论文部分内容阅读
文［１］从解析几何角度给出了可以说是最简证法.
经探究，笔者发现，从平面几何角度出发，几乎不需要进行代数计算，就能证明该结论成立.
证明 由题设知：点P为椭圆上异于其顶点的任意一点，由椭圆的对称性，不妨设其坐标为Ｐ（ｘ０，ｙ０），且ｘ0 ＞ 0，ｙ０ ＞ ０． 设直线ＭＮ分别与ｘ，ｙ轴交于点Ｆ，Ｇ，则ＯＦ ＝ ｍ，ＯＧ ＝ ｎ.
分别连接ＯＮ，ＯＰ，由圆切线相关性质可知： |ON| = b，且ON⊥PN，OP⊥MN设垂足为Ｄ. 过P作PE⊥OX轴于Ｅ. 则OE = x0，ＥＰ = y0（如图２，３）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
经探究，笔者发现，从平面几何角度出发，几乎不需要进行代数计算，就能证明该结论成立.
证明 由题设知：点P为椭圆上异于其顶点的任意一点，由椭圆的对称性，不妨设其坐标为Ｐ（ｘ０，ｙ０），且ｘ0 ＞ 0，ｙ０ ＞ ０． 设直线ＭＮ分别与ｘ，ｙ轴交于点Ｆ，Ｇ，则ＯＦ ＝ ｍ，ＯＧ ＝ ｎ.
分别连接ＯＮ，ＯＰ，由圆切线相关性质可知： |ON| = b，且ON⊥PN，OP⊥MN设垂足为Ｄ. 过P作PE⊥OX轴于Ｅ. 则OE = x0，ＥＰ = y0（如图２，３）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文