【摘 要】
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2007年江苏省高考数学卷第21题是一道含有四个参变量的函数方程类压轴题,题目如下:已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx~2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)=0有实根,且
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2007年江苏省高考数学卷第21题是一道含有四个参变量的函数方程类压轴题,题目如下:已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx~2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d.方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实根都是g(f(x))=0的根;反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=0的根.(1)求d的值;(3分)(2)若a=0,求c的取值范围;(6分)
The 21st question of the Jiangsu Provincial College Entrance Examination Mathematics Volume in 2007 is a functional equation category question with four parameter variables. The topics are as follows: a, b, c, d are known as real numbers that are not all zero and function f(x) = bx ~2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d. The equation f(x)=0 has a real root, and the real root of f(x)=0 is g(f(x)) Root of =0; otherwise, the real root of g(f(x))=0 is the root of f(x)=0. (1) Find the value of d; (3 points) (2) If a=0, Find the range of c; (6 points)
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