【摘要】求解一元二次方程的新方法最近已经被提出，相较于不容易记忆的求根公式，该方法利用了韦达定理和平方差公式.本文将讨论这种方法带给高等数学相关问题求解的影响，并发现使用这种新方法对问题进行推导时，过程有所简化，更有利于学生学习.
　　【关键词】一元二次方程;高等数学;数学教育;问题求解
　　一、引 言
　　一元二次方程的求解已在初等数学中讨论过，如果方程为整系数，可采取观察法，先因式分解再求解，比如“十字相乘法”;如果凑不出整数因子，通常会将方程进行适当变形，然后依据完全平方公式进行配方，再开方降次求根.尽管一元二次方程有求根公式，但不太容易记忆，最近PoShen Loh[1]（罗博深）提出了一种求解一元二次方程的新方法，该方法使用韦达定理（根与系数之间的关系）和平方差公式，既避免了配方法由于出现分母使得计算量增大的问题，又不用去记忆求根公式，从而简化了计算过程.
　　在高等数学学习中，也会遇到一元二次方程的求解问题，如果利用新的方法来求解，我们可以看到它带来的变化.
　　二、一元二次方程的新解法
　　PoShen Loh（罗博深）利用根与系数的关系以及平方差公式提出了求解一元二次方程的新公式.我们先将方程ax2 bx c=0（a≠0）化为x2 bax ca=0，由韦达定理，两根之和为-ba，两根之积为ca.PoShen Loh（罗博深）由方程的两个根可为-b2a±z的形式，其中z为所求未知数，而又有-b2a z-b2a-z=ca，考虑复数域C上的解，可得z的形式为z=±b2-4ac2a.该方法使得学生不需记忆求根公式，同时也避免了使用配方法由于出现分母所导致的计算量较大的问题.
　　三、一元二次方程的新解法在微分中值定理中的应用
　　考虑多项式函数f（x）=ax3 bx2 cx d在闭区间[m，n]上的情形，其中a，b，c，d，m，n均为常数，且a≠0，m