论文部分内容阅读
“数感”主要表现在：理解数的意义：能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达的交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。
“数感”，并不神秘。它是人对数与运算的一般理解，这种理解使人将数与现实情境联系起来，使人眼中看到的世界有了量化的意味。
“数感”十分重要。它关系到人的数学意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际实际问题。一句话，它关系到人拥有的数学知识是“活”的还是“死”的。
“数感”需要培养。数感与具有数学知识的多少、与理解数学知识的程度有关，但绝不是正比例关系。数感更多地表现为应用数与运算的态度与意识，突出表现为主动、自觉地应用。小学生的数感与有没有得到培养成正相关。这种培养需要老师的精心设计。
一、让学生体会数学符号产生的需要和作用
除了“空间观念”曾被列入原《大纲》外，数感、符号感、统计观念等都是由《标准》首次明确地列为数学课程的学习内容。《标准》把数学思考落实到建立初步的两“憾”、两“观念”上，落实到学生认识并掌握重要的数学知识的过程中。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表现；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解以及主动地使用符号的意识和习惯。这里包含三层意思：一是理解各种数学符号的意义，即表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用，这是发展符号感的基础。二是理解数学符号的作用与价值：为什么使用符号、有哪些好处。这是发展符号感的重点。三是在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时，都能经常地、主动地甚至创造性地使用符号，这是具有符号感的表现。
发展学生的符号感可以从以下几方面进行：
二、结合数学内容。体会数学符号的作用
常见的数学语言有文字语言和符号语言，符号语言是在文字语言的基础上产生的。它把文字语言的主要内容以直观、形象的方式简练地表示出来，方便人们进行表达、交流、思考以及解决问题。
教学常用的数学符号，首先要注意结合具体的情境。让学生了解数学符号产生的需要，体会由于使用符号，才能清楚、简便地表达这些具体情境中的数量关系和变化规律。数学符号为我们进行表达和交流带来了便捷。其次要在具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，使学生认识符号、会用符号，体会到符号是语言的一种形式。数学符号是数学语言的一部分。
三、参与创造符号。体会符号发展过程
数学符号在数学教科书里有很多。如表达大小关系的符号“<”，“>”和？“=”；表达运算的符号“+”，“_”，“×”，“÷”；表达运算顺序的小括号、中括号；0，1，2,3，…，9是数字符号，它们能组成无数个数：小数点、分数线、百分号、千分号等是特定的数学符号；字母也可以作为符号，用来表达数量关系、计算公式……这些符号是人们公认的，习惯使用的，属于数学事实。
当学生在具体的情境中体会到需要符号的时候，先让学生经历自己创造数学符号的过程，体会到数学符号原来并不神秘，是人创造的，在长期的生产生活中不同的符号在使用时逐步发展统一成现在的符号。这也能帮助学生形成符号感。
数学符号的教学，教师一般比较多地采取简单告诉的方法，容易使学生对数学符号产生神秘感。下面的案例中，老师就很好地帮助学生消除了这种神秘感。
案例3：‘循环小数’镦学片断
师：(指板演题)“3.333…”中不断重复出现的数字是哪一个?(3)在“5，32727……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?(2.7)在“6.16416……”中不断地重复出现的数字是哪几个?(4.1.6)
师：我们能不能想—个办法，让循环小数的写法简单一些，比如，去掉省略号，依次不断重复出现的数字只写一次，也依然能让人看出这个循环小数的意思?
生1：我想了一个办法，3.333，“写作33.3:5.32727，”写作5.3(27)；6.416416写作6(416)。
生2：我的办法是，3.333，写作3.3；532727，写作5.3276.416416，写作6.416。
生3：我的办法是，3.333写作3(无限)；5.32727写作53(无限)；6.416416写作6(无限)。
生4：我的办法是，3333…写作33(3无限)；532727…写作5327(27无限)；6416416…写作6416(416无限)。
生5：我的办法是，3333…写作；532727…写作；6416416…写作。
师：你认为哪种符号比较好?
生1：不要有汉字比较好。
生2：第五种办法比较好，简洁明了。
生3：我认为，只要在循环节的第一个数字和最后一个数字上点上点就可以了。 教师不急于把简便写法告诉学生，而是让学生自己想办法去创造符号，使学生在想办法的过程中体会到数学符号产生的需要，体会到数学知识中符号是一种约定俗成。符号不再那么神秘，而当有些学生的思路接近数学上的约定俗成时，他们体会到的是一种学习成功的满足。在此基础上，组织学生对所创造的符号进行认论，进一步体会数学符号简捷明了的特点。
“数感”，并不神秘。它是人对数与运算的一般理解，这种理解使人将数与现实情境联系起来，使人眼中看到的世界有了量化的意味。
“数感”十分重要。它关系到人的数学意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际实际问题。一句话，它关系到人拥有的数学知识是“活”的还是“死”的。
“数感”需要培养。数感与具有数学知识的多少、与理解数学知识的程度有关，但绝不是正比例关系。数感更多地表现为应用数与运算的态度与意识，突出表现为主动、自觉地应用。小学生的数感与有没有得到培养成正相关。这种培养需要老师的精心设计。
一、让学生体会数学符号产生的需要和作用
除了“空间观念”曾被列入原《大纲》外，数感、符号感、统计观念等都是由《标准》首次明确地列为数学课程的学习内容。《标准》把数学思考落实到建立初步的两“憾”、两“观念”上，落实到学生认识并掌握重要的数学知识的过程中。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表现；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解以及主动地使用符号的意识和习惯。这里包含三层意思：一是理解各种数学符号的意义，即表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用，这是发展符号感的基础。二是理解数学符号的作用与价值：为什么使用符号、有哪些好处。这是发展符号感的重点。三是在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时，都能经常地、主动地甚至创造性地使用符号，这是具有符号感的表现。
发展学生的符号感可以从以下几方面进行：
二、结合数学内容。体会数学符号的作用
常见的数学语言有文字语言和符号语言，符号语言是在文字语言的基础上产生的。它把文字语言的主要内容以直观、形象的方式简练地表示出来，方便人们进行表达、交流、思考以及解决问题。
教学常用的数学符号，首先要注意结合具体的情境。让学生了解数学符号产生的需要，体会由于使用符号，才能清楚、简便地表达这些具体情境中的数量关系和变化规律。数学符号为我们进行表达和交流带来了便捷。其次要在具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，使学生认识符号、会用符号，体会到符号是语言的一种形式。数学符号是数学语言的一部分。
三、参与创造符号。体会符号发展过程
数学符号在数学教科书里有很多。如表达大小关系的符号“<”，“>”和？“=”；表达运算的符号“+”，“_”，“×”，“÷”；表达运算顺序的小括号、中括号；0，1，2,3，…，9是数字符号，它们能组成无数个数：小数点、分数线、百分号、千分号等是特定的数学符号；字母也可以作为符号，用来表达数量关系、计算公式……这些符号是人们公认的，习惯使用的，属于数学事实。
当学生在具体的情境中体会到需要符号的时候，先让学生经历自己创造数学符号的过程，体会到数学符号原来并不神秘，是人创造的，在长期的生产生活中不同的符号在使用时逐步发展统一成现在的符号。这也能帮助学生形成符号感。
数学符号的教学，教师一般比较多地采取简单告诉的方法，容易使学生对数学符号产生神秘感。下面的案例中，老师就很好地帮助学生消除了这种神秘感。
案例3：‘循环小数’镦学片断
师：(指板演题)“3.333…”中不断重复出现的数字是哪一个?(3)在“5，32727……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?(2.7)在“6.16416……”中不断地重复出现的数字是哪几个?(4.1.6)
师：我们能不能想—个办法，让循环小数的写法简单一些，比如，去掉省略号，依次不断重复出现的数字只写一次，也依然能让人看出这个循环小数的意思?
生1：我想了一个办法，3.333，“写作33.3:5.32727，”写作5.3(27)；6.416416写作6(416)。
生2：我的办法是，3.333，写作3.3；532727，写作5.3276.416416，写作6.416。
生3：我的办法是，3.333写作3(无限)；5.32727写作53(无限)；6.416416写作6(无限)。
生4：我的办法是，3333…写作33(3无限)；532727…写作5327(27无限)；6416416…写作6416(416无限)。
生5：我的办法是，3333…写作；532727…写作；6416416…写作。
师：你认为哪种符号比较好?
生1：不要有汉字比较好。
生2：第五种办法比较好，简洁明了。
生3：我认为，只要在循环节的第一个数字和最后一个数字上点上点就可以了。 教师不急于把简便写法告诉学生，而是让学生自己想办法去创造符号，使学生在想办法的过程中体会到数学符号产生的需要，体会到数学知识中符号是一种约定俗成。符号不再那么神秘，而当有些学生的思路接近数学上的约定俗成时，他们体会到的是一种学习成功的满足。在此基础上，组织学生对所创造的符号进行认论，进一步体会数学符号简捷明了的特点。