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本学期，在我校的数学课堂教学研讨活动中，我选择了过去执教过的苏教版五年级下册“真分数和假分数”一课。为了帮助学生主动地、深刻地建构假分数的意义，我把原教学设计中“静态地出示一根数轴”改为“动态地出示一根数轴”。一个小小的细节处理，演绎出一场据理力争地的争辩，让我品味到学生个性绽放的激情课堂。
教学片断：
出示：
师：同学们，刚才我们在圆片涂色的过程中认识了真分数和假分数。现在，我这儿有一根数轴。我们把这根数轴上0到1之间的长度看作单位“1”。你能从这根数轴上找到真分数吗?
生：我找到了真分数1/5。
生：0到第二个点是真分数2/5。
生：还有真分数3/5、4/5。
师：同学们从数轴上看到了1/5、2/5、3/5、4/5，这些分数为什么都是真分数?
生：因为这些分数的分子比分母小，所以这些分数是真分数。
师：那么你看到假分数吗?
生：0到1之间是5等份，用分数5/5表示，5/5是假分数。
生：老师，5/5等于1。
师：请同学们继续观察(课件动态演示)，再增加这样的一份，用什么分数表示?
生：6/6。
生：我认为是6/5。
(两种观点的同学争得面红耳赤，相持不下。)
师：同学们，正确的答案不是谁声音大谁就对的。不，看谁能用自己的理由驳倒对方。
生：我认为是6/6，5等份再增加这样的1份是6份，6份是它的6/6。
生：我想请问6/6的同学，在1的基础上再增加同样的1份，这个分数是大于1?还是等于1?很明显这个分数一定是个大于1的假分数。而6/6等于1，所以6/6不可能是对的。
生：我也想提醒认为是6/6的同学，刚才老师说把0到1的长度看作单位“1”，单位“1”平均分成5份，有这样的6份就是6/5。而6/6是把6份看作单位“1”。
生：老师，我也不同意6/6。我认为是争。数轴上0到1的长度是5/5，再增加这样的一份是1/5，5/5+1/5=6/5。
生：老师，我的6/5是这样想的，数轴上的1份是1/3，现在有这样的6份，就是6个1/5，等于6/5。
生：老师，我现在明白为什么是6/5了。
师：真是一场精彩的辩论!虽然6/6的答案是错的，但因为有了6/6，我们对6/5更加理解了。同学们关于6/5，借助于不同的方法来理解，真肯动脑筋。有的同学借助分数的意义来理解：把单位“1”平均分成5份，有这样的6份，就是6/5。也有的同学用6个1/5来想。还有的同学用5/5+1/5=6/5。
帅：同学们，郊呆继续增加这样的2份(课件动态演示)，用什么分数表示?
生：我认为是8/5。我是这样想的：5/5+3/5=8/5。
生：我是用6/5+2/5=5/8。
生：现在有8等份，是8个1/5，就是8/5。
生：单位“1”平均分成5份，有这样的8份是8/5。
师：8/5一是真分数，还是假分数?
生：8/5是假分数。
师：如果继续再增加这样的2份，是多少?
生：用10/5表示。
生：老师，10/5就是2。
生：10/5是个假分数。
生：老师，我发现真分数在1的左边，所以真分数小于1。假分数在1的右面，包括1本身，所以假分数大于或等于1。
师：同学们不仅认识了真分数和假分数，而且还发现了真分数小于1，假分数大于或等于1。真了不起!
教后反思：
原来的教学设计中是这样的一根数轴。
让学生在数轴上填合适的分数。由于数轴上呈现了一部分分数，会暗示学生方框里填分母是3的分数，因而学生都能顺当地准确地填出分数。可是，在后来用分数表示涂色部分时，这幅图就出现了问题。有的学生认为是7/4，有的学生认为是7/8。其实关于这个问题，早有同行老师争议过。7/4是一个正方形的7/4，7/8是两个正方形的7/8，单位“1”不同。可是，对于这节课学生认识假分数来说，我认为7/8这个答案并不利于学生对假分数意义的建构。基于以上的一些想法，我把“静态的数轴”改为“动态地出示”，让隐性的问题显现。课堂上，自然生成了两种不同的真实想法6/5和6/6，这两个答案都是伴随着学生的积极思考而产生的。因此，我以开放的心态给两种意见的学生以充分的表达、交流、争辩的机会。问题不辩不明。道理不说不清，学生在据理力争中依据自身的知识和经验对6/5和6/5作出自己的判断和理解。有的同学借助分数的意义来理解：把单位“1”平均分成5份，有这样的6份，就是6/5；有的同学借助分数单位用6个1/5来理解；还有的同学借助同分母加法用5/5+1/5=6/5来思考；更有机灵的孩子把现在的长度和1比较，来推翻6/6。正是有了一个错误的答案，诱发了学生深层次的思维活动，学生对假分数的认识在争辩中得到了发展，实现了学生对假分数意义地主动建构。同时学生对真分数小于1，假分数大于1或等于1的理解也自然地水到渠成。这样的课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。
(责编 钟园娴)
教学片断：
出示：
师：同学们，刚才我们在圆片涂色的过程中认识了真分数和假分数。现在，我这儿有一根数轴。我们把这根数轴上0到1之间的长度看作单位“1”。你能从这根数轴上找到真分数吗?
生：我找到了真分数1/5。
生：0到第二个点是真分数2/5。
生：还有真分数3/5、4/5。
师：同学们从数轴上看到了1/5、2/5、3/5、4/5，这些分数为什么都是真分数?
生：因为这些分数的分子比分母小，所以这些分数是真分数。
师：那么你看到假分数吗?
生：0到1之间是5等份，用分数5/5表示，5/5是假分数。
生：老师，5/5等于1。
师：请同学们继续观察(课件动态演示)，再增加这样的一份，用什么分数表示?
生：6/6。
生：我认为是6/5。
(两种观点的同学争得面红耳赤，相持不下。)
师：同学们，正确的答案不是谁声音大谁就对的。不，看谁能用自己的理由驳倒对方。
生：我认为是6/6，5等份再增加这样的1份是6份，6份是它的6/6。
生：我想请问6/6的同学，在1的基础上再增加同样的1份，这个分数是大于1?还是等于1?很明显这个分数一定是个大于1的假分数。而6/6等于1，所以6/6不可能是对的。
生：我也想提醒认为是6/6的同学，刚才老师说把0到1的长度看作单位“1”，单位“1”平均分成5份，有这样的6份就是6/5。而6/6是把6份看作单位“1”。
生：老师，我也不同意6/6。我认为是争。数轴上0到1的长度是5/5，再增加这样的一份是1/5，5/5+1/5=6/5。
生：老师，我的6/5是这样想的，数轴上的1份是1/3，现在有这样的6份，就是6个1/5，等于6/5。
生：老师，我现在明白为什么是6/5了。
师：真是一场精彩的辩论!虽然6/6的答案是错的，但因为有了6/6，我们对6/5更加理解了。同学们关于6/5，借助于不同的方法来理解，真肯动脑筋。有的同学借助分数的意义来理解：把单位“1”平均分成5份，有这样的6份，就是6/5。也有的同学用6个1/5来想。还有的同学用5/5+1/5=6/5。
帅：同学们，郊呆继续增加这样的2份(课件动态演示)，用什么分数表示?
生：我认为是8/5。我是这样想的：5/5+3/5=8/5。
生：我是用6/5+2/5=5/8。
生：现在有8等份，是8个1/5，就是8/5。
生：单位“1”平均分成5份，有这样的8份是8/5。
师：8/5一是真分数，还是假分数?
生：8/5是假分数。
师：如果继续再增加这样的2份，是多少?
生：用10/5表示。
生：老师，10/5就是2。
生：10/5是个假分数。
生：老师，我发现真分数在1的左边，所以真分数小于1。假分数在1的右面，包括1本身，所以假分数大于或等于1。
师：同学们不仅认识了真分数和假分数，而且还发现了真分数小于1，假分数大于或等于1。真了不起!
教后反思：
原来的教学设计中是这样的一根数轴。
让学生在数轴上填合适的分数。由于数轴上呈现了一部分分数，会暗示学生方框里填分母是3的分数，因而学生都能顺当地准确地填出分数。可是，在后来用分数表示涂色部分时，这幅图就出现了问题。有的学生认为是7/4，有的学生认为是7/8。其实关于这个问题，早有同行老师争议过。7/4是一个正方形的7/4，7/8是两个正方形的7/8，单位“1”不同。可是，对于这节课学生认识假分数来说，我认为7/8这个答案并不利于学生对假分数意义的建构。基于以上的一些想法，我把“静态的数轴”改为“动态地出示”，让隐性的问题显现。课堂上，自然生成了两种不同的真实想法6/5和6/6，这两个答案都是伴随着学生的积极思考而产生的。因此，我以开放的心态给两种意见的学生以充分的表达、交流、争辩的机会。问题不辩不明。道理不说不清，学生在据理力争中依据自身的知识和经验对6/5和6/5作出自己的判断和理解。有的同学借助分数的意义来理解：把单位“1”平均分成5份，有这样的6份，就是6/5；有的同学借助分数单位用6个1/5来理解；还有的同学借助同分母加法用5/5+1/5=6/5来思考；更有机灵的孩子把现在的长度和1比较，来推翻6/6。正是有了一个错误的答案，诱发了学生深层次的思维活动，学生对假分数的认识在争辩中得到了发展，实现了学生对假分数意义地主动建构。同时学生对真分数小于1，假分数大于1或等于1的理解也自然地水到渠成。这样的课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。
(责编 钟园娴)