，而是变得更加具有立体性和灵活性。这样一来，学生在解题的时候就会有更多的思路，对于数学公式和数学定理也能有更好的消化。
（二）有利于拓展学生的解题思路
在学生学习数学的过程中，让学生做练习题可以使学生的学习成果得到有效的巩固。但是，在做题时，如果学生一直应用正向思维来思考，有些题目并不能得到答案。这时，就可以发挥逆向思维的作用，让学生转换思考的方向，让学生可以用更加广阔的思路去解题。这样一来，原本复杂的数学问题就会得到简化，学生会产生更多的学习动力，增强学生学好数学的自信心。
三、在初中数学教学中培养学生逆向思维的方法
（一）打破传统常规，加强习题训练
在以往的教学中，学生通常都是采用死记硬背的方式去记忆数学公式和定理，在做题时对这些内容进行生搬硬套，而没有进行有效的思考。这样一来，学生的思维就会变得僵化，做题的效率也不会很高。因此，教师要打破传统教学模式的枷锁，在教学中加强对学生的习题训练，鼓励学生进行积极的思考。比如，在学习“一元二次方程”的时候，教师可以先为学生讲解一些常规的解题方法，然后再让学生思考一下是否还有其他的解题方法。如，在“x 2x-3=0”这个方程中，常规的解题方法有公式法、十字相乘法、配方法以及因式分解法，可以得出答案是1和-3。在培养学生的逆向思维时，教师可以将题型适当改变一下。如“一个方程的根是1和-3，可以设置哪些方程式？”这个问题的答案并不是一个，通过教师的引导，可以使学生的逆向思维得到很好的锻炼。
（二）结合正向思维，培养逆向思维
在数学思維中，正向思维和逆向思维这两种思维方式是互为因果的关系。逆向思维可以对正向思维起到一定的辅助作用，正向思维则可以促进逆向思维的发展。所以，教师在开展数学教学时，可以将这两种思维方式结合在一起，让学生应用这两种思维来提升自己的学习能力。这样一来，学生对知识之间的互逆性会有更多的感知，促进学生分析问题和解决问题的能力提高，从而有效培养学生的数学核心素养。
（三）逆用数学概念，培养逆向思维
在学习初中数学的时候，学生经常会遇到一些具有抽象性的数学概念，这些内容对于学生来说理解起来有一定的难度。在以往的教学中，教师通常会针对数学概念的一个方面进行教学，学生在做题的时候也会只考虑教师所讲的那一个方面。因此，在给学生讲解数学概念的时候，教师可以尝试对数学概念进行逆用。这样不仅可以使学生对数学概念有更加全面的理解，还能够提升学生的逆向思维能力。
（四）通过综合分析，培养逆向思维
综合分析指的是通过结果去追溯原因，这是一个逆向思维的过程。有些数学的证明题是非常复杂和晦涩的，教师可以让学生将题目中的结论作为出发点，通过推算来验证条件是否正确。采用综合分析的方法，需要学生具备良好的数学综合能力，并且能够在数学框架中做出合理性的推论。通过在解决问题时应用这种方法，可以帮助学生对题目中条件和结论之间的关系有更好的理解，促进学生逆向思维水平的提高。
（五）通过合理反证，培养逆向思维
反证法指的是对原命题中的逆否命题进行验证，进而将原命题的真假得出来。在解决数学问题时应用反证法的时候，应该先做出合理性的假设，然后进行推理。如果得到的结果和假设之间是矛盾的，则可以证明结论的正确性。教师在教学中使用这种方法的时候，应该将使用反证法的限制条件告诉学生，因为并不是所有的数学题都可以使用这种方法。这种方法要求学生的思维具有很高的填密性，如果在这个过程中出现一点差错，整个过程就是错的。
总而言之，在初中数学教学中，培养学生的逆向思维具有非常重要的意义。因此，教师在教学中要加强对学生逆向思维的培养，打破传统的教学方式，加强对学生的习题训练，从而使学生的逆向思维能力得到良好的锻炼。
参考文献：
[1]刘玥.在初中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2020（6）.
（责编 张欣）