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一、教给学生提问的方法
1.教给学生提问的方法。对于提问的技巧,经常用假如、比较、除了、可能、想象、类推,灵活运用等10种词语提问,经过长时间的训练,学生就会慢慢地学会如何提出问题。
2.教给学生质疑的途径。数学课堂教学中要鼓励学生敢于质疑,提出不同的见解。数学课堂教学中可以从以下几个方面着手:①在预习中质疑。②在教师讲课中质疑。③在练习中质疑。
3.帮助学生,提高质疑能力。基础差、水平有限的学生,在质疑时,教师要针对不同情况加以点拨、引导、解决问题。①当学生提不出问题时,教师可“抛砖引玉,设疑置问”。②当学生提的问题过少时,教师可“旁敲侧击,增补质疑”。③当学生提的问题意思不明时,教师可“广开言路,相互补充”。
二、创设问题情境,激发问题意识
1.创设问题情境,让学生真提问题。良好的问题情境对于提高学生的学习兴趣,激发学习动机具有非常重要的作用。
①利用教材。教学时可在揭题、审题时让学生提问,于教材的疑点处让学生提问,围绕重点问题让学生提问,挖掘教材的“空白”点让学生提问,在拓展延伸时让学生提问等。②巧用多媒体。如在学函数的性质时,通过多媒体演示让学生充分体会同一函数在不同参数与图像特征之间的联系,通过课件展示充分掌握函数的性质和抓住图像的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征等等。③穿插故事。④链接生活。通过在课堂上再现生活情境,引领学生走进生活,让学生在生活体验中发现问题。
2.运用认知冲突设置问题情境。即运用认知冲突形成疑问,创设情境。如在讲解“线性规划”这个内容时,我的处理方案:提出问题1:已知,1≤x-y≤2,2≤x+y≤4,求z=4x+y的最值。
学生正常的解法是:将条件中两个同向不等式相加得:故6≤4x≤12,将第一个不等式化为-2≤-x+y≤-1后再与第二个不等式相加得0≤y≤32,于是有6≤4x+y≤272。再用最小值6和最大值272代回验证发现z其实不能取到这两个最值。
这个过程会促使学生反思,使学生发现4x+y取6和272的x,y是不满足原始条件的,从而形成认知冲突,然后引导讨论、研究,发现了下面的思路:4x+y=32(x-y)+52(x+y),而由条件有32≤32(x-y)≤3,5≤52(x+y)≤10,两式相加得:132≤4x+y≤13,进而解决问题。接着又提出新的问题:
问题2:已知,x-4y≤-3,3x-5y≤25,x≥1,求z=2x+y的最值。
学生们在用上面的方法尝试一番后发现对此问题不适用,再一次陷入困境,从而出现新的认知冲突,问题情境自然形成了。
三、经历问题情境,深挖学生问题能力
一切创造来源于问题的发现,学生通过积极思考,由已知信息延伸到未知领域,在知识的组合创新中,会提高他们的思维质量。
1.师生共同梳理问题,保护提问的积极性。在学生提问结束后,教师要引导学生共同梳理提出的问题,提炼教学的核心问题,并以此作为探究的主线。如可以将学生提出的问题分为重要问题、一般问题和简单问题三类,并根据不同类型分别进行处理。
2.展示问题解决过程。发挥学生的主体作用,要以独立自主或合作探索作为解决问题的主要形式,抓住教材和学生理解中的不确定因素,鼓励学生创造,充分展现思维过程,发挥学生的主体作用,保护学生的创造权。
3.正视学生个体差异,尊重学生的独特创造。差异是教育的资源,无论问题得出怎样的结论,都是学生思考的成果,都应该尊重。
总之,数学问题培养的目标就是让学生学会审题,学会建模,学会转化,学会归类,学会反思。从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
1.教给学生提问的方法。对于提问的技巧,经常用假如、比较、除了、可能、想象、类推,灵活运用等10种词语提问,经过长时间的训练,学生就会慢慢地学会如何提出问题。
2.教给学生质疑的途径。数学课堂教学中要鼓励学生敢于质疑,提出不同的见解。数学课堂教学中可以从以下几个方面着手:①在预习中质疑。②在教师讲课中质疑。③在练习中质疑。
3.帮助学生,提高质疑能力。基础差、水平有限的学生,在质疑时,教师要针对不同情况加以点拨、引导、解决问题。①当学生提不出问题时,教师可“抛砖引玉,设疑置问”。②当学生提的问题过少时,教师可“旁敲侧击,增补质疑”。③当学生提的问题意思不明时,教师可“广开言路,相互补充”。
二、创设问题情境,激发问题意识
1.创设问题情境,让学生真提问题。良好的问题情境对于提高学生的学习兴趣,激发学习动机具有非常重要的作用。
①利用教材。教学时可在揭题、审题时让学生提问,于教材的疑点处让学生提问,围绕重点问题让学生提问,挖掘教材的“空白”点让学生提问,在拓展延伸时让学生提问等。②巧用多媒体。如在学函数的性质时,通过多媒体演示让学生充分体会同一函数在不同参数与图像特征之间的联系,通过课件展示充分掌握函数的性质和抓住图像的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征等等。③穿插故事。④链接生活。通过在课堂上再现生活情境,引领学生走进生活,让学生在生活体验中发现问题。
2.运用认知冲突设置问题情境。即运用认知冲突形成疑问,创设情境。如在讲解“线性规划”这个内容时,我的处理方案:提出问题1:已知,1≤x-y≤2,2≤x+y≤4,求z=4x+y的最值。
学生正常的解法是:将条件中两个同向不等式相加得:故6≤4x≤12,将第一个不等式化为-2≤-x+y≤-1后再与第二个不等式相加得0≤y≤32,于是有6≤4x+y≤272。再用最小值6和最大值272代回验证发现z其实不能取到这两个最值。
这个过程会促使学生反思,使学生发现4x+y取6和272的x,y是不满足原始条件的,从而形成认知冲突,然后引导讨论、研究,发现了下面的思路:4x+y=32(x-y)+52(x+y),而由条件有32≤32(x-y)≤3,5≤52(x+y)≤10,两式相加得:132≤4x+y≤13,进而解决问题。接着又提出新的问题:
问题2:已知,x-4y≤-3,3x-5y≤25,x≥1,求z=2x+y的最值。
学生们在用上面的方法尝试一番后发现对此问题不适用,再一次陷入困境,从而出现新的认知冲突,问题情境自然形成了。
三、经历问题情境,深挖学生问题能力
一切创造来源于问题的发现,学生通过积极思考,由已知信息延伸到未知领域,在知识的组合创新中,会提高他们的思维质量。
1.师生共同梳理问题,保护提问的积极性。在学生提问结束后,教师要引导学生共同梳理提出的问题,提炼教学的核心问题,并以此作为探究的主线。如可以将学生提出的问题分为重要问题、一般问题和简单问题三类,并根据不同类型分别进行处理。
2.展示问题解决过程。发挥学生的主体作用,要以独立自主或合作探索作为解决问题的主要形式,抓住教材和学生理解中的不确定因素,鼓励学生创造,充分展现思维过程,发挥学生的主体作用,保护学生的创造权。
3.正视学生个体差异,尊重学生的独特创造。差异是教育的资源,无论问题得出怎样的结论,都是学生思考的成果,都应该尊重。
总之,数学问题培养的目标就是让学生学会审题,学会建模,学会转化,学会归类,学会反思。从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。