论文部分内容阅读
摘要：本文主要就利用方格网进行土方平衡计算的具体应用并结合计算实例进行分析。
关键词：方格网；土方平衡；计算；零点；零线
Abstract: This paper mainly on the use of grid application of earthwork balance calculation combining with calculation example analysis.
Key words: grid; earthwork balance; calculation; zero; zero line
中图分类号：TU74
大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整，将自然地面改造成人们所要求的平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。土方平衡的目的旨在计划基础开挖施工时，尽量减少外运进、出的土方量的工作[1]。土方平衡计算不仅关系土方费用，而且对现场平面布置有很大的影响。方格网土方平衡计算法常用于地形较平缓或台阶宽度较大的地段，计算方法较为复杂，但精度较高。本文主要就利用方格网进行土方平衡计算的具体应用并结合计算实例进行分析。
一、零点及零线的确定方法
在土方计算中，将不填也不挖的点叫零点。相邻两零点的连线叫零线。零点可以通过计算法和图解法确定。我们以图解法为例说明。
图1
如图1，用直尺在填方角顶，沿着与零点所在边垂直的边上，标出一定比例的填方高度。在挖方角顶相对称地标出同样比例的挖方高度。表示填、挖高度两点连线与该两角顶方格边的交点就是零点。
由零点连接成零线时应注意同一方格各边上的零点才能连接。一般情况下，一个零点最多与能够连接的两个零点连接，对于零线两侧填方与挖方一定要分明。零线除遇到设计的台阶外，在平整场地范围内不能断开，方格角顶施工高度为零的点，可以看作填方点，或挖方点，也可以看作零点[2]。有时零点的连接要根据场地的具体情况而定。连接方法不同，对同一地段可能成为填方或者挖方。 二、方格网土方平衡计算主要原理和方法
1、布置方格网根据场地地形变化的复杂情况和对土方量的精度要求，合理选定方格边长，从原点边长起划整格，一般使方格网的一边与场地长轴线方向平行。然后，将方格网交叉点编顺序号，填在其左下方。
（1）初步设计阶段，粗平土图主要是为了计算土方工程量，方格边长一般采用40、50、100米；施工图设计阶段，粗平土图是作为施工依据，方格边长一般采用10、20、40米（精度高）。
（2）当地形有特殊变化时，可局部加密或放疏方格边长。
（3）当竖向采用阶梯式布置时，可按台阶分别选定方格边长。
2、标注自然地面标高、设计标高
从地形图上求出自然地面标高，填在方格交叉点的右下方；根据C0，i，j，计算各交叉点的设计标高，并填在其右上方。
3、计算施工高度
用设计地面标高减去自然地面标高，结果即为施工高度，填在交叉点的左上方。所得结果为负值时，表示该点为挖方；所得结果为正值时，表示该点为填方。
4、标注零点、确定零线位置
5、计算土方量(1)四点为填方或挖方时，如图2-a，采用公式
(2)相邻二点为填方或二点为挖方时，如图2-b，采用公式
a b c d e
图2
(3) 三点挖方一点填方或三点填方一点挖方时，如图2-c，采用公式
(4)相对二点为填方或挖方时，如图2-d，采用公式
(5)相对两个角点为零，另外两个角点分别为一填、一挖时，如图2-e，采用公式
三、方格网土方平衡计算实例解题分析
某建筑场地方格网如图3所示，方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为1.0,挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量。
图3某建筑场地方格网布置图
【解】
(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图4中。由公式得：
h1=251.50-251.40=0.10mh2=251.44-251.25=0.19m
h3=251.38-250.85=0.53mh4=251.32-250.60=0.72m
h5=251.56-251.90=-0.34mh6=251.50-251.60=-0.10m
h7=251.44-251.28=0.16mh8=251.38-250.95=0.43m
h9=251.62-252.45=-0.83mh10=251.56-252.00=-0.44m
h11=251.50-251.70=-0.20m h12=251.46-251.40=0.06m
图4施工高度及零线位置
(2)计算零点位置。从图4中可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在。
由公式求得：
1—5线x1=4.55(m)
2—6线x1=13.10(m)
6—7线x1=7.69(m)
7—11线x1=8.89(m)
11—12线x1=15.38(m)
将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图4。
(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为：
VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)
VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)
方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：
VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)
VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)
方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为：
VⅡ(+)=65.73(m3)
VⅡ(-)=0.88(m3)
VⅤ(+)=2.92(m3)
VⅤ(-)=51.10(m3)
VⅥ(+)=40.89(m3)
VⅥ(-)=5.70(m3)
方格网总填方量：
∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)
方格網总挖方量：
∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)
(4)边坡土方量计算.如图5,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算,可得：
V①(+)=0.003(m3)
V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)
V④(+)=5.22(m3)
V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)
V⑦(+)=7.93(m3)
图5场地边坡平面图
V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)
V⑩=0.01(m3)
V11=2.03 (m3)
V12=V13=0.02(m3)
V14=3.18(m3)
边坡总填方量：
∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)
边坡总挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)
总结：在进行场区土方平衡计算时方格网法简明易懂，便于复核，只要设置得当，可以应用于坡面连续、挖填厚度大的复杂场地土方平衡计算。土方平衡计算时除重点考虑平整场地范围内的挖填方外，挖/填坡、清除基底软土、清除表层土及土的最终松散性系数也对计算结果有明显的影响，需计入土方平衡表中。
参考文献：
[1] 蔡剑波,罗胜.深圳某工厂土方平衡工程设计实例分析[J].市政技术,2010,28(5):130-132,150.DOI:10.3969/j.issn.1009-7767.2010.05.042.
[2] 朱武.土方量计算模型和计算方法[J].交通世界（建养机械）,2011,(7):119-120.DOI:10.3969/j.issn.1006-8872.2011.07.040.
关键词：方格网；土方平衡；计算；零点；零线
Abstract: This paper mainly on the use of grid application of earthwork balance calculation combining with calculation example analysis.
Key words: grid; earthwork balance; calculation; zero; zero line
中图分类号：TU74
大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整，将自然地面改造成人们所要求的平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。土方平衡的目的旨在计划基础开挖施工时，尽量减少外运进、出的土方量的工作[1]。土方平衡计算不仅关系土方费用，而且对现场平面布置有很大的影响。方格网土方平衡计算法常用于地形较平缓或台阶宽度较大的地段，计算方法较为复杂，但精度较高。本文主要就利用方格网进行土方平衡计算的具体应用并结合计算实例进行分析。
一、零点及零线的确定方法
在土方计算中，将不填也不挖的点叫零点。相邻两零点的连线叫零线。零点可以通过计算法和图解法确定。我们以图解法为例说明。
图1
如图1，用直尺在填方角顶，沿着与零点所在边垂直的边上，标出一定比例的填方高度。在挖方角顶相对称地标出同样比例的挖方高度。表示填、挖高度两点连线与该两角顶方格边的交点就是零点。
由零点连接成零线时应注意同一方格各边上的零点才能连接。一般情况下，一个零点最多与能够连接的两个零点连接，对于零线两侧填方与挖方一定要分明。零线除遇到设计的台阶外，在平整场地范围内不能断开，方格角顶施工高度为零的点，可以看作填方点，或挖方点，也可以看作零点[2]。有时零点的连接要根据场地的具体情况而定。连接方法不同，对同一地段可能成为填方或者挖方。 二、方格网土方平衡计算主要原理和方法
1、布置方格网根据场地地形变化的复杂情况和对土方量的精度要求，合理选定方格边长，从原点边长起划整格，一般使方格网的一边与场地长轴线方向平行。然后，将方格网交叉点编顺序号，填在其左下方。
（1）初步设计阶段，粗平土图主要是为了计算土方工程量，方格边长一般采用40、50、100米；施工图设计阶段，粗平土图是作为施工依据，方格边长一般采用10、20、40米（精度高）。
（2）当地形有特殊变化时，可局部加密或放疏方格边长。
（3）当竖向采用阶梯式布置时，可按台阶分别选定方格边长。
2、标注自然地面标高、设计标高
从地形图上求出自然地面标高，填在方格交叉点的右下方；根据C0，i，j，计算各交叉点的设计标高，并填在其右上方。
3、计算施工高度
用设计地面标高减去自然地面标高，结果即为施工高度，填在交叉点的左上方。所得结果为负值时，表示该点为挖方；所得结果为正值时，表示该点为填方。
4、标注零点、确定零线位置
5、计算土方量(1)四点为填方或挖方时，如图2-a，采用公式
(2)相邻二点为填方或二点为挖方时，如图2-b，采用公式
a b c d e
图2
(3) 三点挖方一点填方或三点填方一点挖方时，如图2-c，采用公式
(4)相对二点为填方或挖方时，如图2-d，采用公式
(5)相对两个角点为零，另外两个角点分别为一填、一挖时，如图2-e，采用公式
三、方格网土方平衡计算实例解题分析
某建筑场地方格网如图3所示，方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为1.0,挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量。
图3某建筑场地方格网布置图
【解】
(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图4中。由公式得：
h1=251.50-251.40=0.10mh2=251.44-251.25=0.19m
h3=251.38-250.85=0.53mh4=251.32-250.60=0.72m
h5=251.56-251.90=-0.34mh6=251.50-251.60=-0.10m
h7=251.44-251.28=0.16mh8=251.38-250.95=0.43m
h9=251.62-252.45=-0.83mh10=251.56-252.00=-0.44m
h11=251.50-251.70=-0.20m h12=251.46-251.40=0.06m
图4施工高度及零线位置
(2)计算零点位置。从图4中可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在。
由公式求得：
1—5线x1=4.55(m)
2—6线x1=13.10(m)
6—7线x1=7.69(m)
7—11线x1=8.89(m)
11—12线x1=15.38(m)
将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图4。
(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为：
VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)
VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)
方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：
VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)
VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)
方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为：
VⅡ(+)=65.73(m3)
VⅡ(-)=0.88(m3)
VⅤ(+)=2.92(m3)
VⅤ(-)=51.10(m3)
VⅥ(+)=40.89(m3)
VⅥ(-)=5.70(m3)
方格网总填方量：
∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)
方格網总挖方量：
∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)
(4)边坡土方量计算.如图5,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算,可得：
V①(+)=0.003(m3)
V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)
V④(+)=5.22(m3)
V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)
V⑦(+)=7.93(m3)
图5场地边坡平面图
V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)
V⑩=0.01(m3)
V11=2.03 (m3)
V12=V13=0.02(m3)
V14=3.18(m3)
边坡总填方量：
∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)
边坡总挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)
总结：在进行场区土方平衡计算时方格网法简明易懂，便于复核，只要设置得当，可以应用于坡面连续、挖填厚度大的复杂场地土方平衡计算。土方平衡计算时除重点考虑平整场地范围内的挖填方外，挖/填坡、清除基底软土、清除表层土及土的最终松散性系数也对计算结果有明显的影响，需计入土方平衡表中。
参考文献：
[1] 蔡剑波,罗胜.深圳某工厂土方平衡工程设计实例分析[J].市政技术,2010,28(5):130-132,150.DOI:10.3969/j.issn.1009-7767.2010.05.042.
[2] 朱武.土方量计算模型和计算方法[J].交通世界（建养机械）,2011,(7):119-120.DOI:10.3969/j.issn.1006-8872.2011.07.040.