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【摘要】 “问题解决学习”是一个学习过程，它是将先前获得的知识应用于新的不熟悉的情境的过程。在解决问题时，学生必须结合所学知识，并在新的困难的情况下使用它们，这需要使用适当的方法和策略，并需要良好的实践技能。学生抽象出数学知识，理解数学思想，并将这些数学知识应用于生活实践中。实践生活时，将使用数学思想和方法来理解周围的事物并解决一些简单的实际问题，这是数学实践能力的培养。
【关键词】 问题解决学习 方法 策略 实践能力
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）11-094-02
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所谓“问题解决学习”，是指学生在教师的指导下，积极主动地感受问题，发现问题，积极运用已有的知识和经验，寻找解决问题的方法。“实践能力”是指培养和训练学生在解决问题过程中的操作、观察、合作学习、猜测、讨论、收集数据和提问能力。那么，在新数学观的指导下，如何在初中数学教学中体现现代数学思想，培养学生的实践能力呢？从以下三个方面谈一点个人的理解。
一、数学来自生活，在生活中使用
数学来自现实世界的轴心，它来自实践，高于实践。在当今社会，随着科学技术时代的到来，数学对任何领域都是不可或缺的。著名数学家华罗说：“人们长期以来都认为数学是枯燥的、乏味的、神秘的，”其中一个原因是它脱离了现实。中学生的学习有着强烈的复杂色彩，对于熟悉的情况，他们的知识活动可以有意识地、顺利地发展，从而形成相应的清晰的知识结构。根据中学生的认知特点，我努力使学生从数学的角度去观察和处理日常生活和社会现实中的现象和问题，重点是在活动和现实生活中学习数学。因此，在知识内容的构建中，我们应该选择学生熟悉的生活现实作为例子。
例如，在教授《统计图表的选择》时，我首先安排学生进行社会调查，并以团队为单位调查生活中各个行业和应用的各种统计图表。例如，气象站发布的2002年青岛市月平均降水量（条形图）；学校诊所为全校学生近视制作的统计图（折线图）；学生喜欢的体育项目，他们喜欢吃的蔬菜，学校图书馆的藏书，城市人口的数量（扇形图）等。那么，人们选择图表的基础是什么呢？也就是说，这三个统计图的特点和用途是什么？为了解决这个问题，学生提出了一些建议，并通过老师找到了一种最终了解统计图特点的方法。在这门课上，学生为了解决这个问题非常积极。下课后，我让学生们根据图片中的相关数据对世界人口进行统计，孩子们很乐意接受这样的任务。同时，他们也体验到了最初的知识，在生活中，我们学习它的目的是在生活中应用，以及在社会调查时学到的课外知识和切身感受。
在《图形镶嵌》的学习过程中，学生具有竞争性和主动性的特点。通过收集和制作模式，学生展示他们的自主学习和积极参与，镶嵌的条件对他们来说相对陌生，但他们非常熟悉诸如三角形、正方形和正六边形等的图形，所以在课堂上，学生分析这些图形，通过观察、拼图等方法，逐步了解镶嵌的特征，然后在生活中找到这些物体在生活中出现的位置，进一步强化用图形覆盖地面的条件。学生可以得到充分的机会进行数学实践活动，理解和掌握数学知识的思想和方法，在数学活动中积累丰富的经验。从数学的角度来恢复数学的真正功能和看待生活中的问题，学生应该学习数学，感受生活中的数学，运用数学，发挥、发展和创新数学。
二、提高学生课堂实践能力的方法与策略
理解知识和掌握知识的最终目标是应用，我们应该充分注意实施素质教育的课堂教学内容必须与现实相结合，教学生解决问题的策略和方法是培养学生解决问题的能力，提高学生实践能力的核心。
1.鼓励学生学会提问
著名科学家爱因斯坦曾经说过，提问比解决问题更为重要。例如，在教学三角形的三边之间的关系时，首先让学生自己学习教材，识别三角形的三条边，然后让学生理解后，再让学生画一个三角形。由于学生画的三角形是不同的，学生们会一个接一个地提问题：给定的三个线段能形成一个三角形吗？学生们讨论了一下，有人说：任何两边的和都大于第三边。有人说两边的和等于第三边，以此类推，我会及时对提出问题的学生给予鼓励，抓住疑点进行解释，使学生能在有问题的情况下学习新知识，对知识的渴望很高。问题解决后，学生不仅对这个问题印象深刻，而且对这个问题也很感兴趣，学习兴趣也越来越浓厚。
2.加强操作，提高学生参与学习实践的能力
心理学家皮亚杰指出，活动是理解的基础，智慧是从行动开始的。实践操作过程是一个循序渐进的探究性学习过程，是提高学生参与学习实践能力的有效途径之一。例如，在关于《三角形》的第一课中，让学生猜测两个相同的三角形是否可以重合？然后让学生们开始讨论和比较。你发现了什么？通过操作，孩子们发现两个相同的三角形可以重叠，相应的边和相应的角度也是相等的。另一個例子是：讲《概率》时，给学生足够的时间进行练习和探索。首先，让学生使用骰子投掷，并每次记录点数。学生们发现他们扔的次数越多，1到6的数字看起来几乎相等。让学生同时掷两个骰子，并记录每次点数，数次越多越好。通过操作，学生很快发现，随着次数的增加，点数和7出现的机会越来越多，点数和12出现的机会越来越少，这就是为什么？学生们很快发现因为7=1+6，7=2+5，7=3+4，7=4+3，7=5+2，7=6+1，而且2和12都只有一个算式：2=1+1，12=6+6，所以点数和出现7的几率大大超过2和12.在整个操作过程中，学生懂得如何亲身体验知识生成的过程，树立正确清晰的观念，培养学生探索知识的实践能力。
3.鼓励学生设计自己的实践活动
学生是学习的主体，是数学课堂的主体，是实践和探索的主体。在数学课堂教学中，学生要充分尊重学生的主观地位，不仅要让学生自己动手进行实验，还要用多种感官感知数学的发生、发展和变化过程，鼓励学生设计各种可行的实验。例如，在计算平方差公式时，要求学生以四人组为单位，在已有知识和经验的基础上，通过小组操作，总结出平方差公式的计算方法，有的从一个大方块的区域中减去了一个小方块的面积，有的使用分割方法来计算面积，并且小矩形添加到大矩形的一侧，变成新的矩形。最后，导出平方差的公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。无论学生自己设计哪种实验方法，他们都会尝试自己探索和完成。学生实验设计过程、实验操作和探究过程，即思维训练过程、实践能力训练过程。 4.创造悬念，教学生如何参与学习和实践
创造悬念是激发参与兴趣的有效途径之一。对参与的良好兴趣可以激发对知识的强烈渴望，兴趣是知识学习的动力，要使这种动力持续下去，关键是让学生掌握参与实践的方法。因此，在教学中，学生应结合学生的实际情况，注意学生思考问题的条件，让学生尝试，运用现有的知识和经验来解决问题，培养实践能力。
三、深化实践观念，做好课后推广工作
一切都来自实践，实践不是一时可以完成的事情，它是一系列完整的流程。因此，在课堂前和课堂上进行实践活动是不够的，课后安排学生的实践活动也是必要的。
例如《多边形内角和》一课时，学生在课堂上，通过小组协作，在实际操作和多媒体的基础上，不仅推导出多边形内角和的计算公式，还学会了用公式解决实际问题，但是多边形角度和的计算还没有结束。为了激发学生的创造力，帮助学生了解生活中的实际情况，为学生设计课后作业。在练习活动中，例如在多边形内选择点O，依次连接顶点，证明多边形的内角和定理。通过这些实践活动，学生进一步了解了数学在现实生活中的应用，加深了对数学的理解，同时学生思维灵活、深刻、宽泛、批判性强等，培养了学生的思维素质，提高了解决问题的实际能力。组织学生开展实践活动，进入现实生活，有利于巩固知识，拓宽视野，拓宽知识面，增强学习数学的兴趣，它也有利于培养学生良好的数学意识，发现问题，从周围的数学现象中探索问题。因此，根据学生的生活经验，设计了一些教学实践活动，使学生能够在实践活动中探索生活中的数学问题。
简而言之，学习如何解决问题是学习数学的根本原因，这种观点将影响数学课程的設计和确定，对课堂教学实践具有重要的指导作用，同时，随着问题解决研究工作的发展，必将为中国数学教育理论与实践的进一步发展做出贡献。现代教学方法的改革应顺应数学教育发展的趋势，为了顺应这一趋势，数学教学应该被视为数学活动的教学，即不仅要教授学生知识，还要教会学生如何思考数学，教学生理解知识是作为一个过程，而不是结果。改革教学模式，以适应数学教育发展趋势的要求，要求教育者不要忽视理论研究，总结规则，明确原则，对实践经验进行理论上的改进，并为建设做好准备，为数学教育的发展做出我们的贡献。
[ 参 考 文 献 ]
[1]刘媛，主编.《进行“数学文化”教学的实践与思考》天津师范大学，2007.
[2]易赏主，编.《初中新课标细说教材七年级数学下人教版》中国广播电视出版社，2005-11-01.
[3]陈建红，主编.《论数学实践活动中学生创新思维能力的培养》学术期刊《科学大众（科学教育）》，2015年2期.
[4]陈巍.《浅谈在平面图形教学中培养学生的实践能力》.2013年3期.
【关键词】 问题解决学习 方法 策略 实践能力
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）11-094-02
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所谓“问题解决学习”，是指学生在教师的指导下，积极主动地感受问题，发现问题，积极运用已有的知识和经验，寻找解决问题的方法。“实践能力”是指培养和训练学生在解决问题过程中的操作、观察、合作学习、猜测、讨论、收集数据和提问能力。那么，在新数学观的指导下，如何在初中数学教学中体现现代数学思想，培养学生的实践能力呢？从以下三个方面谈一点个人的理解。
一、数学来自生活，在生活中使用
数学来自现实世界的轴心，它来自实践，高于实践。在当今社会，随着科学技术时代的到来，数学对任何领域都是不可或缺的。著名数学家华罗说：“人们长期以来都认为数学是枯燥的、乏味的、神秘的，”其中一个原因是它脱离了现实。中学生的学习有着强烈的复杂色彩，对于熟悉的情况，他们的知识活动可以有意识地、顺利地发展，从而形成相应的清晰的知识结构。根据中学生的认知特点，我努力使学生从数学的角度去观察和处理日常生活和社会现实中的现象和问题，重点是在活动和现实生活中学习数学。因此，在知识内容的构建中，我们应该选择学生熟悉的生活现实作为例子。
例如，在教授《统计图表的选择》时，我首先安排学生进行社会调查，并以团队为单位调查生活中各个行业和应用的各种统计图表。例如，气象站发布的2002年青岛市月平均降水量（条形图）；学校诊所为全校学生近视制作的统计图（折线图）；学生喜欢的体育项目，他们喜欢吃的蔬菜，学校图书馆的藏书，城市人口的数量（扇形图）等。那么，人们选择图表的基础是什么呢？也就是说，这三个统计图的特点和用途是什么？为了解决这个问题，学生提出了一些建议，并通过老师找到了一种最终了解统计图特点的方法。在这门课上，学生为了解决这个问题非常积极。下课后，我让学生们根据图片中的相关数据对世界人口进行统计，孩子们很乐意接受这样的任务。同时，他们也体验到了最初的知识，在生活中，我们学习它的目的是在生活中应用，以及在社会调查时学到的课外知识和切身感受。
在《图形镶嵌》的学习过程中，学生具有竞争性和主动性的特点。通过收集和制作模式，学生展示他们的自主学习和积极参与，镶嵌的条件对他们来说相对陌生，但他们非常熟悉诸如三角形、正方形和正六边形等的图形，所以在课堂上，学生分析这些图形，通过观察、拼图等方法，逐步了解镶嵌的特征，然后在生活中找到这些物体在生活中出现的位置，进一步强化用图形覆盖地面的条件。学生可以得到充分的机会进行数学实践活动，理解和掌握数学知识的思想和方法，在数学活动中积累丰富的经验。从数学的角度来恢复数学的真正功能和看待生活中的问题，学生应该学习数学，感受生活中的数学，运用数学，发挥、发展和创新数学。
二、提高学生课堂实践能力的方法与策略
理解知识和掌握知识的最终目标是应用，我们应该充分注意实施素质教育的课堂教学内容必须与现实相结合，教学生解决问题的策略和方法是培养学生解决问题的能力，提高学生实践能力的核心。
1.鼓励学生学会提问
著名科学家爱因斯坦曾经说过，提问比解决问题更为重要。例如，在教学三角形的三边之间的关系时，首先让学生自己学习教材，识别三角形的三条边，然后让学生理解后，再让学生画一个三角形。由于学生画的三角形是不同的，学生们会一个接一个地提问题：给定的三个线段能形成一个三角形吗？学生们讨论了一下，有人说：任何两边的和都大于第三边。有人说两边的和等于第三边，以此类推，我会及时对提出问题的学生给予鼓励，抓住疑点进行解释，使学生能在有问题的情况下学习新知识，对知识的渴望很高。问题解决后，学生不仅对这个问题印象深刻，而且对这个问题也很感兴趣，学习兴趣也越来越浓厚。
2.加强操作，提高学生参与学习实践的能力
心理学家皮亚杰指出，活动是理解的基础，智慧是从行动开始的。实践操作过程是一个循序渐进的探究性学习过程，是提高学生参与学习实践能力的有效途径之一。例如，在关于《三角形》的第一课中，让学生猜测两个相同的三角形是否可以重合？然后让学生们开始讨论和比较。你发现了什么？通过操作，孩子们发现两个相同的三角形可以重叠，相应的边和相应的角度也是相等的。另一個例子是：讲《概率》时，给学生足够的时间进行练习和探索。首先，让学生使用骰子投掷，并每次记录点数。学生们发现他们扔的次数越多，1到6的数字看起来几乎相等。让学生同时掷两个骰子，并记录每次点数，数次越多越好。通过操作，学生很快发现，随着次数的增加，点数和7出现的机会越来越多，点数和12出现的机会越来越少，这就是为什么？学生们很快发现因为7=1+6，7=2+5，7=3+4，7=4+3，7=5+2，7=6+1，而且2和12都只有一个算式：2=1+1，12=6+6，所以点数和出现7的几率大大超过2和12.在整个操作过程中，学生懂得如何亲身体验知识生成的过程，树立正确清晰的观念，培养学生探索知识的实践能力。
3.鼓励学生设计自己的实践活动
学生是学习的主体，是数学课堂的主体，是实践和探索的主体。在数学课堂教学中，学生要充分尊重学生的主观地位，不仅要让学生自己动手进行实验，还要用多种感官感知数学的发生、发展和变化过程，鼓励学生设计各种可行的实验。例如，在计算平方差公式时，要求学生以四人组为单位，在已有知识和经验的基础上，通过小组操作，总结出平方差公式的计算方法，有的从一个大方块的区域中减去了一个小方块的面积，有的使用分割方法来计算面积，并且小矩形添加到大矩形的一侧，变成新的矩形。最后，导出平方差的公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。无论学生自己设计哪种实验方法，他们都会尝试自己探索和完成。学生实验设计过程、实验操作和探究过程，即思维训练过程、实践能力训练过程。 4.创造悬念，教学生如何参与学习和实践
创造悬念是激发参与兴趣的有效途径之一。对参与的良好兴趣可以激发对知识的强烈渴望，兴趣是知识学习的动力，要使这种动力持续下去，关键是让学生掌握参与实践的方法。因此，在教学中，学生应结合学生的实际情况，注意学生思考问题的条件，让学生尝试，运用现有的知识和经验来解决问题，培养实践能力。
三、深化实践观念，做好课后推广工作
一切都来自实践，实践不是一时可以完成的事情，它是一系列完整的流程。因此，在课堂前和课堂上进行实践活动是不够的，课后安排学生的实践活动也是必要的。
例如《多边形内角和》一课时，学生在课堂上，通过小组协作，在实际操作和多媒体的基础上，不仅推导出多边形内角和的计算公式，还学会了用公式解决实际问题，但是多边形角度和的计算还没有结束。为了激发学生的创造力，帮助学生了解生活中的实际情况，为学生设计课后作业。在练习活动中，例如在多边形内选择点O，依次连接顶点，证明多边形的内角和定理。通过这些实践活动，学生进一步了解了数学在现实生活中的应用，加深了对数学的理解，同时学生思维灵活、深刻、宽泛、批判性强等，培养了学生的思维素质，提高了解决问题的实际能力。组织学生开展实践活动，进入现实生活，有利于巩固知识，拓宽视野，拓宽知识面，增强学习数学的兴趣，它也有利于培养学生良好的数学意识，发现问题，从周围的数学现象中探索问题。因此，根据学生的生活经验，设计了一些教学实践活动，使学生能够在实践活动中探索生活中的数学问题。
简而言之，学习如何解决问题是学习数学的根本原因，这种观点将影响数学课程的設计和确定，对课堂教学实践具有重要的指导作用，同时，随着问题解决研究工作的发展，必将为中国数学教育理论与实践的进一步发展做出贡献。现代教学方法的改革应顺应数学教育发展的趋势，为了顺应这一趋势，数学教学应该被视为数学活动的教学，即不仅要教授学生知识，还要教会学生如何思考数学，教学生理解知识是作为一个过程，而不是结果。改革教学模式，以适应数学教育发展趋势的要求，要求教育者不要忽视理论研究，总结规则，明确原则，对实践经验进行理论上的改进，并为建设做好准备，为数学教育的发展做出我们的贡献。
[ 参 考 文 献 ]
[1]刘媛，主编.《进行“数学文化”教学的实践与思考》天津师范大学，2007.
[2]易赏主，编.《初中新课标细说教材七年级数学下人教版》中国广播电视出版社，2005-11-01.
[3]陈建红，主编.《论数学实践活动中学生创新思维能力的培养》学术期刊《科学大众（科学教育）》，2015年2期.
[4]陈巍.《浅谈在平面图形教学中培养学生的实践能力》.2013年3期.