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【摘 要】 一堂好的数学课，应该是一节有预设更有生成的课，教学过程的静态预设能让课堂教学有章可循，而课堂上的动态生成更让课堂教学充满生机。
【关键词】 课堂教学 静态预设 动态生成
一堂好的数学課，应该是一节有预设更有生成的课，教学过程的静态预设能让课堂教学有章可循，而课堂上的动态生成更让课堂教学充满生机。所以，教师只有精心预设，才能有精彩的动态生成，才能构建起和谐的数学课堂。
在教学完“比的应用”后，第二课时“比的综合练习”我安排了这样几道习题：例1.一种合金是由锌和铜按3∶5熔铸而成，生产这种合金200千克，需要锌和铜各多少千克？这道题只是“按比例分配”教学中较为基础的练习，学生很快汇报了答案。
师：谁来说说题目条件的特点？
生：已知两个量的比和这两个量的和。
师：如果A∶B∶C=a∶b∶c，A+B+C=Q ，A=？ B=？ C=？
生：A=Q×a/﹙a+b+c﹚，B=Q×b/﹙a+b+c﹚，C=Q×c/﹙a+b+c﹚。
师：这就是解决“按比例分配”问题的一般公式，关键要理解：Q一定是A、B、C的和。
出示第2题。例2.用120厘米铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
师：3∶2∶1是哪三个量的比？
生1：长和宽和高的比。
师：120厘米是长、宽、高的和吗？
生2：不是，是长方体所有棱长的总和。
师：能按公式直接计算吗，请同学们独立完成并汇报。
生3：长=120÷4×3/（3+2+1）=15（厘米）
宽=120÷4×2/（3+2+1）=10（厘米）
高=120÷4×1/（3+2+1）=5（厘米）
生4：长=120×3/（3+2+1）÷4=15（厘米）
宽=120×2/（3+2+1）÷4=10（厘米）
高=120×1/（3+2+1）÷4=5（厘米）
师：请两位同学说说自己的理由？
生3：因为长方体有12条棱，长、宽、高各有4条，所以，总棱长除以4就得到长、宽、高的和，这样就可以按公式计算出长、宽、高了。
生4：长、宽、高的比是3∶2∶1，根据比的基本性质，总长（3×4）∶总宽（2×4）∶总高（1×4）还是3∶2∶1，因此，可以直接按公式先求总长、总宽、总高，再分别除以4，这样也能得到长、宽、高。
师：同学们真棒，对公式掌握得非常好，而且能灵活应用。
出示第3题。例3.一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是3∶1。这个等腰三角形的顶角是多少度？
师：知道等腰三角形的顶角和一个底角的比，要求顶角多少度，根据公式，还必须具备什么条件？
生1：顶角和一个底角的和。
师：能求出来吗，请思考？
生2：不能。
生3：我也觉得求不出来，但我知道三个角的和是180度。
师：既然求不出顶角和一个底角的和，能想出其它方法来解决吗？
生4：等腰三角形的两个底角相等，由条件可以推导出三个角的比，即：顶角∶底角∶另一个底角=3∶1∶1。
生5：我会做了。
生6：我也会做了，顶角：180°×3/（3+1+1）=108°
师：同学们真聪明。只要认真分析条件，从分发掘条件，问题就能得到解决。
出示第4题。例4.工程队将水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比拌成混凝土，现有水泥、黄沙、石子各6吨，如果黄沙刚好用完，那么水泥多多少吨？石子还缺多少吨？
师：小组合作完成并汇报。
生1：6÷3=2﹙吨﹚，水泥：6-2×2=2﹙吨﹚，石子：2×5-6=4﹙吨﹚
生2：水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的2/3，而石子用去黄沙吨数的5/3，用6吨减去用去水泥的吨数就是水泥剩下的吨数，所以水泥剩：6-6×2/3=2（吨）；需要石子的吨数减去已有的6吨就得到石子还需要：6×5/3-6=4（吨）。
师：还有不同的方法吗？
生3：“老师，我还有一种方法。”学生的回答有点出乎我的意料。
“那请把你的想法和大家分享一下吧！”我鼓励道。
生3：“用比例。”我一听，心里暗暗一喜却不动声色：“那你给大家板演一下吧。”
生3：2∶3∶5=4∶6∶10，水泥剩：6-4=2（吨），石子还需：10-6=4（吨）。我一看，果然简单明了，顺势问道：“你是怎么想的？”
生3：水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，三项的比不变，对应这三项，我就写出了一个比：（ ）∶6∶（ ）。中间一项由3到6扩大到原数的2倍，第一项与第三项也要扩大到原数的2倍才行。这样就可以求出用完6吨黄沙时需要的水泥和石子分别是多少吨，也就可以知道水泥还剩多少吨，石子还需要多少吨。教室里爆发出一阵热烈的掌声，比起生2的方法，利用两个数据之间的数量关系解题，无疑，生3的方法要简洁得多，学生的选择自然不用说了。
生4：“老师，我也想到了一种方法。用比可以的话，用分数也一定可以。”生4自信满满地在黑板上写下：2/4=3/6=5/10，水泥剩：18-12=6（吨），石子还需：30-18=12（吨）。
写完后他马上补充：“比可以写成分数的形式，它们的分数值不变，分明都是分子的2倍……”这时同学们的掌声更响亮了。
师：没有想到，在比较三个量的关系时，同学们灵活利用除法、比以及比的分数形式，轻松解决了实际问题。同学们太了不起了！
教师要达到预期的教学效果，必须进行充分的教学预设。预设，简单地说就是教师围绕教学目标而进行的教学设计。生成，就是在预设的引领下产生出新教学资源的创造过程。预设是一种“渐变”，生成是一种“突变”，预设和生成在课堂教学中是相辅相成的，所起的作用同等重要。精心预设是有效教学的基础，留足空白的预设也是精彩有效生成的基础。而在教学实施过程中，对学生思维的尊重、对预设教学的灵活调整、对成长点的敏锐捕捉与点化，是生成与预设有机融合的关键。“预设”使我们的课堂教学有章可循，“生成”使我们的课堂教学精彩纷呈。
【关键词】 课堂教学 静态预设 动态生成
一堂好的数学課，应该是一节有预设更有生成的课，教学过程的静态预设能让课堂教学有章可循，而课堂上的动态生成更让课堂教学充满生机。所以，教师只有精心预设，才能有精彩的动态生成，才能构建起和谐的数学课堂。
在教学完“比的应用”后，第二课时“比的综合练习”我安排了这样几道习题：例1.一种合金是由锌和铜按3∶5熔铸而成，生产这种合金200千克，需要锌和铜各多少千克？这道题只是“按比例分配”教学中较为基础的练习，学生很快汇报了答案。
师：谁来说说题目条件的特点？
生：已知两个量的比和这两个量的和。
师：如果A∶B∶C=a∶b∶c，A+B+C=Q ，A=？ B=？ C=？
生：A=Q×a/﹙a+b+c﹚，B=Q×b/﹙a+b+c﹚，C=Q×c/﹙a+b+c﹚。
师：这就是解决“按比例分配”问题的一般公式，关键要理解：Q一定是A、B、C的和。
出示第2题。例2.用120厘米铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
师：3∶2∶1是哪三个量的比？
生1：长和宽和高的比。
师：120厘米是长、宽、高的和吗？
生2：不是，是长方体所有棱长的总和。
师：能按公式直接计算吗，请同学们独立完成并汇报。
生3：长=120÷4×3/（3+2+1）=15（厘米）
宽=120÷4×2/（3+2+1）=10（厘米）
高=120÷4×1/（3+2+1）=5（厘米）
生4：长=120×3/（3+2+1）÷4=15（厘米）
宽=120×2/（3+2+1）÷4=10（厘米）
高=120×1/（3+2+1）÷4=5（厘米）
师：请两位同学说说自己的理由？
生3：因为长方体有12条棱，长、宽、高各有4条，所以，总棱长除以4就得到长、宽、高的和，这样就可以按公式计算出长、宽、高了。
生4：长、宽、高的比是3∶2∶1，根据比的基本性质，总长（3×4）∶总宽（2×4）∶总高（1×4）还是3∶2∶1，因此，可以直接按公式先求总长、总宽、总高，再分别除以4，这样也能得到长、宽、高。
师：同学们真棒，对公式掌握得非常好，而且能灵活应用。
出示第3题。例3.一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是3∶1。这个等腰三角形的顶角是多少度？
师：知道等腰三角形的顶角和一个底角的比，要求顶角多少度，根据公式，还必须具备什么条件？
生1：顶角和一个底角的和。
师：能求出来吗，请思考？
生2：不能。
生3：我也觉得求不出来，但我知道三个角的和是180度。
师：既然求不出顶角和一个底角的和，能想出其它方法来解决吗？
生4：等腰三角形的两个底角相等，由条件可以推导出三个角的比，即：顶角∶底角∶另一个底角=3∶1∶1。
生5：我会做了。
生6：我也会做了，顶角：180°×3/（3+1+1）=108°
师：同学们真聪明。只要认真分析条件，从分发掘条件，问题就能得到解决。
出示第4题。例4.工程队将水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比拌成混凝土，现有水泥、黄沙、石子各6吨，如果黄沙刚好用完，那么水泥多多少吨？石子还缺多少吨？
师：小组合作完成并汇报。
生1：6÷3=2﹙吨﹚，水泥：6-2×2=2﹙吨﹚，石子：2×5-6=4﹙吨﹚
生2：水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的2/3，而石子用去黄沙吨数的5/3，用6吨减去用去水泥的吨数就是水泥剩下的吨数，所以水泥剩：6-6×2/3=2（吨）；需要石子的吨数减去已有的6吨就得到石子还需要：6×5/3-6=4（吨）。
师：还有不同的方法吗？
生3：“老师，我还有一种方法。”学生的回答有点出乎我的意料。
“那请把你的想法和大家分享一下吧！”我鼓励道。
生3：“用比例。”我一听，心里暗暗一喜却不动声色：“那你给大家板演一下吧。”
生3：2∶3∶5=4∶6∶10，水泥剩：6-4=2（吨），石子还需：10-6=4（吨）。我一看，果然简单明了，顺势问道：“你是怎么想的？”
生3：水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，三项的比不变，对应这三项，我就写出了一个比：（ ）∶6∶（ ）。中间一项由3到6扩大到原数的2倍，第一项与第三项也要扩大到原数的2倍才行。这样就可以求出用完6吨黄沙时需要的水泥和石子分别是多少吨，也就可以知道水泥还剩多少吨，石子还需要多少吨。教室里爆发出一阵热烈的掌声，比起生2的方法，利用两个数据之间的数量关系解题，无疑，生3的方法要简洁得多，学生的选择自然不用说了。
生4：“老师，我也想到了一种方法。用比可以的话，用分数也一定可以。”生4自信满满地在黑板上写下：2/4=3/6=5/10，水泥剩：18-12=6（吨），石子还需：30-18=12（吨）。
写完后他马上补充：“比可以写成分数的形式，它们的分数值不变，分明都是分子的2倍……”这时同学们的掌声更响亮了。
师：没有想到，在比较三个量的关系时，同学们灵活利用除法、比以及比的分数形式，轻松解决了实际问题。同学们太了不起了！
教师要达到预期的教学效果，必须进行充分的教学预设。预设，简单地说就是教师围绕教学目标而进行的教学设计。生成，就是在预设的引领下产生出新教学资源的创造过程。预设是一种“渐变”，生成是一种“突变”，预设和生成在课堂教学中是相辅相成的，所起的作用同等重要。精心预设是有效教学的基础，留足空白的预设也是精彩有效生成的基础。而在教学实施过程中，对学生思维的尊重、对预设教学的灵活调整、对成长点的敏锐捕捉与点化，是生成与预设有机融合的关键。“预设”使我们的课堂教学有章可循，“生成”使我们的课堂教学精彩纷呈。