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中图分类号：G4 文献标识码：A
《相遇问题》是解决问题中很典型的一类问题，重难点就是帮助学生建立相遇问题的数学模型，透过数学情景看到数学问题的本质，明晰速度、时间、路程三个量之间的关系，抽象出这一类问题的数学模型，从而解决实际生活中遇到的相遇问题。一个物体运动中的数学模型和两个物体运动中的数学模型“速度合×时间=总路程”在本质上是相通的。一个物体运动中的数学模型是两个物体运动的基础，两个物体运动中的数学模型是一个物体运动的巩固和拓展。
读教材教参
本单元安排了一个信息窗，信息窗呈现的是物流中心、摩托车、大货车和小货车运输货物的情境，“合作探究”中安排了两个红点问题。借助第一个红点问题“车站与物流中心相距多少米？”引出对速度、时间和路程三者之间数量关系的探究及数学模型的建构。借助第二个红点问题“东、西两城相距多少千米？”引领学生构建相遇问题的数学模型。
读学生
本節课是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。随着生活水平的不断提高，家用家庭用车数量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆、行驶速度、行驶时间和所行路程的生活经验。在此基础上构建速度时间路程数学模型，并应用这个数学模型引入解决相遇问题。
本节课的教学重点是用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建起数学模型。教学难点是理解相遇问题的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程①+路程②=总路程”。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难。
教学策略
1.模拟演示，理解情境
为了让学生更好的理解相遇问题的情景，先帮助学生理解这样几个关键词：同时出发，相向而行。在此基础上，让两位同学分别模拟大货车和小货车行驶的过程，知道大货车的速度慢，小货车的速度快，而两辆车的行驶时间相同，所以大货车行驶的距离短，小货车行驶的距离长，明确两辆车的相遇点，也就是物流中心，离西城要更近一点。在演示的过程中更好的理解相遇问题的情境，并让学生分析问题，明确要求“东、西两城相距多少千米就是求两辆车行驶的总路程。”
2.画线段图，建立模型
教师通过问题：“你能把这个模拟过程用线段图表示出来吗？”让学习自己尝试用线段图整理条件和问题。整理的过程也是理解题意的过程，让学生尝试用自己的方法去列式解决。出示活动要求：
①画一画：用线段图整理条件和问题。
②算一算：东、西两城相距多少千米？
③说一说：同桌交流你是怎么做的。
教师引导“你能指着线段图说一说你是怎么做的吗？”学生展示交流两种方法。
方法一：先求大货车的路程，就是65×4，再求小货车的路程，就是75×4，再把它们合起来就是总路程，也就是东西两城的距离。
列式为：65×4+75×4
=260+300
=560（千米）
这种方法大部分学生都能理解，借助线段图让学生清楚大货车的路程是哪一段，小货车的路程是哪一段，合起来的总路程是就是东、西两城相聚多少千米。建立数学模型：路程1+路程2=总路程
方法二：先求两辆车1小时一共行驶多少千米？用大货车的速度加小货车的速度，就是65+75，告诉学生这叫作两车的速度和，有4个这样的速度和，也就是4个65+75，所以要再乘4，就是总路程。
列式为：（65+75）×4
=140×4
=560（千米）
这种方法学生理解起来相对比较困难，可以借助线段图，在图中找一找65+75在哪，它表示的是什么。学生可能会画出大货车走的一段和小货车走的一段，其实就是大货车和小货车1小时走的路程，从图中分别找出它们每个小时走的路程，都是（65+75）千米，所以可以用它们1个小时的路程，也就是它们的速度和乘时间，就是4个小时的路程，也就是它们的总路程。建立数学模型：速度和×时间=总路程
借助线段图理解两种数学模型，第二种方法相对比较困难，可以让学生用两只手比一比，帮助理解4个65+75的含义，从而加深对2种数学模型的理解。
3.巩固延伸，深化模型
练习一是两名同学同时从家出发，在少年宫相遇的情景，与两辆货车的相遇问题是类似的，做为对相遇问题数学模型的巩固练习。
方法一：小方的路程+小丽的路程=总路程，列式为70×6+60×6
方法二：小丽和小芳的速度和×时间=总路程，列式为（70+60）×6
练习二是两个工程队共同开凿一条隧道，这道题先让学生独立完成，然后让学生思考这道题和我们前面学习的相遇问题有什么关系？学生根据自己的理解对比分析两道题目的相似之处，然后出示线段图，学生看到线段图后很快就能领悟两队每月开凿的工作量相当于相遇问题当中的速度，4个月开通是时间，隧道的总长度就相当于相遇问题的总路程，工程问题实质上与相遇问题相同，学生可以运用相遇问题的解题思路和数学模型来进行解答。
4.回顾总结，归于生活
出示生活中不同类型的相遇问题：甲乙共同铺设一条管道;甲乙共同组装电脑;甲乙共同打印一份稿件;师徒两人共同加工零件等等，让学生感受到这些生活问题实质上都是相遇问题，都可以用相遇问题的数学模型去解决。让数学知识回归到实际生活中，让学生感受数学与生活息息相关、密不可分，并能帮助我们解决很多生活问题。其实生活中很多问题都是有共性的，属于同种类型的数学问题，就都可以用相同的数学方法去解决，让学生感受学习数学的奥妙和乐趣。
《相遇问题》是解决问题中很典型的一类问题，重难点就是帮助学生建立相遇问题的数学模型，透过数学情景看到数学问题的本质，明晰速度、时间、路程三个量之间的关系，抽象出这一类问题的数学模型，从而解决实际生活中遇到的相遇问题。一个物体运动中的数学模型和两个物体运动中的数学模型“速度合×时间=总路程”在本质上是相通的。一个物体运动中的数学模型是两个物体运动的基础，两个物体运动中的数学模型是一个物体运动的巩固和拓展。
读教材教参
本单元安排了一个信息窗，信息窗呈现的是物流中心、摩托车、大货车和小货车运输货物的情境，“合作探究”中安排了两个红点问题。借助第一个红点问题“车站与物流中心相距多少米？”引出对速度、时间和路程三者之间数量关系的探究及数学模型的建构。借助第二个红点问题“东、西两城相距多少千米？”引领学生构建相遇问题的数学模型。
读学生
本節课是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。随着生活水平的不断提高，家用家庭用车数量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆、行驶速度、行驶时间和所行路程的生活经验。在此基础上构建速度时间路程数学模型，并应用这个数学模型引入解决相遇问题。
本节课的教学重点是用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建起数学模型。教学难点是理解相遇问题的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程①+路程②=总路程”。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难。
教学策略
1.模拟演示，理解情境
为了让学生更好的理解相遇问题的情景，先帮助学生理解这样几个关键词：同时出发，相向而行。在此基础上，让两位同学分别模拟大货车和小货车行驶的过程，知道大货车的速度慢，小货车的速度快，而两辆车的行驶时间相同，所以大货车行驶的距离短，小货车行驶的距离长，明确两辆车的相遇点，也就是物流中心，离西城要更近一点。在演示的过程中更好的理解相遇问题的情境，并让学生分析问题，明确要求“东、西两城相距多少千米就是求两辆车行驶的总路程。”
2.画线段图，建立模型
教师通过问题：“你能把这个模拟过程用线段图表示出来吗？”让学习自己尝试用线段图整理条件和问题。整理的过程也是理解题意的过程，让学生尝试用自己的方法去列式解决。出示活动要求：
①画一画：用线段图整理条件和问题。
②算一算：东、西两城相距多少千米？
③说一说：同桌交流你是怎么做的。
教师引导“你能指着线段图说一说你是怎么做的吗？”学生展示交流两种方法。
方法一：先求大货车的路程，就是65×4，再求小货车的路程，就是75×4，再把它们合起来就是总路程，也就是东西两城的距离。
列式为：65×4+75×4
=260+300
=560（千米）
这种方法大部分学生都能理解，借助线段图让学生清楚大货车的路程是哪一段，小货车的路程是哪一段，合起来的总路程是就是东、西两城相聚多少千米。建立数学模型：路程1+路程2=总路程
方法二：先求两辆车1小时一共行驶多少千米？用大货车的速度加小货车的速度，就是65+75，告诉学生这叫作两车的速度和，有4个这样的速度和，也就是4个65+75，所以要再乘4，就是总路程。
列式为：（65+75）×4
=140×4
=560（千米）
这种方法学生理解起来相对比较困难，可以借助线段图，在图中找一找65+75在哪，它表示的是什么。学生可能会画出大货车走的一段和小货车走的一段，其实就是大货车和小货车1小时走的路程，从图中分别找出它们每个小时走的路程，都是（65+75）千米，所以可以用它们1个小时的路程，也就是它们的速度和乘时间，就是4个小时的路程，也就是它们的总路程。建立数学模型：速度和×时间=总路程
借助线段图理解两种数学模型，第二种方法相对比较困难，可以让学生用两只手比一比，帮助理解4个65+75的含义，从而加深对2种数学模型的理解。
3.巩固延伸，深化模型
练习一是两名同学同时从家出发，在少年宫相遇的情景，与两辆货车的相遇问题是类似的，做为对相遇问题数学模型的巩固练习。
方法一：小方的路程+小丽的路程=总路程，列式为70×6+60×6
方法二：小丽和小芳的速度和×时间=总路程，列式为（70+60）×6
练习二是两个工程队共同开凿一条隧道，这道题先让学生独立完成，然后让学生思考这道题和我们前面学习的相遇问题有什么关系？学生根据自己的理解对比分析两道题目的相似之处，然后出示线段图，学生看到线段图后很快就能领悟两队每月开凿的工作量相当于相遇问题当中的速度，4个月开通是时间，隧道的总长度就相当于相遇问题的总路程，工程问题实质上与相遇问题相同，学生可以运用相遇问题的解题思路和数学模型来进行解答。
4.回顾总结，归于生活
出示生活中不同类型的相遇问题：甲乙共同铺设一条管道;甲乙共同组装电脑;甲乙共同打印一份稿件;师徒两人共同加工零件等等，让学生感受到这些生活问题实质上都是相遇问题，都可以用相遇问题的数学模型去解决。让数学知识回归到实际生活中，让学生感受数学与生活息息相关、密不可分，并能帮助我们解决很多生活问题。其实生活中很多问题都是有共性的，属于同种类型的数学问题，就都可以用相同的数学方法去解决，让学生感受学习数学的奥妙和乐趣。