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摘 要：近些年，伴随着高中数学教育改革的不断深入，对于导数的教育要求不断提高，同时高考当中对于导数的考察比例也在不断增多，和导数相关的知识点逐渐成为高考的重点考试内容。对此，为了更好的提升高中数学教学质量，本文详细分析导数知识在高中数学学习中的应用。
关键词：导数知识；高中数学；应用
导数是微积分领域当中非常重要且基础的概念知识，属于函数概念当中的一个局部内容，具备一定的函数特性。应用导数，还可以解决必修课当中所接触到的一些判断函数单调性、求函数最值等问题，从而提供一些问题的解决方式与途径。对于高中数学教育而依然，导数不仅仅是一种教学知识，更像是一个学习工具。对此，探讨导数知识在高中数学学习中的应用具备显著教育意义。
1导数
导数属于微积分领域当中非常重要的一个基础性的理念，是函数概念当中的一部分，同时绝壁函数的一些基本特性。例如，在函数y=f（x）当中，自变量x在某一个xo点上就出现一个增量x，此时函数的输出增量y和自变量△x的比值在倾向于0时假设存在极限a，那么a就是xo的一个导数，这一问题可以应用导数的方式进行计算，其效率会显著提升。另外，在高中数学学习当中导数的应用不仅如此。
2导数知识在高中数学学习中的应用
2.1应用导数解决函数单调性问题
函数的单调性问题，其主要就是在某一个特定的区域当中，伴随着自变量的增加或减少，因变量也会随之发生相应的改变。例如，在减函数区域当中，就只有自变量会不断增大而出现变量逐渐减少这一种单一的情况，假设伴随着自变量提升时，因变量同时提升，则此时在增函数区域当汇总，在没有导数的相关知识之前，学生一般会借助定义判断函数的方式进行解决单调性问题，在遇到一些简单函数的时候，这一种方式有一定的应用价值，但是在遇到一些复杂函数的时候，同时如果应用定义的判断方式，其过程会相当复杂，同时也很容易出现错误。对此，在应用导数的基础苏杭，可以按照导数的概念快速解决问题，例如，在判断函数f（x）在[m，n]这一区间的单调性时，可以应用导数，在区间当中寻找到内求导，假设导数的数值贴近于零，则相反，如果要求的某一个函数当中的单调函数区域，可以借助求证的区间范围进行相应的说明，从而让函数单调性问题不再是困难问题。
2.2应用导数求证不等式
借助近些年对于高考试题的分析，经常发现将导数和不等式结合起来的考试模式，其主要是应用导数的概念来解决不等式的问题，同时解题方式一般较为简单、直接。与此同时，借助导数求证不等式的方式还可以让学生更加深入的掌握不同类型题目之间的内在关联性，促使学科的学习更加网络化、系统化，同时应用导数还可以解决不等式的许多问题，如将两个不等式转换为函数的过程中，便可以应用导数进行；借助构建新的辅助函数时，判断函数在某一个区域当中的单调性时，也可以借助判断函数的大小来明确不等式是否成立。
2.3应用导数求函数的最值
在高考的考试范围之内，求函数的最值问题一直都是重点的考察内容之一。另外，导数对于函数最值的解题方式而言，也有许多的帮助，在部分的题目解题过程中，应用导数的方式，可以形成许多新的解题思考途径以及解题技巧，最典型的便是在二次函数的求解最值问题当中，二次函數求最值本身而言需要提供一定的参数，假设应用传统的解题方式，一般需要在数形结合的基础上进行学习，解题的过程中需要不断的参考图形以及相应数据，两者之间需要相互转换，对于学生的逻辑思考能力有着较高的要求，如果在思考过程中出现一点纰漏，都会导致结果出现错误。对此，应用导数的方式，可以再区间当中的函数单调性知识，进行快速的判断，只需要将求解的最值和区间相对应便可以，假设遇到复合函数时，也可以求解最值，只需要明确定义域便可以快速的获得最值，这一种方式不仅速度快，且准确性也相当高。
2.4应用导数解决数列问题
数列问题也是高考的重点内容之一，同时也是中学阶段学生必须掌握的重点基础性学习内容，对于数列的问题而言，其解题方式也并不少。其中，导数也属于一种有效的解题方式，其可以将数列问题应用到特殊函数当中，这样便可以将数列问题转换为函数问题，从而应用导数进行计算解题，不仅在解题速度方面非常快，同时在严谨程度、答案准确性等方面也有突出的作用和优势。在教学过程中，教师需要在重视学生导数知识掌握情况的同时，注重培养学生应用导数的能力。
3结语
综上所述，导数知识在高中数学学习当中的应用重要性非常显著，在高考命题当中的出现几率也在不断提高，逐渐成为命题当中的热门话题，同时在平常的数学学习、解题等过程中，导数的应用也非常多，可以应用在多种类型的题目当中，是一种分析与解决题目的有效工具，熟练的应用导数分析、解决数学问题，不仅效率、准确性方面可以得到显著提升，同时还可以一定程度扩展学生的解题思维，实现思维惯性的培养目的，真正提高学生的数学素养。
参考文献：
[1]方勤.导数在高中数学解题中的应用分析[J].中学生数理化：学研版，2016，11（6）：20-21.
[2]全裕刚.探究导数在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015，14（44）：58.
[3]付禹.高中生学习导数及其应用时的困难点研究[D].东北师范大学，2015.
[4]杨晓翔.基于整体把握高中数学课程理念的教学设计探究——以“导数在研究函数中的应用”一课为例[J].教学月刊·中学版，2016，23（12）：7-12.
关键词：导数知识；高中数学；应用
导数是微积分领域当中非常重要且基础的概念知识，属于函数概念当中的一个局部内容，具备一定的函数特性。应用导数，还可以解决必修课当中所接触到的一些判断函数单调性、求函数最值等问题，从而提供一些问题的解决方式与途径。对于高中数学教育而依然，导数不仅仅是一种教学知识，更像是一个学习工具。对此，探讨导数知识在高中数学学习中的应用具备显著教育意义。
1导数
导数属于微积分领域当中非常重要的一个基础性的理念，是函数概念当中的一部分，同时绝壁函数的一些基本特性。例如，在函数y=f（x）当中，自变量x在某一个xo点上就出现一个增量x，此时函数的输出增量y和自变量△x的比值在倾向于0时假设存在极限a，那么a就是xo的一个导数，这一问题可以应用导数的方式进行计算，其效率会显著提升。另外，在高中数学学习当中导数的应用不仅如此。
2导数知识在高中数学学习中的应用
2.1应用导数解决函数单调性问题
函数的单调性问题，其主要就是在某一个特定的区域当中，伴随着自变量的增加或减少，因变量也会随之发生相应的改变。例如，在减函数区域当中，就只有自变量会不断增大而出现变量逐渐减少这一种单一的情况，假设伴随着自变量提升时，因变量同时提升，则此时在增函数区域当汇总，在没有导数的相关知识之前，学生一般会借助定义判断函数的方式进行解决单调性问题，在遇到一些简单函数的时候，这一种方式有一定的应用价值，但是在遇到一些复杂函数的时候，同时如果应用定义的判断方式，其过程会相当复杂，同时也很容易出现错误。对此，在应用导数的基础苏杭，可以按照导数的概念快速解决问题，例如，在判断函数f（x）在[m，n]这一区间的单调性时，可以应用导数，在区间当中寻找到内求导，假设导数的数值贴近于零，则相反，如果要求的某一个函数当中的单调函数区域，可以借助求证的区间范围进行相应的说明，从而让函数单调性问题不再是困难问题。
2.2应用导数求证不等式
借助近些年对于高考试题的分析，经常发现将导数和不等式结合起来的考试模式，其主要是应用导数的概念来解决不等式的问题，同时解题方式一般较为简单、直接。与此同时，借助导数求证不等式的方式还可以让学生更加深入的掌握不同类型题目之间的内在关联性，促使学科的学习更加网络化、系统化，同时应用导数还可以解决不等式的许多问题，如将两个不等式转换为函数的过程中，便可以应用导数进行；借助构建新的辅助函数时，判断函数在某一个区域当中的单调性时，也可以借助判断函数的大小来明确不等式是否成立。
2.3应用导数求函数的最值
在高考的考试范围之内，求函数的最值问题一直都是重点的考察内容之一。另外，导数对于函数最值的解题方式而言，也有许多的帮助，在部分的题目解题过程中，应用导数的方式，可以形成许多新的解题思考途径以及解题技巧，最典型的便是在二次函数的求解最值问题当中，二次函數求最值本身而言需要提供一定的参数，假设应用传统的解题方式，一般需要在数形结合的基础上进行学习，解题的过程中需要不断的参考图形以及相应数据，两者之间需要相互转换，对于学生的逻辑思考能力有着较高的要求，如果在思考过程中出现一点纰漏，都会导致结果出现错误。对此，应用导数的方式，可以再区间当中的函数单调性知识，进行快速的判断，只需要将求解的最值和区间相对应便可以，假设遇到复合函数时，也可以求解最值，只需要明确定义域便可以快速的获得最值，这一种方式不仅速度快，且准确性也相当高。
2.4应用导数解决数列问题
数列问题也是高考的重点内容之一，同时也是中学阶段学生必须掌握的重点基础性学习内容，对于数列的问题而言，其解题方式也并不少。其中，导数也属于一种有效的解题方式，其可以将数列问题应用到特殊函数当中，这样便可以将数列问题转换为函数问题，从而应用导数进行计算解题，不仅在解题速度方面非常快，同时在严谨程度、答案准确性等方面也有突出的作用和优势。在教学过程中，教师需要在重视学生导数知识掌握情况的同时，注重培养学生应用导数的能力。
3结语
综上所述，导数知识在高中数学学习当中的应用重要性非常显著，在高考命题当中的出现几率也在不断提高，逐渐成为命题当中的热门话题，同时在平常的数学学习、解题等过程中，导数的应用也非常多，可以应用在多种类型的题目当中，是一种分析与解决题目的有效工具，熟练的应用导数分析、解决数学问题，不仅效率、准确性方面可以得到显著提升，同时还可以一定程度扩展学生的解题思维，实现思维惯性的培养目的，真正提高学生的数学素养。
参考文献：
[1]方勤.导数在高中数学解题中的应用分析[J].中学生数理化：学研版，2016，11（6）：20-21.
[2]全裕刚.探究导数在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015，14（44）：58.
[3]付禹.高中生学习导数及其应用时的困难点研究[D].东北师范大学，2015.
[4]杨晓翔.基于整体把握高中数学课程理念的教学设计探究——以“导数在研究函数中的应用”一课为例[J].教学月刊·中学版，2016，23（12）：7-12.