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１ 差生学习障碍的成因分析
数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和应用的广泛性。数学差生在学习过程中遇到的障碍是多方面的，这些障碍大多是相互联系的，其中包括情感障碍、理解记忆障碍、思维障碍等等。
1.1 情感障碍。大家都知道：带着兴趣和热情进入学习任务的学生会比那些没有兴趣和热情的学生学习更容易，速度更快，达到的成绩水平更高。通常，学生在结束某个学习任务进入下一个学习任务时，在情感方面存在着许多差异。对新的学习任务，有些学生很感兴趣；有些学生则看作是一种义务和要求；还有一些认为自己不能胜任，因而害怕和讨厌学习。
一个人对数学有了兴趣就能专心致志，从而有力地运用和发展他的能力。数学差生则会把前一个学习任务中失败的沮丧情感，带入到新的学习任务中去，影响新的数学学习任务的完成。
1.2 理解记忆障碍。记忆对任何任务的学习都有重要影响。数学与其他科目在记忆上明显不同，数学很少需要记忆具体的事实材料，他需要记忆的是能够进行迁移的隐含在问题中的方法。数学的抽象性、逻辑性强的特点，使得记忆在数学学习中具有更加特殊的重要地位。
通过对数学优生和差生的比较可以发现，两者在记忆上存在的显著差异正是反映在对数学教材的处理上。数学优生对学习内容进行精制编码后再记忆，其记忆是在概括的基础上进行的。而数学差生在对记忆材料的选择上是盲目的，无概括的，从而是机械的。理解记忆和机械记忆不仅对记忆材料的选择有很大差别，而且机械记忆和理解记忆随着时间的推移其保持量会迅速差大，每个有经验的数学教师都清楚：理解记忆的牢靠程度远远高于机械记忆。
1.3 思维障碍。差生解决数学问题困难的主要表现就是解题思路不畅，即思维障碍。造成差生的思维障碍主要来自主观因素和客观因素两个方面：
1.3.1 思维障碍的主观因素。①抽象概括的要求超出差生原有的心理水平，导致思维受阻。差生的思维慢，从具体形象思维到抽象思维的过度要比其他学生长，思维的发展较一般学生落后。他们的思维在很大程度上还难以脱离具体事物和它们生动的表象。②新知识与已有的经验相脱离，致使思路不能沟通。差生往往是凭借已有的知识和经验学习新的知识、解决新的问题。如果在原有的经验中，找不到与要解决的问题相关联的知识，就无法把当前的课题纳入到已有的知识系统中。③知识的断层，使思路无法畅通。思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识。如果所要提取的知识在大脑中还是空白，那么，思维的线索也就会因此中断。知识和思维有着密切的关系，知识的断层会成为思维开拓的桎梏。差生接受能力一般都差，对数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识都会有很多缺漏，这就给思维造成了障碍。
1.3.2 思维障碍的客观因素。叙述应用题的语言干扰着解题思路。应用题是通过词语陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的。如果在叙述应用题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物，这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析。差生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律，对这类问题往往束手无策。
２ 数学差生的转化
2.1 教师对差生的尊重和接纳，是使他们轻松愉快地学习的重要条件。一般来说，差生的自尊心是很脆弱的，经受不住刺激，渴望老师对自己“以诚相待”，不歧视，不讽刺，不打击，不揭短。差生有一个怕遭冷落的共同心理。因此，只有对差生抱有诚挚的爱，平等的尊重，才能建立起良好的师生关系。热爱学生，融洽的师生感情是转化差生的思想基础和前提。在教学过程中，要把爱生的情感投射到学生心里。比如，在数学课堂上，老师提出问题时，随之对差生投去一个充满信任的、亲切的目光，一张和蔼可亲的笑脸等都会在他们心中掀起波涛。老师心中有差生，差生的心中才会有老师，师生感情上的一致性，才会引起双方信息的共振，此时学生的接受能力最强，教学效果也是最佳。
2.2 改进教法，加强对数学学习兴趣的培养。差生认识前提差、思维能力差，因此根据教材的不同特征，教法上要不拘一格，灵活多变。讲课时要注意由浅入深、由易到难，尽量降低学习坡度，分散难点，给予模仿性练习的机会。还要加强变式训练，使学生理解和掌握知识情况及时得到反馈。讲授速度要适合差生的接受情况，必要时应该放慢镜头。讲课语言应尽量通俗易懂，生动活泼。另外特别应加强直观教学，凡能利用直观教具的应尽量利用。比如，在讲三角形内角和定理时，可让学生自己动手做一个三角形，再把三个角剪下来拼凑成一平角，从而发现定理。另外，教师在课堂教学时对差生要优
先提问，优先辅导，优先检查评价。评价时，特别应注意差生的进步处和闪光点，及时予以鼓励，耐心激励差生上进，增强学会的信心。
课堂教学中教师不仅要随时观察全班学生学习情绪，更要特别注意观察差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中，他们对教师一般性按部就班式，用枯燥无味的语言讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。此外，在教学过程中，还要善于利用学生感兴趣的具体事物去说明数学知识，用数学知识去解答学生感兴趣的实际问题。从这些学生常见又感兴趣的事物中提出他们没有想到或解答不了的问题，能有效地激发求知欲望。教师在教学过程中，加强对数学学习兴趣的培养是必不可少的一个环节。
2.3 加强思想教育，培养激发差生的学习动力。差生的情感都较丰富，他们需要教师对他们多关心、多爱护，当他们有所成绩时，需要教师的鼓励和肯定，应该及时予以表扬。只要差生接受教师，那就会及大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。所以，在实际教学中，教师在学生中不仅要注意自己的形象，为人师表，而且还要注意对差生实行情感方面的教育。充分肯定差生的优点，肯定他们的微小进步，促使他们积极主动的学习。
一般说来，差生的学习动力不足，他们往往缺乏学习的自觉性和主动性，经常处于被动的学习状态，也缺乏刻苦钻研精神和克服困难的意志，更缺乏学习的信心，认为“努力也学不会”，有了破罐子破摔的思想。因此，對于差生学习动力的培养和激发有着特殊重要的意义。在教学中应结合所学内容向学生进行理想教育，帮助他们树立正确的学习目的，激发他们的学习动力，激发他们为祖国四化建设而学好数学的热情。
2.4 降低要求，减轻作业负担，帮助差生掌握学习方法和思维方法。对于数学作业，应以课本为主，不搞偏题、怪题，不搞题海战术。题量要适中，可以结合学生能力，拉开档次，不搞一刀切。注意引导学生发现解题规律，掌握学习方法和思维方法。数学题目干变万化，但其规律和类型都是有限的。引导学生抓解题规律，用规律指导练习是提高质量，减轻作业负担的根本途径。教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。对作业做得较好或作业有所进步的差生，要及时给予表扬鼓励。教师要注意克服急躁的情绪，如对差生加大、加重作业量的做法。如几何题目繁多，就其类型来讲不过证直线的垂直和平行、证角的相等和不等、证线段的相等和不等、证比例式和等积式、证三点共线等等。而每类证明题都是有其内部规律的。
2.5 重新认识“差生”。
2.5.1 改变观念。用一颗平等关爱之心面对我们的每一位学
生。如果你一走上讲台就带着有色眼镜，潜意识的把学生划分等次，那你的行为中就会表露出来，使得学生的积极性倍受打击。
2.5.2 善于发现差生身上的问题。每个人都有其独特之处，
要抓住一切机会对差生的点滴进步不吝惜你的夸奖和鼓励。
2.5.3 学会尊重，真正沟通。每一个人都需要尊重。差生需要别人正确的面对他们。你懂得尊重他们，他们就会以更积极的行动回报你，另外沟通是必不可少的，是可以让你和差生增进了解，更容易建立起有效的教育沟通渠道。
通过对差生学习障碍的成因分析可以看出，数学差生一旦形成，其转化的困难是巨大的，其转化也就不可能是短期内自发完成的。这就需要数学教师首先充分认识到数学差生转化的艰巨性和长期性，并与差生一起共同克服在转化过程中遇到的重重障碍。如果每个数学教师时时注意差生情感障碍的清除，认知结构缺陷的弥补，记忆方法的纠正，同时，时时注意教育理论的再学习，教学水平的进一步提高，那么，数学差生将不再是数学差生。
数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和应用的广泛性。数学差生在学习过程中遇到的障碍是多方面的，这些障碍大多是相互联系的，其中包括情感障碍、理解记忆障碍、思维障碍等等。
1.1 情感障碍。大家都知道：带着兴趣和热情进入学习任务的学生会比那些没有兴趣和热情的学生学习更容易，速度更快，达到的成绩水平更高。通常，学生在结束某个学习任务进入下一个学习任务时，在情感方面存在着许多差异。对新的学习任务，有些学生很感兴趣；有些学生则看作是一种义务和要求；还有一些认为自己不能胜任，因而害怕和讨厌学习。
一个人对数学有了兴趣就能专心致志，从而有力地运用和发展他的能力。数学差生则会把前一个学习任务中失败的沮丧情感，带入到新的学习任务中去，影响新的数学学习任务的完成。
1.2 理解记忆障碍。记忆对任何任务的学习都有重要影响。数学与其他科目在记忆上明显不同，数学很少需要记忆具体的事实材料，他需要记忆的是能够进行迁移的隐含在问题中的方法。数学的抽象性、逻辑性强的特点，使得记忆在数学学习中具有更加特殊的重要地位。
通过对数学优生和差生的比较可以发现，两者在记忆上存在的显著差异正是反映在对数学教材的处理上。数学优生对学习内容进行精制编码后再记忆，其记忆是在概括的基础上进行的。而数学差生在对记忆材料的选择上是盲目的，无概括的，从而是机械的。理解记忆和机械记忆不仅对记忆材料的选择有很大差别，而且机械记忆和理解记忆随着时间的推移其保持量会迅速差大，每个有经验的数学教师都清楚：理解记忆的牢靠程度远远高于机械记忆。
1.3 思维障碍。差生解决数学问题困难的主要表现就是解题思路不畅，即思维障碍。造成差生的思维障碍主要来自主观因素和客观因素两个方面：
1.3.1 思维障碍的主观因素。①抽象概括的要求超出差生原有的心理水平，导致思维受阻。差生的思维慢，从具体形象思维到抽象思维的过度要比其他学生长，思维的发展较一般学生落后。他们的思维在很大程度上还难以脱离具体事物和它们生动的表象。②新知识与已有的经验相脱离，致使思路不能沟通。差生往往是凭借已有的知识和经验学习新的知识、解决新的问题。如果在原有的经验中，找不到与要解决的问题相关联的知识，就无法把当前的课题纳入到已有的知识系统中。③知识的断层，使思路无法畅通。思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识。如果所要提取的知识在大脑中还是空白，那么，思维的线索也就会因此中断。知识和思维有着密切的关系，知识的断层会成为思维开拓的桎梏。差生接受能力一般都差，对数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识都会有很多缺漏，这就给思维造成了障碍。
1.3.2 思维障碍的客观因素。叙述应用题的语言干扰着解题思路。应用题是通过词语陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的。如果在叙述应用题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物，这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析。差生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律，对这类问题往往束手无策。
２ 数学差生的转化
2.1 教师对差生的尊重和接纳，是使他们轻松愉快地学习的重要条件。一般来说，差生的自尊心是很脆弱的，经受不住刺激，渴望老师对自己“以诚相待”，不歧视，不讽刺，不打击，不揭短。差生有一个怕遭冷落的共同心理。因此，只有对差生抱有诚挚的爱，平等的尊重，才能建立起良好的师生关系。热爱学生，融洽的师生感情是转化差生的思想基础和前提。在教学过程中，要把爱生的情感投射到学生心里。比如，在数学课堂上，老师提出问题时，随之对差生投去一个充满信任的、亲切的目光，一张和蔼可亲的笑脸等都会在他们心中掀起波涛。老师心中有差生，差生的心中才会有老师，师生感情上的一致性，才会引起双方信息的共振，此时学生的接受能力最强，教学效果也是最佳。
2.2 改进教法，加强对数学学习兴趣的培养。差生认识前提差、思维能力差，因此根据教材的不同特征，教法上要不拘一格，灵活多变。讲课时要注意由浅入深、由易到难，尽量降低学习坡度，分散难点，给予模仿性练习的机会。还要加强变式训练，使学生理解和掌握知识情况及时得到反馈。讲授速度要适合差生的接受情况，必要时应该放慢镜头。讲课语言应尽量通俗易懂，生动活泼。另外特别应加强直观教学，凡能利用直观教具的应尽量利用。比如，在讲三角形内角和定理时，可让学生自己动手做一个三角形，再把三个角剪下来拼凑成一平角，从而发现定理。另外，教师在课堂教学时对差生要优
先提问，优先辅导，优先检查评价。评价时，特别应注意差生的进步处和闪光点，及时予以鼓励，耐心激励差生上进，增强学会的信心。
课堂教学中教师不仅要随时观察全班学生学习情绪，更要特别注意观察差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中，他们对教师一般性按部就班式，用枯燥无味的语言讲课听不进耳，对数学知识也不感兴趣。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。此外，在教学过程中，还要善于利用学生感兴趣的具体事物去说明数学知识，用数学知识去解答学生感兴趣的实际问题。从这些学生常见又感兴趣的事物中提出他们没有想到或解答不了的问题，能有效地激发求知欲望。教师在教学过程中，加强对数学学习兴趣的培养是必不可少的一个环节。
2.3 加强思想教育，培养激发差生的学习动力。差生的情感都较丰富，他们需要教师对他们多关心、多爱护，当他们有所成绩时，需要教师的鼓励和肯定，应该及时予以表扬。只要差生接受教师，那就会及大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。所以，在实际教学中，教师在学生中不仅要注意自己的形象，为人师表，而且还要注意对差生实行情感方面的教育。充分肯定差生的优点，肯定他们的微小进步，促使他们积极主动的学习。
一般说来，差生的学习动力不足，他们往往缺乏学习的自觉性和主动性，经常处于被动的学习状态，也缺乏刻苦钻研精神和克服困难的意志，更缺乏学习的信心，认为“努力也学不会”，有了破罐子破摔的思想。因此，對于差生学习动力的培养和激发有着特殊重要的意义。在教学中应结合所学内容向学生进行理想教育，帮助他们树立正确的学习目的，激发他们的学习动力，激发他们为祖国四化建设而学好数学的热情。
2.4 降低要求，减轻作业负担，帮助差生掌握学习方法和思维方法。对于数学作业，应以课本为主，不搞偏题、怪题，不搞题海战术。题量要适中，可以结合学生能力，拉开档次，不搞一刀切。注意引导学生发现解题规律，掌握学习方法和思维方法。数学题目干变万化，但其规律和类型都是有限的。引导学生抓解题规律，用规律指导练习是提高质量，减轻作业负担的根本途径。教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对差生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。对作业做得较好或作业有所进步的差生，要及时给予表扬鼓励。教师要注意克服急躁的情绪，如对差生加大、加重作业量的做法。如几何题目繁多，就其类型来讲不过证直线的垂直和平行、证角的相等和不等、证线段的相等和不等、证比例式和等积式、证三点共线等等。而每类证明题都是有其内部规律的。
2.5 重新认识“差生”。
2.5.1 改变观念。用一颗平等关爱之心面对我们的每一位学
生。如果你一走上讲台就带着有色眼镜，潜意识的把学生划分等次，那你的行为中就会表露出来，使得学生的积极性倍受打击。
2.5.2 善于发现差生身上的问题。每个人都有其独特之处，
要抓住一切机会对差生的点滴进步不吝惜你的夸奖和鼓励。
2.5.3 学会尊重，真正沟通。每一个人都需要尊重。差生需要别人正确的面对他们。你懂得尊重他们，他们就会以更积极的行动回报你，另外沟通是必不可少的，是可以让你和差生增进了解，更容易建立起有效的教育沟通渠道。
通过对差生学习障碍的成因分析可以看出，数学差生一旦形成，其转化的困难是巨大的，其转化也就不可能是短期内自发完成的。这就需要数学教师首先充分认识到数学差生转化的艰巨性和长期性，并与差生一起共同克服在转化过程中遇到的重重障碍。如果每个数学教师时时注意差生情感障碍的清除，认知结构缺陷的弥补，记忆方法的纠正，同时，时时注意教育理论的再学习，教学水平的进一步提高，那么，数学差生将不再是数学差生。