论文部分内容阅读
摘要：转变学生的学习方式，倡导以“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式。教学重要的着眼点转移至改变学生的学习方式，转变的“重心”是变重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂
关键词： 初中数学 探究 主动参与 交流与合作
一、问题的提出
新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。”
本课题以新课程理念为指导，着眼与学生的发展和终身学习的需要，让学生在动态的活动中发现和接受新知识，在实践的过程中不断完善、丰富自己的知识，在轻松、愉快的情绪体验中增长知识，掌握技能，发展能力，展现个性，提高自身的综合能力，获得终身受益的数学知识和能力，从而提高农村中学学生的数学素养与全面素质。
二、课题研究的理论构建
（一）、课题研究的理论构建
1、理论依据
（1）新课程改革论。数学新课程改革的根本目的是推进素质教育，以培养学生的创新精神为重点。
（2）现代教学论。布鲁纳结构主义理论认为：在发展的每个阶段，学生都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。
（3）人本主义学习理论。人本主义的基本观点主要表现为“自我――主动”的学习观，要素主要体现在意义学习和自我学习。
2、现实基础
农村中学教育的对象是13～15岁的青少年，他们正处于生理和心理发展的转折期，学生自我意识的发展已日趋成熟，有寻求发展的欲望，自我意识能力和水平大大提高，自我认识、自我分析能力也进一步提高。
（二）、课题的实施
教育界里流传着这样的一句话：“你听来的就会很快忘掉，你看见的就能记住，你做了的就能学会。”新课程的重要理念是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。
1、在操作活动中体验数学
操作性数学活动教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。这种探究式活动常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。
以下以课堂实例1：《圆的形成及性质探求》为例进行说明。
（1）课前准备性操作
①收集资料，现实生活中有哪些是圆图形。（途径：观察交通运输工具、建筑物等；网上索取资料）课前展示学生的资料成果。
②预习圆的画法（书本示例）。准备一个圆规、一把直尺、一条细绳、一支铅笔，一副三角板，若干图钉
（2）课中针对性操作
要求每四个学生为一组，请各组同学按以下程序操作并思考记录：
①取适当长度（m）的细绳，在细线的一端用图钉固定，然后把细绳绕着固定的点旋转一周
②四人小组合作：用铅笔一端拉紧细线，并转动一周，画出一个圆。
③保持细绳长度不变，改变定点（图钉）的距离，圆发生了哪些变化？
④当细绳一端固定不变，长度变成（2m）再旋转一周，圆发生了什么变化？
⑤全班各组交流实验结果
⑧由上述实验回答：圆是满足什么条件的图形？
在上述的实验过程中，圆的概念、性质不是作为结果直接告诉学生的，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程。在这一过程中，通过动手实验，提高学生的注意力，调动了学生“爱玩”的积极性，寓教于乐，把学生推到了思维前沿，把课堂真正还给了学生，给学生提供了参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构。而四个学生的分工协作探究，既加强了数学交流，又培养了合作精神。
2、在自主探索中体验数学
创新的教育价值观认为，教学的根本目的不是教会解答，掌握结论，而是在探索和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，激发兴趣，从而寻求和发现新的问题。由此，教学要打破问题—解答—结论的封闭过程，构建问题—探究—解答—结论……不断循环的开放式过程，让学生在自主探索的再创造中深刻体验数学。
课堂实例2：三角形内接正方形的面积变化规律（在多媒体综合教室的实验研究，课堂上通过教师的演示和引导，学生主要是观察实验、体会变化、发现规律）
⑴出示图形：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
⑵观察：观察正方形的边长与三角形的底与高之间存在怎么样的联系？
⑶设正方形边长为x，正方形面积为y，建立y与x间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。
三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请写出正方形的边长。
在实验的第一阶段，由特殊位置观察、归纳、猜想一般结论，这是思维实验常用的手段。在这一过程中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考，通过学生的再创造，纳入自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学模式，真正体现了学生的主体性。
3、在思维过程中体验数学
数学思维的一般方法有：观察与实验，比较、分类与系统化，归纳演绎与数学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等等。下面选取几个从不同的数学思维方式加以实例说明。
（1）比较、抽象与类比 课堂实例3：函数的增减性
①回顾函数的增减性，请学生判断下面几个函数的增减性，并画出相应的函数图像。（1）y=2x （2）y=x3 （3）y=x 1 （4）y= ②学生回答。利用投影机把这几个函数图像显示在屏幕上。（成果的交流）
③对照函数的图像，创设如下问题情境：
问题1：观察这些图像：直观显示函数的增减性，是否所有的函数都能在全体实数范围内体现统一的增减性
问题2：形如函数（2），函数（4）这两种函数，它们的增减性该如何去描述？（通过这两个问题引导学生去发现问题，那样怎样解决问题呢？提出下面两个问题）
问题3：观察图（1）（2）（3）（4）函数的自变量有什么特征？（函数⑴⑵⑶自变量是全体实数范围，函数⑷的自变量范围③是x≠0的全体实体）
问题4：函数⑵的增减性有什么特征？以什么为分界线来描述？
问题5：函数⑷的增减性该如何描述？
课例在函数增减性性质的引入过程中，从学生原有的认识结构出发，通过从特殊到一般的提炼，通过类比，尤其是通过学生的积极参与，突出了知识的发生过程，体现了能力的培养。
（2）一般与特殊化 课堂实例4：如何求
①出示表（一）：特殊角的正弦和余弦值（填空）。
②不用计算器，求 的精确值呢？
③ 把问题归结为求sin（a-b）= ？引出课题。
④辨析 是否等于sina-sinb？（这个展开形式学生在实际解题中很容易出现，在教学过程中应重点加以验证。引导学生利用其它满足条件的一些特殊角的值进行验证）
⑤引导学生利用特殊角探索sin（a-b）= ？
⑥学生归纳公式（由特殊到一般）
通过小组合作、交流，让学生亲身体验思维的整合过程，形成归纳分析的能力。本环节蕴涵着本节课的难点，考虑到学生的实际，在用特殊角验证的过程中采用教师先示范，学生跟着模仿，通过小组合作交流完成其余两种组合形式的验证，学生比较容易下手，使探究过程达到切实可行的地步。学生在思考过程中体验数学规律形成，优化数学认知结构的组建。
4、在生活实践中体验数学
（1）、走进生活，感受“活”的数学。著名数学家华罗庚说过：人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一是脱离实际。
在教学中，可结合百姓生活，引导学生到商场或超市体验商家的“节假日促销”——这些促销方式中有什么学问？并以“生活中的数学”为题写出结果。让学生不但了解商家诸如打折、赠送礼品、抽奖、赠卷等费尽心思的促销方式，同时还告诫自己在购买商品时，应先预计一下，哪些该买或不该买，避免受“大减价”的刺激而盲目消费，增加不必要的开支。处处留心皆数学，当学生意识到生活与数学间密不可分的联系时，又惊又喜。
（2）、回归生活，体验数学“事实”。数学教学应借助学生已有的生活经验来理解数学知识的真正意义，体验到数学在生活实践之中。
如在平面坐标活动课中，可以进行如下设计：
活动：我的坐标
请每位学生自己对号入座，建立合适的直角坐标系（假定一个），并假定相邻两个同学之间为一个单位长度。那么在这个坐标系里，每个同学都对应有一个坐标。
（1）请原点的同学站起来，从原点到每个同学都构成了一个坐标。每个同学计算一下，你的所在位置的坐标及离开原点的长度。评价：老师巡视，同时请各组同学互相检查，组长负责。
（2）请一位同学自告奋勇的站起来，把你的坐标告诉大家，每个同学计算一下，你们之间的距离长度。
评价：请两个小组把建立的合理坐标及测量、计算给大家展示。数学变成了可以看得见的事实，概念的表象在头脑中更加清晰了。
四、采用在活动中体验数学的效果与反思
（一）、效果分析
大部分学生能完成学习任务，各层次不同的学生都有所收获，课堂气氛活跃，不同层次的学生在自主学习数学的过程中都不同程度地体验到的喜悦，数学教学渐渐步入了良性轨道。
1．师生合作趋于默契。通过在活动中体验数学的课堂教学后，师生关系和生生关系都得到了改善，教师乐于指导，善于指导学生，学生之间形成了互帮互学共同进步的氛围，学生的主体意识明显增强。
2．小组活动式教学是深受学生欢迎的形式，这种教的效果往往比教师教的效果还好。“因为同学间的交互活动使学生承受更少的心理压力，能使学习方式更多样化和趣味化，能更好地集中注意力和利用无意的注意”。小组式合作学习有助于学生了解和掌握教学内容和过程，从而更自觉、更主动、更自主地学习。
3．让学生感受了创造，培养了他们的探索精神。在活动中体验数学的课堂教学，使学生不仅掌握了必要的知识，更重要是提高了学习数学的积极性，他们更乐于研究探索问题的起源和发展过程，他们的创造力得到充分的发展，通过对问题全过程的参与和自我尝试，增强学好数学的信心，从而有利于培养独立思考的品质和探索精神。
（二）、几点反思
1、新的教育理念与新型的师生关系。对于现阶段的初中学生，个性强，承挫能力弱，从不愿意学习，到埋头认真学习，主动学习，接受教师的指导方法，配合教师的各种要求，还需要有新的教学理念与和谐的师生关系为基础。
2、对农村数学教师的教学能力提出了更高的要求。教师需要调整好心态，“低起点，从容易的下手，多给学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，循序渐进，因材施教”。在立足数学学科教学的前提下，教师需要熟悉相关学科的基础知识，调整好自身的知识体系，向“通才型”教师过渡。在数学教学活动中，教师的角色要从知识的传播者转变为学生主动学习、主动探索的指导者与促进者，而学生则应从被动接受知识转变为主动参与教学活动。
3、寻找数学与相关学科的知识综合点。针对农村初中的教学特点，在平时的数学等文化课教学中，能结合自身所学的专业知识，进行合理的专业渗透，是提高学生学习积极性的有效途径。
4、有效的利用现代教育技术。现代教育技术的根本目的是实现教育的最优化，因此教师在教学时候必须时刻注意是否实现了教育的最优化。
总之，随着数学教材的不断理性化和素质教育的实施，数学教学正逐步走向科学化、素质化，为培养合格的社会劳动人才，提高学生运用数学解决实际问题的能力，教师要勇于探索创新：改革课堂教学模式，充分在活动中体验数学学习，使学生积极主动参加课堂教学活动，成为学习的主人；为学生主体参与、自主学习和创造性学习创设可靠的条件。
参考文献：
（1）孔令军. 浅谈数学探究式课堂教学 《数学通报》
（2）罗增儒 .《中学数学课例分析》 . 陕西师范大学出版社
（3）项天成.对新时期中学数学课堂教学的几点遐想.《中学数学教学参考》
（4）窦金强.数学探究式课堂教学的实践和思考 .《中学数学》
⑸ 夏 炎 让学生在体验中主动构建新知识 《数学通报》
关键词： 初中数学 探究 主动参与 交流与合作
一、问题的提出
新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。”
本课题以新课程理念为指导，着眼与学生的发展和终身学习的需要，让学生在动态的活动中发现和接受新知识，在实践的过程中不断完善、丰富自己的知识，在轻松、愉快的情绪体验中增长知识，掌握技能，发展能力，展现个性，提高自身的综合能力，获得终身受益的数学知识和能力，从而提高农村中学学生的数学素养与全面素质。
二、课题研究的理论构建
（一）、课题研究的理论构建
1、理论依据
（1）新课程改革论。数学新课程改革的根本目的是推进素质教育，以培养学生的创新精神为重点。
（2）现代教学论。布鲁纳结构主义理论认为：在发展的每个阶段，学生都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。
（3）人本主义学习理论。人本主义的基本观点主要表现为“自我――主动”的学习观，要素主要体现在意义学习和自我学习。
2、现实基础
农村中学教育的对象是13～15岁的青少年，他们正处于生理和心理发展的转折期，学生自我意识的发展已日趋成熟，有寻求发展的欲望，自我意识能力和水平大大提高，自我认识、自我分析能力也进一步提高。
（二）、课题的实施
教育界里流传着这样的一句话：“你听来的就会很快忘掉，你看见的就能记住，你做了的就能学会。”新课程的重要理念是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。
1、在操作活动中体验数学
操作性数学活动教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。这种探究式活动常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证。
以下以课堂实例1：《圆的形成及性质探求》为例进行说明。
（1）课前准备性操作
①收集资料，现实生活中有哪些是圆图形。（途径：观察交通运输工具、建筑物等；网上索取资料）课前展示学生的资料成果。
②预习圆的画法（书本示例）。准备一个圆规、一把直尺、一条细绳、一支铅笔，一副三角板，若干图钉
（2）课中针对性操作
要求每四个学生为一组，请各组同学按以下程序操作并思考记录：
①取适当长度（m）的细绳，在细线的一端用图钉固定，然后把细绳绕着固定的点旋转一周
②四人小组合作：用铅笔一端拉紧细线，并转动一周，画出一个圆。
③保持细绳长度不变，改变定点（图钉）的距离，圆发生了哪些变化？
④当细绳一端固定不变，长度变成（2m）再旋转一周，圆发生了什么变化？
⑤全班各组交流实验结果
⑧由上述实验回答：圆是满足什么条件的图形？
在上述的实验过程中，圆的概念、性质不是作为结果直接告诉学生的，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程。在这一过程中，通过动手实验，提高学生的注意力，调动了学生“爱玩”的积极性，寓教于乐，把学生推到了思维前沿，把课堂真正还给了学生，给学生提供了参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构。而四个学生的分工协作探究，既加强了数学交流，又培养了合作精神。
2、在自主探索中体验数学
创新的教育价值观认为，教学的根本目的不是教会解答，掌握结论，而是在探索和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，激发兴趣，从而寻求和发现新的问题。由此，教学要打破问题—解答—结论的封闭过程，构建问题—探究—解答—结论……不断循环的开放式过程，让学生在自主探索的再创造中深刻体验数学。
课堂实例2：三角形内接正方形的面积变化规律（在多媒体综合教室的实验研究，课堂上通过教师的演示和引导，学生主要是观察实验、体会变化、发现规律）
⑴出示图形：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
⑵观察：观察正方形的边长与三角形的底与高之间存在怎么样的联系？
⑶设正方形边长为x，正方形面积为y，建立y与x间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。
三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请写出正方形的边长。
在实验的第一阶段，由特殊位置观察、归纳、猜想一般结论，这是思维实验常用的手段。在这一过程中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考，通过学生的再创造，纳入自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学模式，真正体现了学生的主体性。
3、在思维过程中体验数学
数学思维的一般方法有：观察与实验，比较、分类与系统化，归纳演绎与数学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等等。下面选取几个从不同的数学思维方式加以实例说明。
（1）比较、抽象与类比 课堂实例3：函数的增减性
①回顾函数的增减性，请学生判断下面几个函数的增减性，并画出相应的函数图像。（1）y=2x （2）y=x3 （3）y=x 1 （4）y= ②学生回答。利用投影机把这几个函数图像显示在屏幕上。（成果的交流）
③对照函数的图像，创设如下问题情境：
问题1：观察这些图像：直观显示函数的增减性，是否所有的函数都能在全体实数范围内体现统一的增减性
问题2：形如函数（2），函数（4）这两种函数，它们的增减性该如何去描述？（通过这两个问题引导学生去发现问题，那样怎样解决问题呢？提出下面两个问题）
问题3：观察图（1）（2）（3）（4）函数的自变量有什么特征？（函数⑴⑵⑶自变量是全体实数范围，函数⑷的自变量范围③是x≠0的全体实体）
问题4：函数⑵的增减性有什么特征？以什么为分界线来描述？
问题5：函数⑷的增减性该如何描述？
课例在函数增减性性质的引入过程中，从学生原有的认识结构出发，通过从特殊到一般的提炼，通过类比，尤其是通过学生的积极参与，突出了知识的发生过程，体现了能力的培养。
（2）一般与特殊化 课堂实例4：如何求
①出示表（一）：特殊角的正弦和余弦值（填空）。
②不用计算器，求 的精确值呢？
③ 把问题归结为求sin（a-b）= ？引出课题。
④辨析 是否等于sina-sinb？（这个展开形式学生在实际解题中很容易出现，在教学过程中应重点加以验证。引导学生利用其它满足条件的一些特殊角的值进行验证）
⑤引导学生利用特殊角探索sin（a-b）= ？
⑥学生归纳公式（由特殊到一般）
通过小组合作、交流，让学生亲身体验思维的整合过程，形成归纳分析的能力。本环节蕴涵着本节课的难点，考虑到学生的实际，在用特殊角验证的过程中采用教师先示范，学生跟着模仿，通过小组合作交流完成其余两种组合形式的验证，学生比较容易下手，使探究过程达到切实可行的地步。学生在思考过程中体验数学规律形成，优化数学认知结构的组建。
4、在生活实践中体验数学
（1）、走进生活，感受“活”的数学。著名数学家华罗庚说过：人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一是脱离实际。
在教学中，可结合百姓生活，引导学生到商场或超市体验商家的“节假日促销”——这些促销方式中有什么学问？并以“生活中的数学”为题写出结果。让学生不但了解商家诸如打折、赠送礼品、抽奖、赠卷等费尽心思的促销方式，同时还告诫自己在购买商品时，应先预计一下，哪些该买或不该买，避免受“大减价”的刺激而盲目消费，增加不必要的开支。处处留心皆数学，当学生意识到生活与数学间密不可分的联系时，又惊又喜。
（2）、回归生活，体验数学“事实”。数学教学应借助学生已有的生活经验来理解数学知识的真正意义，体验到数学在生活实践之中。
如在平面坐标活动课中，可以进行如下设计：
活动：我的坐标
请每位学生自己对号入座，建立合适的直角坐标系（假定一个），并假定相邻两个同学之间为一个单位长度。那么在这个坐标系里，每个同学都对应有一个坐标。
（1）请原点的同学站起来，从原点到每个同学都构成了一个坐标。每个同学计算一下，你的所在位置的坐标及离开原点的长度。评价：老师巡视，同时请各组同学互相检查，组长负责。
（2）请一位同学自告奋勇的站起来，把你的坐标告诉大家，每个同学计算一下，你们之间的距离长度。
评价：请两个小组把建立的合理坐标及测量、计算给大家展示。数学变成了可以看得见的事实，概念的表象在头脑中更加清晰了。
四、采用在活动中体验数学的效果与反思
（一）、效果分析
大部分学生能完成学习任务，各层次不同的学生都有所收获，课堂气氛活跃，不同层次的学生在自主学习数学的过程中都不同程度地体验到的喜悦，数学教学渐渐步入了良性轨道。
1．师生合作趋于默契。通过在活动中体验数学的课堂教学后，师生关系和生生关系都得到了改善，教师乐于指导，善于指导学生，学生之间形成了互帮互学共同进步的氛围，学生的主体意识明显增强。
2．小组活动式教学是深受学生欢迎的形式，这种教的效果往往比教师教的效果还好。“因为同学间的交互活动使学生承受更少的心理压力，能使学习方式更多样化和趣味化，能更好地集中注意力和利用无意的注意”。小组式合作学习有助于学生了解和掌握教学内容和过程，从而更自觉、更主动、更自主地学习。
3．让学生感受了创造，培养了他们的探索精神。在活动中体验数学的课堂教学，使学生不仅掌握了必要的知识，更重要是提高了学习数学的积极性，他们更乐于研究探索问题的起源和发展过程，他们的创造力得到充分的发展，通过对问题全过程的参与和自我尝试，增强学好数学的信心，从而有利于培养独立思考的品质和探索精神。
（二）、几点反思
1、新的教育理念与新型的师生关系。对于现阶段的初中学生，个性强，承挫能力弱，从不愿意学习，到埋头认真学习，主动学习，接受教师的指导方法，配合教师的各种要求，还需要有新的教学理念与和谐的师生关系为基础。
2、对农村数学教师的教学能力提出了更高的要求。教师需要调整好心态，“低起点，从容易的下手，多给学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，循序渐进，因材施教”。在立足数学学科教学的前提下，教师需要熟悉相关学科的基础知识，调整好自身的知识体系，向“通才型”教师过渡。在数学教学活动中，教师的角色要从知识的传播者转变为学生主动学习、主动探索的指导者与促进者，而学生则应从被动接受知识转变为主动参与教学活动。
3、寻找数学与相关学科的知识综合点。针对农村初中的教学特点，在平时的数学等文化课教学中，能结合自身所学的专业知识，进行合理的专业渗透，是提高学生学习积极性的有效途径。
4、有效的利用现代教育技术。现代教育技术的根本目的是实现教育的最优化，因此教师在教学时候必须时刻注意是否实现了教育的最优化。
总之，随着数学教材的不断理性化和素质教育的实施，数学教学正逐步走向科学化、素质化，为培养合格的社会劳动人才，提高学生运用数学解决实际问题的能力，教师要勇于探索创新：改革课堂教学模式，充分在活动中体验数学学习，使学生积极主动参加课堂教学活动，成为学习的主人；为学生主体参与、自主学习和创造性学习创设可靠的条件。
参考文献：
（1）孔令军. 浅谈数学探究式课堂教学 《数学通报》
（2）罗增儒 .《中学数学课例分析》 . 陕西师范大学出版社
（3）项天成.对新时期中学数学课堂教学的几点遐想.《中学数学教学参考》
（4）窦金强.数学探究式课堂教学的实践和思考 .《中学数学》
⑸ 夏 炎 让学生在体验中主动构建新知识 《数学通报》