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摘 要：本文主要在理解两种打点计时器工作原理的前提下规范操作来探究匀变速直线运动，并掌握在实际问题中如何计算做匀变速直线运动物体的速度和加速度。
关键词：计时器 匀变速直线运动 速度 加速度
物理新课标将实验探究列入了课程目标、内容标准和实施建议之中，物理实验在教学中得到了更多的重视和加强，学生的探究能力、操作技能都有了新提高。近几年的高考理综卷更加重视对物理实验原理、器材、步骤的考查，本文浅析了利用两种打点计时器来探究匀变速直线运动，以此来体现高考对考生实验探究能力、创新能力和迁移能力的考查。
一、实验器材
电磁打点计时器和电火花计时器、学生电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、刻度尺、坐标纸、钩码、细线、导线等。
二、实验原理
1.两种打点计时器
（1）电磁打点计时器
①构造（如下图）：
②工作原理：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，工作电压在6V以下。通电以前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面。接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化的周期一致。当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02S打一个点。如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下了一行小点。
（2）电火花计时器
①构造（如下图）：
②工作原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间。当接通220V的交流电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带1上就打出了一系列小点。
（3）两种计时器的比较（如下表）：
2.探究匀变速直线运动
（1）逐差法：
如图，把连续的数据（必须是偶数个）“x1，x2，x3，x4……xn”从中间对半分成两组，每组有m= 个数据，前一半为x1，x2，x3，x4……xm，后一半为xm+1，xm+2，xm+3，xm+4…xn，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得Vx1=xm+1-x1，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据得Vx2=xm+2-x2，以此类推，Vxm=xn-xm。则由这些差值求得的加速度分别为：a1= ，a2= ，…am= 。这些加速度的平均值为：
a=
=
=
=
不难看出，所有数据x1，x2，x3，x4…xn都用到了，因而减小了偶然误差。若利用推论Vx=aT2来计算加速度，则只利用了所有数据x1，x2，x3，x4…xn中的连续两段，因而实验误差较大。
（2）图像法：
由数据x1，x2，x3，x4…xn，计时器打点周期为T，由公式vn= 求出相应的速度v1，v2，v3，v4…vn的值，然后描点作出v-t图像，得到倾斜直线的斜率即为物体运动的加速度。
三、实验步骤
1.把一端附有定滑轮的长木板固定在桌面上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上，将打点计时器与学生电源相连，如下图所示。
2.用一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，放手后小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离。把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车带动纸带运动，打点计时器就会在纸带上打下一系列的点。关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复实验多次。
4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明A、B、C、D……如图所示，用刻度尺测出A到O、B到O、C到O……之间的距离，再通过计算求出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……
四、注意事项
1.长木板应当稳固倾斜，打点计时器应平行固定在长木板上。
2.长木板倾斜的角度应使纸带上打出足够多的清晰点。
3.先接通电源，再释放纸带。
4.测量纸带等时段位移时，应用长尺一次测完。
5.选取计数点时，应舍掉开头部分密集的点和末端部分位移间隔已经减小的点，仅选取位移间隔均匀增加的中间部分。
6.作速度时间图像要选择合适标度，使图分布在坐标纸的大部分区域。连线时应使尽量多的点在一条直线上，不在直线上的点应尽量落在图线两侧。
五、高考题重现
例如：（06年重庆理综）某同学用如图所示（图略）装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示。该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：由g1=（S2-S1）/T2，g2=（S3-S2）/T2，…g5=（S6-S5）/T2，取平均值g=8.667m/s2。
方法B：由g1=（S4-S1）/3T2，g2=（S5-S2）/3T2，g3=（S6-S3）/3T2，取平均值g=8.673m/s2。
从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有______；方法B中有______。因此，选择方法______（A或B）更合理，这样可以减少实验的______（系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有______（试举出两条）。
【解析】若用方法A处理数据，则g=
= 。显然，对实验结果起作用的只有s1和s6。
若用方法B处理数据，则：
g= = 。
这样，全部数据对实验结果都起作用，可以减少数据测量带来的偶然误差。因此，选择方法B更合理。本实验误差主要来源于各种阻力、交流电频率波动等系统误差，长度测量等偶然误差以及数据处理方法不当等。
再如：（12年山东理综）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
1.通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点_____和_____之间某时刻开始减速。
2.计数点5对应的速度大小为_____m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s（保留三位有效数字）。
3.物块减速运动过程中加速度的大小为a=_____m/s2。若用 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值_____（填“偏大”或“偏小”）。
【解析】
1.由纸带上各点间距可以看出6、7两点间距离最大，在计数点6之前，连续相等的时间内位移差Vx=2.00cm，而6、7两计数点间位移与前一段位移之差Vx=x67-x56<2.00cm。故物体在两相邻计数点6和7之间开始减速。
2.根据v5= 可得：v5= m/s=1.00m/s，从点2到点6段的加速度a= =2.0lm/s2，v6=v5+aT=1.20m/s。
3.物块在6、7点间加速度变化，减速过程加速度大小有a= =2.0m/s2。重物落地后，滑块向前运动时除受摩擦力作用外，纸带和限位孔之间也存在摩擦力作用，即μmg+F阻=ma，μ= ，故利用μ= 计算出的动摩擦因数比真实值偏大。
关键词：计时器 匀变速直线运动 速度 加速度
物理新课标将实验探究列入了课程目标、内容标准和实施建议之中，物理实验在教学中得到了更多的重视和加强，学生的探究能力、操作技能都有了新提高。近几年的高考理综卷更加重视对物理实验原理、器材、步骤的考查，本文浅析了利用两种打点计时器来探究匀变速直线运动，以此来体现高考对考生实验探究能力、创新能力和迁移能力的考查。
一、实验器材
电磁打点计时器和电火花计时器、学生电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、刻度尺、坐标纸、钩码、细线、导线等。
二、实验原理
1.两种打点计时器
（1）电磁打点计时器
①构造（如下图）：
②工作原理：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，工作电压在6V以下。通电以前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面。接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化的周期一致。当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02S打一个点。如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下了一行小点。
（2）电火花计时器
①构造（如下图）：
②工作原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间。当接通220V的交流电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带1上就打出了一系列小点。
（3）两种计时器的比较（如下表）：
2.探究匀变速直线运动
（1）逐差法：
如图，把连续的数据（必须是偶数个）“x1，x2，x3，x4……xn”从中间对半分成两组，每组有m= 个数据，前一半为x1，x2，x3，x4……xm，后一半为xm+1，xm+2，xm+3，xm+4…xn，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得Vx1=xm+1-x1，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据得Vx2=xm+2-x2，以此类推，Vxm=xn-xm。则由这些差值求得的加速度分别为：a1= ，a2= ，…am= 。这些加速度的平均值为：
a=
=
=
=
不难看出，所有数据x1，x2，x3，x4…xn都用到了，因而减小了偶然误差。若利用推论Vx=aT2来计算加速度，则只利用了所有数据x1，x2，x3，x4…xn中的连续两段，因而实验误差较大。
（2）图像法：
由数据x1，x2，x3，x4…xn，计时器打点周期为T，由公式vn= 求出相应的速度v1，v2，v3，v4…vn的值，然后描点作出v-t图像，得到倾斜直线的斜率即为物体运动的加速度。
三、实验步骤
1.把一端附有定滑轮的长木板固定在桌面上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上，将打点计时器与学生电源相连，如下图所示。
2.用一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，放手后小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离。把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车带动纸带运动，打点计时器就会在纸带上打下一系列的点。关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复实验多次。
4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明A、B、C、D……如图所示，用刻度尺测出A到O、B到O、C到O……之间的距离，再通过计算求出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……
四、注意事项
1.长木板应当稳固倾斜，打点计时器应平行固定在长木板上。
2.长木板倾斜的角度应使纸带上打出足够多的清晰点。
3.先接通电源，再释放纸带。
4.测量纸带等时段位移时，应用长尺一次测完。
5.选取计数点时，应舍掉开头部分密集的点和末端部分位移间隔已经减小的点，仅选取位移间隔均匀增加的中间部分。
6.作速度时间图像要选择合适标度，使图分布在坐标纸的大部分区域。连线时应使尽量多的点在一条直线上，不在直线上的点应尽量落在图线两侧。
五、高考题重现
例如：（06年重庆理综）某同学用如图所示（图略）装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示。该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：由g1=（S2-S1）/T2，g2=（S3-S2）/T2，…g5=（S6-S5）/T2，取平均值g=8.667m/s2。
方法B：由g1=（S4-S1）/3T2，g2=（S5-S2）/3T2，g3=（S6-S3）/3T2，取平均值g=8.673m/s2。
从数据处理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，对实验结果起作用的，方法A中有______；方法B中有______。因此，选择方法______（A或B）更合理，这样可以减少实验的______（系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有______（试举出两条）。
【解析】若用方法A处理数据，则g=
= 。显然，对实验结果起作用的只有s1和s6。
若用方法B处理数据，则：
g= = 。
这样，全部数据对实验结果都起作用，可以减少数据测量带来的偶然误差。因此，选择方法B更合理。本实验误差主要来源于各种阻力、交流电频率波动等系统误差，长度测量等偶然误差以及数据处理方法不当等。
再如：（12年山东理综）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
1.通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点_____和_____之间某时刻开始减速。
2.计数点5对应的速度大小为_____m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s（保留三位有效数字）。
3.物块减速运动过程中加速度的大小为a=_____m/s2。若用 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值_____（填“偏大”或“偏小”）。
【解析】
1.由纸带上各点间距可以看出6、7两点间距离最大，在计数点6之前，连续相等的时间内位移差Vx=2.00cm，而6、7两计数点间位移与前一段位移之差Vx=x67-x56<2.00cm。故物体在两相邻计数点6和7之间开始减速。
2.根据v5= 可得：v5= m/s=1.00m/s，从点2到点6段的加速度a= =2.0lm/s2，v6=v5+aT=1.20m/s。
3.物块在6、7点间加速度变化，减速过程加速度大小有a= =2.0m/s2。重物落地后，滑块向前运动时除受摩擦力作用外，纸带和限位孔之间也存在摩擦力作用，即μmg+F阻=ma，μ= ，故利用μ= 计算出的动摩擦因数比真实值偏大。